[論文レビュー] Accelerating cosmology in Rastall's theory

Monica Capone, V. F. Cardone+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2009

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ストレステンソルが保存されない（$T^\mu_{\nu;\mu} \neq 0$）ラスタルの重力理論が、観測された遅い時刻の宇宙膨張を説明できるかを調査する。修正されたフレリッドマン方程式を導出し、カダスィアンモデルに類似した形をとることを示し、SNeIaおよびGRBのハッブル図に適合可能であるが、物質密度パラメータ $\Omega_M \approx 0.55$ が必要となり、観測結果（$\Omega_M \approx 0.3$）と強く矛盾する。したがって、現在の宇宙論的データと整合しないモデルであると結論づけられる。

ABSTRACT

In an attempt to look for a viable mechanism leading to a present-day accelerated expansion, we investigate the possibility that the observed cosmic speed up may be recovered in the framework of the Rastall's theory, relying on the non-conservativity of the stress-energy tensor, i.e. $T^μ_{ν; μ} eq 0$. We derive the modified Friedmann equations and show that they correspond to Cardassian-like equations. We also show that, under suitable assumptions on the equation of state of the matter term sourcing the gravitational field, it is indeed possible to get an accelerated expansion, in agreement with the Hubble diagram of both Type Ia Supernovae (SNeIa) and Gamma Ray Bursts (GRBs). Unfortunately, to achieve such a result one has to postulate a matter density parameter much larger than the typical $Ω_M \simeq 0.3$ value inferred from cluster gas mass fraction data.

研究の動機と目的

• ストレステンソルが保存されない（$T^\mu_{\nu;\mu} \neq 0$）ラスタルの重力理論が、観測された遅い時刻の宇宙膨張を説明できるかを検証すること。
• ラスタルの枠組みにおいて修正されたフレリッドマン方程式を導出し、カダスィアンに類似したモデルと比較すること。
• タイプIa超新星（SNeIa）およびガンマ線バースト（GRB）からの観測的ハッブル図と、モデルの予測を対比すること。
• 物質密度パラメータ $\Omega_M$ の制約を出し、標準的宇宙論的観測と比較することで、モデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• ストレステンソルの保存が成り立たない（$T^\mu_{\nu;\mu} \neq 0$）ことから、ラスタルの場の方程式から修正されたフレリッドマン方程式を導出する。
• ストレステンソル $T_{\mu\nu}$ の非保存性に起因する有効エネルギー密度項を含む形に、修正された力学を記述し、カダスィアン宇宙論と類似した形に表現する。
• Union 2.1 SNeIaデータセット（307点）およびGRBデータセット（69点）を用い、$\chi^2$ 最小化法によりモデルパラメータを制約する。
• SNeIa（$\chi^2_{\text{red}} = 1.01$）およびGRB（$\chi^2_{\text{red}} = 2.07$）の両方について、適合度を評価するための自由度調整済み $\chi^2$ を計算する。
• ハッブル定数 $h$ に対するパラメータのマージナル化を実施し、Rastall理論とGRとの結合差を考慮した有効物質密度パラメータ $\Omega_M = w_{\text{eff}}$ の制約を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストレステンソルが保存されないラスタルの重力理論は、ダークエネルギーを導入せずに、観測された遅い時刻の宇宙膨張を再現できるか？
• RQ2 ラスタル理論における修正されたフレリッドマン方程式は、カダスィアン宇宙論に類似した力学を示すか？ もしそうであるなら、テンソル場の方程式から導出可能か？
• RQ3 このモデルは、SNeIaおよびGRBからの観測的ハッブル図と整合するか？ また、適合度はどの程度か？
• RQ4 データに適合させるために、物質密度パラメータ $\Omega_M$ はどの程度の値を必要とするか？ また、標準的宇宙論的制約と比較するとどうなるか？
• RQ5 モデルが予測する $\Omega_M \approx 0.55$ は、クラスタのガス質量分率およびCMBデータから得られる確立された観測的制約と矛盾するか？

主な発見

• ラスタル理論における修正されたフレリッドマン方程式は、以前に主張されたように時間に依存するパラメータを含まずに、カダスィアン宇宙論に類似した力学を生じる。
• モデルはSNeIaのハッブル図およびGRBのハッブル図の両方に対して、妥当な適合度を示し、SNeIaの自由度調整済み $\chi^2$ は1.01、GRBは2.07であった。
• 最良適合の物質密度パラメータは $\Omega_M = 0.55_{-0.03\ -0.05}^{+0.02\ +0.05}$ であり、それぞれ68%および95%信用区間に対応する。
• この $\Omega_M$ の値は、クラスタのガス質量分率およびCMBデータから得られる標準的宇宙論的値 $\Omega_M \approx 0.3$ よりも顕著に高い。
• 大きな $\Omega_M$ は、ストレステンソルの非保存性に起因する物質生成に起因し、有効物質密度を増加させる。
• このモデルは、観測によって $\Omega_M \approx 0.55$ が標準的値 $\Omega_M \approx 0.3$ と矛盾するため、現在の観測と整合せず、ラスタル理論は遅い時刻の宇宙膨張を説明するには不適切であると結論づけられる。