[論文レビュー] Absence of unidirectionally propagating surface plasmon-polaritons in nonreciprocal plasmonics

Siddharth Buddhiraju, Yu Shi+6 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Plasmonic and Surface Plasmon Research参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、磁場中における局所的ドレーブ・モデルが予測する一方向に伝播する表面プラズモン極性波（SPP）が、非局所効果を考慮に入れると物理的に非現実的であることを示している。熱力学的議論と流体的ドレーブ・モデルを用いて、著者らはすべての周波数でSPPが双方向に伝播することを示し、非再帰的プラズモンイクスにおける長年の信念を覆し、正確な記述には量子プラズモンモデルの必要性を強調している。

ABSTRACT

In the presence of an external magnetic field, the surface plasmon polariton that exists at the metal-dielectric interface is believed to support a unidirectional frequency range near the surface plasmon frequency, where the surface plasmon polariton propagates along one but not the opposite direction. Recent works have pointed to some of the paradoxical consequences of such a unidirectional range, including in particular the violation of the time-bandwidth product constraint that should otherwise apply in general in static systems. Here we show that such a unidirectional frequency range is nonphysical, using both a general thermodynamic argument, and a detailed calculation based on a nonlocal hydrodynamic Drude model for the metal permittivity. Our calculation reveals that the surface plasmon-polariton remains bidirectional for all frequencies. This work overturns a long-held belief in nonreciprocal photonics, and highlights the importance of quantum plasmonic concepts for the understanding of nonreciprocal plasmonic effects.

研究の動機と目的

• 局所的ドレーブ・モデルが予測する非再帰的プラズモン共振器における時間帯域幅積の違反というパラドックスを解消すること。
• 実際の非局所効果を考慮した場合、SPPの一方通行の周波数領域が物理的に実現可能かどうかを調査すること。
• 熱力学的制約と非局所流体的ドレーブ・モデルが、一方向SPPの存在を無効にすることを確立すること。
• 局所的ドレーブ・モデルにおける一方向性の外見が、大きな波数における非物理的漸近的振る舞いに起因することを示すこと。
• 非再帰的プラズモン現象を理解するために、流体的ドレーブ・モデルなどの量子プラズモンモデルの使用を提唱すること。

提案手法

• 高波数で無限大の状態密度を持つ有界な分散関係は、無限大の熱エネルギー密度を生じさせ、物理的制約に反するため、一般の熱力学的議論を用いてその非物理的性質を示した。
• 金属・誘電体界面に非局所流体的ドレーブ・モデルを適用し、電子の非局所性を非局所的電流応答関数を介して組み込んだ。
• 電磁気的および運動エネルギー寄与を含む完全なポインティングベクトルの式を導出した：$\mathbf{S} = \frac{1}{2}\operatorname{Re}\left[\mathbf{E}\times\mathbf{H}^{*} + i\frac{\beta^{2}}{\omega\omega_{p}^{2}\epsilon_{0}}\mathbf{J}^{*}(\nabla\cdot\mathbf{J})\right]$。
• 完全導体（PEC）で終端された点源からのSPP励起を数値的にシミュレートし、非局所項のおかげで前方と後方のポインティングフラックスが正確に相殺されることを示した。
• 非局所モデルにおける分散関係 $\omega(K)$ を分析し、$\omega(K) = \omega(-K)$ が破られないことが確認され、双方向性が保たれていることがわかった。
• 局所的ドレーブ・モデルの一方通行伝播予測と、非局所モデルのすべての周波数で対称的かつ双方向的な挙動を対比した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場中における表面プラズモン極性波の一方通行の周波数領域は、物理的に実現可能か？
• RQ2 局所的ドレーブ・モデルが予測する非再帰的プラズモン共振系における時間帯域幅積の違反は、熱力学的原則と調和することができるか？
• RQ3 金属の誘電関数に非局所効果を組み込むことで、SPP伝播における一方向性の外見は消滅するか？
• RQ4 流体的ドレーブ・モデルは、局所的ドレーブ・モデルが予測する一方通行SPPのパラドックスをどのように解消するか？
• RQ5 高波数における無限大の状態密度に基づく一般の熱力学的議論は、一方通行SPPの存在を排除できるか？

主な発見

• 局所的ドレーブ・モデルは、磁場中におけるSPPの一方通行の周波数領域を予測するが、高波数における無限大の状態密度のため、これは非物理的である。
• 熱力学的議論により、有界な分散関係と高 $K$ で無限大の状態密度を持つ系は、有限温度でも無限大の熱エネルギー密度を持つため、物理的原理に反する。
• 非局所流体的ドレーブ・モデルでは、SPPの分散関係は対称のままである：$\omega(K) = \omega(-K)$、これはすべての周波数で双方向伝播が保たれることを確認している。
• 数値的シミュレーションにより、PECで終端された系では全ポインティングベクトルのフラックスがゼロとなり、前方の電磁気的フラックスが非局所項に由来する逆方向の運動エネルギーフラックスにより正確に相殺されている。
• 非局所モデルは一方向性の外見を排除し、共振構造における時間帯域幅積違反のパラドックスを解消した。
• 結果として、金属誘電率のすべての物理的非局所モデルは双方向SPPを生じさせねばならず、現実の系では一方向SPPの存在は無効であると示唆している。