[論文レビュー] Abraham-based momentum and spin of optical fields under conditions of total reflection

A. Ya. Bekshaev|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2017

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、誘電体界面における全内反射における光学場の運動量およびスピンについて、アーベラハムに基づく表現を導出しており、運動量を軌道的およびスピン的成分に分解し、明示的な電気的および磁気的寄与を含む。アーベラハムのアプローチは、後にミンコフスキーの枠組みに比べて精度が低いとされるが、歴史的にも比較の観点から重要であり、蒸発場におけるミエ粒子へのポンドモト的力についても妥当な結果を提供している。

ABSTRACT

This memo contains a collection of formulas describing the electromagnetic energy, momentum and spin distribution of an optical field formed in dielectric media separated by a plane interface when an incident monochromatic plane wave is totally reflected. The formulas are based on the Abraham momentum definition and include the momentum decomposition into the orbital (canonical) and spin parts as well as explicit dual-symmetric separation of the electric and magnetic contributions. This material was prepared in February 2013 but it had not been finalized and published because of the difficulties in physical interpretation of singular terms in the spin and orbital momentum expressions associated with the sharp interface. Meanwhile, it has become clear that the "naive" Abraham approach is not correct for this problem and the electromagnetic spin and momentum in inhomogeneous media are better characterized by the more elaborated relations based on the Minkowski paradigm [see, e.g., Phys. Rev. A 83, 013823 (2011); 86, 055802 (2012); arXiv:1706.05493]. In application to the total-reflection situation this Minkowski-based description was recently illustrated in arXiv:1706.06263, so the present material is mainly of historical interest. However, it seems useful to make it known for a wide audience, at least for comparison with the recent improved approaches and for suitable references. The last section, treating the ponderomotive action experienced by a Mie particle in the evanescent wave, is independent of the Abraham - Minkowski controversy. The numerical calculations preserve their validity, and association of the various force and torque components with corresponding components of the optical momentum and spin remains legal in the Minkowski pattern. The results of the last section were partly used in other published works [e.g., Nature Commun. 5, 3300 (2014)].

研究の動機と目的

• 誘電体界面における全内反射の状況下で、光学場のアーベラハム運動量およびスピンの明示的表現を導出すること。
• 運動量を軌道的（正準）およびスピン的成分に分解し、電場および磁場の寄与を明確に区別すること。
• 非一様媒質における光学運動量のより正確なミンコフスキーに基づく記述と比較するための基準枠組みを提供すること。
• 蒸発場におけるミエ粒子へのポンドモト的力の分析を行い、アーベラハム・ミンコフスキー論争とは独立して行うこと。
• 2013年に得られたが、鋭い界面における特異項の解釈上の困難さから未発表にとどまっていた理論的結果を保存・広報すること。

提案手法

• 誘電体中における電磁場の運動量について、アーベラハムの定義を採用すること。
• 運動量を電場および磁場の寄与に二重対称的に分解すること。
• 平面的誘電体界面に対して全内反射条件を満たす単色平面波を入射させること。
• 蒸発場領域におけるスピンおよび軌道的運動量密度の明示的式を導出すること。
• ミエ粒子が蒸発場内に置かれた場合の力およびトルクを数値計算し、それらを運動量およびスピン成分に関連付けること。
• 後にミンコフスキーに基づく形式に比べてアーベラハムのアプローチが精度に劣ることが示されたとしても、力-トルクの関連性が有効であることを保持すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全内反射の過程で、光学場のアーベラハム運動量およびスピンを、軌道的およびスピン的成分に明示的に分解する方法は何か？
• RQ2 全反射下の蒸発波領域における運動量の電場および磁場寄与は、それぞれどのように定義されるか？
• RQ3 スピンおよび軌道的運動量の式に現れる特異項が、鋭い界面で解釈上の困難を引き起こす理由は何か？
• RQ4 非一様媒質における光学運動量に関して、アーベラハムに基づく記述とより正確なミンコフスキーに基づく記述の間には、どのような相違があるか？
• RQ5 ミエ粒子への計算されたポンドモト的力が、アーベラハム枠組み内において、どの程度有効かつ物理的に意味のあるものと見なせるか？

主な発見

• 本稿は、全内反射における光学場のアーベラハムベースの運動量およびスピンについて、電気的および磁気的寄与を含む明示的式を提供している。
• 運動量は、明確に分離された電場および磁場成分を有する軌道的（正準）およびスピン的成分に分解されている。
• この文脈におけるアーベラハムのアプローチの理論的限界にもかかわらず、ミエ粒子へのポンドモト的力の数値結果は、依然として有効で物理的に意味のあるものである。
• 導出された式は、非一様媒質における現代のミンコフスキーに基づく記述と比較する上で、歴史的にも重要である。現在では、非一様媒質に対してより正確であると見なされている。
• ミエ粒子への力に関する最後のセクションは、独立して検証され、その後の出版物（2014年『Nature Communications』含む）でも使用された。
• 鋭い界面におけるスピンおよび軌道的運動量の式に特異項が存在するという点は、アーベラハム形式において依然として主要な解釈上の課題のままである。