[論文レビュー] About the structure of the Froissart limit in QCD

O.V. Kancheli|ArXiv.org|Aug 29, 2000

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、高エネルギー散乱を表す準古典的構成であるパートンの'Fディスク'の局所的透明性を分析することで、QCDにおけるFroissart極限の動的構造を調査する。ブースト不変性が、パートンの虚数的運動量がエネルギーに伴い増加する場合にのみ、重なり合うFディスクで維持されると主張している。また、虚数的運動量が増加するネストされた硬いパートン-グルーオンディスクの階層的モデルを提案し、上昇するパートンの虚数的運動量によって駆動される自己相似的拡大ディスクによってFroissart断面積の増加を説明する。

ABSTRACT

The Froissart asymptotic behavior of cross-sections is usually considered in a parton picture as corresponding to the collision of two almost black disks filled with partons. In this article we mainly concentrate on the examination of the local transparency of such F-disks. We discuss how is it possible to guarantee the boost-invariance of the reciprocal transparency of two such F-disks in a process of their collision, despite the fact that the mean area of the overlapping of these F-disks at the same impact parameter is varying with the Lorentz frame. We argue that on will always have such problems, if the dominant interactions at all energies remain soft, but such a trouble can be probably avoided if the mean parton virtualities grow with energies. This last is natural in QCD, and we use the qualitative generalization of BFKL approach to estimate the distribution of hard partons with various virtualities inside a F-disk. As a result, the quasiclassical partonic wave function corresponding to the F-limit can be approximately represented by the system of enclosed parton-gluon disks with a growing virtuality and blackness. With the increase of energy the new disks with larger virtualities are created in the middle of the previous disks, and then they expand with the same transverse velocity.

研究の動機と目的

• 高エネルギー衝突におけるFディスクの重なり面積が変化する中で、ブースト不変性とその矛盾を解消すること。
• Fディスクの局所的透明性と、tユニタリティおよびS行列の振る舞いに与える影響を検討すること。
• ソフト相互作用のみがFroissart極限を維持できるか、それともエネルギーに伴い増加するパートンの虚数的運動量が不可欠かを評価すること。
• 虚数的運動量が増加する階層的で拡大するディスク構造を用いて、Froissart極限の準古典的パートン波動関数をモデル化すること。
• プランクスケールエネルギーに近づいた際のFroissart極限の崩壊可能性と、重力または非摂動的効果の役割を検討すること。

提案手法

• Regge-Glauberおよびイケオナル化S行列形式を用いてFroissart極限を分析し、$ S(Y,x_\perp) = \exp(-v) $ と表す。ここで $ v \propto \exp(\Delta Y - x_\perp^2 / 4\pi\alpha' Y) $ である。
• パートンに基づく解釈を導入し、$ v $ をソフトパートン相互作用の平均数に対応させ、透明度 $ T = |S|^2 = \exp(-2\Re v) $ を定義する。
• ブースト不変性が維持されるのは、パートンの虚数的運動量がエネルギーに伴い増加する場合に限ることを提案する。これにより、異なる慣性系における重なり合うディスクの透明度に一貫性が保たれる。
• BFKL手法の定性的な一般化を用いて、Fディスク内での虚数的運動量が増加する硬いパートンの分布をモデル化する。
• 中心に新しい硬いディスクが形成され、一定の横方向速度で拡大するネストされた拡大するパートン-グルーオンディスクの階層的モデルを構築する。
• 高エネルギーにおける飽和スケールと重力的効果の役割を検討し、$ \sigma_{\rm in} \sim Y^2 $ がQCDを越えて成立する可能性があると示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Fディスクの局所的透明度が、ローレンツフレームに依存して変化する重なり面積の下でも、どのようにしてブースト不変性を保つことができるか？
• RQ2 ローレンツ変換下でFroissart極限の整合性を保つために、パートンの虚数的運動量は果たしてどのような役割を果たすか？
• RQ3 パートン相互作用がすべてのエネルギーでソフトのままである場合、Froissart極限をQCDで一貫して記述できるか？
• RQ4 虚数的運動量が増加する硬いパートンを含めることで、Fディスクの構造とその透明度はどのように変化するか？
• RQ5 プランクスケールエネルギーに近づいた際、Froissart振る舞いはどのように変化し、重力や非摂動的効果が $ \sigma_{\rm tot} \sim Y^2 $ の増加を変える可能性があるか？

主な発見

• パートン相互作用がソフトのままの場合、Fディスクの透明度のブースト不変性が破れるため、エネルギーに伴い虚数的運動量が増加する必要がある。
• Froissart極限の準古典的パートン波動関数は、虚数的運動量が増加するネストされた拡大するパートン-グルーオンディスクの集合によって近似可能である。
• 高エネルギーでは、既存のディスクの中心に新しい硬いディスクが形成され、一定の横方向速度で外側に拡大し、$ \sigma_{\rm tot} \sim Y^2 $ の振る舞いを維持する。
• ソフト過程がFroissart極限に強く寄与する限り、ハード相互作用の増加があっても、Froissart極限は依然として安定である。
• プランクスケールエネルギーでは重力的効果が支配的になる可能性があるが、ブラックホール形成のおかげで $ \sigma_{\rm in} \sim Y^2 $ の振る舞いが維持される可能性があり、Froissart限界の普遍性を示唆する。
• 現在のA+A衝突で観測されていない虚数的運動量の増加は、ソフトパートンの飽和スケールが高エネルギーでもまだ達成されていないことを示唆している。