[論文レビュー] Absence of $CP$ violation in the strong interactions

Wen-Yuan Ai, Juan S. Cruz+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 24被引用数 22

ひとこと要約

この論文は、無限時空体積極限をトポロジカルなセクターの和より先にとることで、QCDにおけるCP違反が存在しないことを示すことによって、強いCP問題を解決する。1インスタントン背景の計算とアティヤ＝シンガー指数定理を用いて、複素クォーキー質量と真空角θからのヘリカル位相が無限体積極限で一致し、CP違反効果が相殺されることを示している。主な結果は、正しい極限の順序がとられていれば、標準模型を拡張せずに強い相互作用において観測可能なCP違反が生じないということである。

ABSTRACT

We derive correlation functions for massive fermions with a complex mass in the presence of a general vacuum angle. For this purpose, we first build the Green's functions in the one-instanton background and then sum over the configurations of background instantons. The quantization of topological sectors follows for saddle points of finite Euclidean action in an infinite spacetime volume and the fluctuations about these. For the resulting correlation functions, we therefore take the infinite-volume limit before summing over topological sectors. In contrast to the opposite order of limits, the chiral phases from the mass terms and from the instanton effects then are aligned so that, in absence of additional phases, these do not give rise to observables violating charge-parity symmetry. This result is confirmed when constraining the correlations at coincident points by using the index theorem instead of instanton calculus.

研究の動機と目的

• 真空角θとクォーキー質量の位相がCP違反に与える役割を明確にすることで、強いCP問題を解決すること。
• 無限体積極限をトポロジカルなセクターの干渉よりも先にとるという極限の順序が、QCDにおけるCP違反の有無を決定づける鍵であることを明確にすること。
• 正しい極限の順序がとられると、複素クォーキー質量とθ項からのCP違反効果が相殺されることを示すこと。
• 摂動論を超えて成り立つことを保証するため、インスタントン計算とアティヤ＝シンガー指数定理の両方を用いて結果を確認すること。

提案手法

• 複素クォーキー質量と真空角θを含むフェルミオン相関関数を計算するため、1インスタントン背景におけるグリーン関数を構築する。
• トポロジカルなセクターの和をとる前に無限時空体積極限をとることで、有限なユークリッド作用の鞍点を介したトポロジカルな量子化を保証する。
• アティヤ＝シンガー指数定理を適用して、フェルミオン相関関数の一致点極限におけるCP違反の不在を確認し、インスタントン計算とは独立してCP違反が存在しないことを裏付ける。
• 複素質量項を伴うディラック作用素の複素固有値を扱うために、ϑ-双対内積形式を用い、ユニタリ性とスペクトル性質を保つ。
• 場の再定義ではθ + ∑αjの位相を除去できないが、無限体積極限を先にとることで、この組み合わせが観測不能になることを示す。
• 波動関数のアプローチにおけるハミルトニアン形式を分析し、θをシフトする場の再定義に対して物理的予測が不変であることを示し、結果の頑健性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDにおける真空角θが複素クォーキー質量と組み合わさると、観測可能なCP違反を引き起こすか？
• RQ2 無限体積極限とトポロジカルなセクターの干渉の順序が、物理的にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 摂動論を超えて、強い相互作用におけるCP違反の不在を厳密に示すことは可能か？
• RQ4 θ + ∑αjというCP奇性の組み合わせは物理的に観測可能か、それとも極限の順序によって相殺されるか？
• RQ5 アティヤ＝シンガー指数定理は、フェルミオン相関関数の一致点極限においてCP違反の不在を確認できるか？

主な発見

• 無限時空体積極限をトポロジカルなセクターの和より先にとることで、強い相互作用におけるCP違反は存在しない。
• 複素クォーキー質量と真空角θからのヘリカル位相が無限体積極限で一致し、観測可能なCP違反位相の形成が防がれる。
• アティヤ＝シンガー指数定理を用いた独立的な確認により、フェルミオン相関関数の一致点極限にCP違反が現れないことが示された。
• 場の再定義に対して不変なθ + ∑αjの組み合わせは、正しい極限の順序のおかげで観測不能のままとなり、新物理を必要とせずに強いCP問題が解決される。
• 経路積分形式では、無限体積極限を先にとることで、無限遠で純粋なゲージ配置への射影が実現され、トポロジカルな量子化とCP違反の不在が保証される。
• 複素質量項を伴うミンコフスキー空間におけるフェルミオン伝播関数のスペクトル分解から、正しい極限の順序がとられると伝播関数がCP保存のままであることが示された。