[論文レビュー] Abstracting Asynchronous Multi-Valued Networks: An Initial Investigation

L. Jason Steggles|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2011

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、状態空間を縮小しつつも主要な動的特性を保持するため、下近似を用いた非同期多値ネットワーク（MVN）の抽象化のための意思決定手順を提示する。有限状態グラフとステップ項を用いて抽象状態を表現することで、到達可能性およびアトラクターの整合的解析が可能となり、大腸菌のトリプトファングルーティル化合成レギュラトリー・ネットワークのブール抽象化において、3つのアトラクターのうち2つを正しく捉えた。

ABSTRACT

Multi-valued networks provide a simple yet expressive qualitative state based modelling approach for biological systems. In this paper we develop an abstraction theory for asynchronous multi-valued network models that allows the state space of a model to be reduced while preserving key properties of the model. The abstraction theory therefore provides a mechanism for coping with the state space explosion problem and supports the analysis and comparison of multi-valued networks. We take as our starting point the abstraction theory for synchronous multi-valued networks which is based on the finite set of traces that represent the behaviour of such a model. The problem with extending this approach to the asynchronous case is that we can now have an infinite set of traces associated with a model making a simple trace inclusion test infeasible. To address this we develop a decision procedure for checking asynchronous abstractions based on using the finite state graph of an asynchronous multi-valued network to reason about its trace semantics. We illustrate the abstraction techniques developed by considering a detailed case study based on a multi-valued network model of the regulation of tryptophan biosynthesis in Escherichia coli.

研究の動機と目的

• 非同期多値ネットワーク（MVN）モデルにおける状態空間の爆発問題に対処すること。
• 到達可能性やアトラクターなどの主要な動的特性を保持する非同期MVNの形式的抽象化理論を構築すること。
• 非同期システムにおける無限のトレース集合のため、直接的なトレース包含検査が非現実的である問題を克服すること。
• 有限状態グラフとステップ項に基づく意思決定手順を提供し、非同期抽象化の検証を可能にすること。
• 整合的抽象化を通じて、複雑なMVNモデルの実用的解析と比較を可能にすること。

提案手法

• 到達可能性解析における整合性を保証するため、下近似を用いて同期MVNの抽象化理論を非同期設定に拡張する。
• トレース包含を基準に抽象化の正しさを定義し、抽象化のトレースが元のモデルのトレースの部分集合であることを保証する。
• 集合としての具体的な状態を抽象状態として表現するための「ステップ項」を導入し、潜在的な抽象化の有限表現を可能にする。
• ステップ項の反復的プリーニングアルゴリズムを構築し、一貫性のある抽象化を特定するか、非現実性を検出する。
• トレース意味論の推論と抽象化の正しさの検証の基盤として、MVNの有限状態グラフを用いる。
• 意思決定手順の正しさを形式的に証明し、抽象化内のすべてのアトラクターが元のモデル内のアトラクターに対応することを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非同期多値ネットワークは、アトラクターや到達可能性といった主要な動的特性を保持しつつ、どのように抽象化できるか？
• RQ2 トレース集合が無限である場合に、非同期抽象化を検証するための実行可能な意思決定手順は何か？
• RQ3 下近似は非同期MVNにおいて、誤検出を引き起こさずに効果的に使用可能か？
• RQ4 ステップ項は、効率的な抽象化検証を可能にする抽象状態の表現にどのように利用できるか？
• RQ5 抽象化は、解釈可能性と正しさを維持しつつ、モデルの複雑さをどの程度低減できるか？

主な発見

• 意思決定手順は、有限状態グラフとの一貫性に基づいてステップ項を反復的にプリーニングすることで、有効な非同期抽象化を正しく同定する。
• 抽象化内のすべてのアトラクターが、元のMVN内のアトラクターに対応しており、アトラクターに基づく解析に対して整合的であることが保証される。
• 本手法は、大腸菌のトリプトファングルーティル化合成レギュラトリーネットワークのブール抽象化において、既知の3つのアトラクターのうち2つを成功裏に捉えた。
• 本手法により、抽象化から元のモデルへの正の到達可能性特性の整合的推論が可能になった。
• 過剰近似がMVNフレームワーク内で問題を引き起こすことが示され、下近似の使用が正当化された。
• 抽象化理論は、段階的精錬および異なる抽象化レベルでのMVNの比較を支援する。