[論文レビュー] Accelerating RANS simulations using a data-driven framework for eddy-viscosity emulation

Romit Maulik, Himanshu Sharma+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2019

Model Reduction and Neural Networks被引用数 2

ひとこと要約

本論文では、反復的輸送方程式の解法を回避して、初期条件から直接乱流渦粘性係数を予測することにより、レイノルズ平均ナビエ–ストークス（RANS）シミュレーションの高速化を図る機械学習ベースの補間モデルを提案する。このフレームワークにより、後退する段差流れのような複雑な流れにおいて、最大5倍の高速化が達成され、解への到達時間が著しく短縮される。

ABSTRACT

Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations for steady-state assessment of incompressible turbulent flows remain the workhorse for practical computational fluid dynamics (CFD) applications, and improvements in speed or accuracy have the potential to affect a diverse range of sectors. We introduce a machine learning framework for the acceleration of RANS to predict steady-state turbulent eddy viscosities, given the initial conditions. This surrogate model for the turbulent eddy viscosity is assessed for parametric interpolation, while numerically solving for the pressure and velocity equations to steady-state, thus representing a framework that is hybridized with machine learning. We achieve accurate steady-state results with a significant reduction in solution time when compared to those obtained by the Spalart-Allmaras one-equation model. Most notably the proposed methodology allows for considerably larger relaxation factors for the steady-state velocity and pressure solvers. Our assessments are made for a backward-facing step with considerable mesh anisotropy and separation to represent a practical CFD application. For test experiments with varying inlet velocity conditions, we see time-to-solution reductions around a factor of 5. Similar results are obtained for a surrogate modeling strategy that generalizes across varying step heights. The proposed framework represents an excellent opportunity for the rapid exploration of large parameter spaces that prove prohibitive when utilizing turbulence closure models with multiple coupled partial differential equations.

研究の動機と目的

• 乱流モデルのための複数の結合された偏微分方程式を解くことによるRANSシミュレーションにおける計算ボトルネックを解消すること。
• 従来のRANSソルバが遅すぎるため、実用的なCFD応用において大規模なパラメータ空間を探索することが難しい状況において、迅速な探索を可能にすること。
• 初期条件から定常状態の渦粘性係数を直接予測する機械学習フレームワークを構築し、反復的ソルバへの依存を減らすこと。
• 正確な渦粘性係数予測により、圧力および速度ソルバにおけるリラクゼーション係数を大きくできるようにし、ソルバの安定性と収束速度を向上させること。
• 強力な流れ分離とメッシュの非対称性を示す「後退する段差」を、挑戦的なテストケースとして用い、フレームワークの有効性を実証すること。

提案手法

• 歴史的シミュレーションデータをトレーニング入力として用い、初期流れ状態から定常状態の乱流渦粘性係数を予測するデータ駆動型補間モデルを訓練する。
• 訓練済みの補間モデルをハイブリッドRANSフレームワークに統合し、予測された渦粘性係数を運動量および連続の式に使用する。
• 圧力および速度方程式を、数値的安定性が向上したため、大幅に大きなリラクゼーション係数を用いて安定化された有限体積法で反復的に解く。
• 補間モデルのパラメトリック補間を用い、再トレーニングなしに異なる入口速度および段差高さに対応する一般化を実現する。
• 強い流れ分離と高いメッシュ非対称性を示す後退する段差の設定において、実世界のCFD課題を反映させるためにフレームワークを検証する。
• 同一条件下で標準的なSpalart-Allmaras一式RANSモデルと比較し、解法時間と精度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 渦粘性係数予測のための機械学習補間モデルは、精度を損なわずにRANSシミュレーションの解法時間の短縮を著しく可能にするか？
• RQ2 学習済みの渦粘性係数を用いることで、圧力・速度ソルバにおけるリラクゼーション係数をどの程度大きくできるか？収束速度の向上に寄与するか？
• RQ3 異なる入口流れ条件および段差高さなどの幾何パラメータに対して、補間モデルはどの程度一般化できるか？
• RQ4 ハイブリッド機械学習–RANSフレームワークは、後退する段差のような強力な流れ分離と非対称メッシュを持つ流れにおいても、解の精度を維持できるか？
• RQ5 このフレームワークは、産業的CFD応用における大規模なパrameter空間の探索を効率的に行えるか？

主な発見

• 提案されたフレームワークは、異なる入口速度条件下において、Spalart-Allmaras RANSモデルと比較して解法時間を約5倍短縮した。
• 補間モデルにより、圧力および速度ソルバにおけるリラクゼーション係数を顕著に大きくできるようになり、発散を伴わず収束速度が向上した。
• 異なる段差高さに対しても、再トレーニングなしに精度を維持しながら、効果的に一般化できた。
• 強い流れ分離とメッシュの非対称性にもかかわらず、正確な定常状態の結果が得られ、実用的なCFDシナリオにおけるロバスト性を示した。
• データ駆動型アプローチにより、パrametricな変化のシミュレーションが迅速に可能となり、従来のRANSモデルが遅すぎて不適切な大規模な設計空間探索が現実可能になった。