[論文レビュー] AC optimal power flow in the presence of renewable sources and uncertain loads

Mohammadreza Chamanbaz, Fabrizio Dabbene+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2017

Optimal Power Flow Distribution参考文献 57被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、不確実な再生可能エネルギー供給および負荷を伴う送電系統における確率的ロバストAC最適潮流（AC-OPF）手法を提案する。シナリオと証明書（SwC）手法と凸緩和を組み合わせたもので、制約違反が事前に定義された低確率で発生することを保証しながら、発電コストを最小化する。従来のロバスト最適化手法と比較して、顕著な計算効率の向上と保守的でない性能を達成している。

ABSTRACT

The increasing penetration of renewable energy resources, paired with the fact that load can vary significantly, introduce a high degree of uncertainty in the behavior of modern power grids. Given that classical dispatch solutions are "rigid," their performance in such an uncertain environment is in general far from optimal. For this reason, in this paper, we consider AC optimal power flow (AC-OPF) problems in the presence of uncertain loads and (uncertain) renewable energy generators. The goal of AC-OPF design is to guarantee that controllable generation is dispatched at minimum cost, while satisfying constraints on generation and transmission for "almost all" realizations of the uncertainty. We propose an approach based on a randomized technique recently developed, named "scenario with certificates", which allows to tackle the problem without assuming any a-priori dependence of the voltages in the network on the uncertain generators/loads. The proposed solution can exploit the usually available probabilistic description of the uncertainty and variability, and provides solutions with a-priori probabilistic guarantees on the risk of violating the constraints on generation and transmission.

研究の動機と目的

• 変動する再生可能エネルギーと負荷の変動による現代送電系統における高い不確実性の課題に対処すること。
• ネットワーク制約の違反を許容しうる小さな、事前に定義されたリスクを伴いながら発電コストを最小化するロバストなAC-OPF解を構築すること。
• 古典的OPFおよび過度に保守的なロバスト最適化の限界を克服し、制約違反に対する確率的保証を組み込むこと。
• 指数関数的に増加する不確実性集合上で問題を解く必要がある従来のロバスト最適化手法と比較して、計算負荷を低減すること。
• 既存のロバストおよび確率的OPF手法と比較して、計算効率が高く、保守的でない代替手法を提供すること。

提案手法

• 発電および送電制限に関する確率的制約を含むAC-OPF問題を定式化し、事前に定義された小さな違反確率を許容する。
• 制約の満たされる確率的保証を持つ有限個の不確実性シナリオを生成するために、シナリオと証明書（SwC）技術を用いる。
• 最適化の取り扱いやすさを確保するため、AC-OPF問題の凸緩和を適用し、特定のネットワーククラスでは正確な解が保証されることを示している。
• 制御変数（例：制御可能な発電）と状態変数（例：電圧、線路潮流）を区別することで問題を再定式化する。
• 再生可能エネルギー出力および負荷の既存の確率的分布を活用して、シナリオのサンプリングとリスク評価を支援する。
• 得られた凸最適化問題を解くことで、ネットワークの安全性に関する確率的保証と低い計算コストを持つ解を取得する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的ロバストAC-OPF定式化は、不確実な再生可能エネルギーおよび負荷条件下でも制約違反リスクを低減しつつ、低コストの発電を維持できるか？
• RQ2 シナリオと証明書（SwC）手法は、従来のロバスト最適化と比較して、計算効率および解の保守性においてどのように異なるか？
• RQ3 特定のネットワークトポロジーにおいて、AC-OPF問題の凸緩和はどの程度正確な解を提供できるか？
• RQ4 パrameter化（例：線形対非線形）の違いが、必要なシナリオ数および計算負荷に与える影響は何か？
• RQ5 提案手法は、コストおよび計算時間の両面で、既存のロバストおよび確率的OPF手法を上回ることができるか？

主な発見

• SwCベースの手法では、[43]で用いられた11,838に比べてわずか839のシナリオサンプルで済むため、計算コストが顕著に低減された。
• 同じハードウェア上で、提案手法は49分未満で解を得たが、[43]の手法では51時間以上を要した。
• SwCを用いた平均発電コストは25,280ドルであり、[43]を用いた場合の25,359ドルと比較して79ドルのコスト改善が得られた。
• モンテカルロシミュレーションの結果、SwC手法は[43]の手法よりも線路潮流違反の確率が低く、保守的でないことが示された。
• 制約違反に関する事前確率的保証が得られ、定められたリスクレベル（ε=0.1、β=1×10⁻¹⁰）で安全性が保証される。
• 特定のネットワーククラスでは、本手法で用いられる凸緩和が、不確実性が存在する状況下でも元のAC-OPF問題の正確な解を提供することが示された。