[論文レビュー] Accelerating Universe and Event Horizon

Xiao-Gang He|arXiv (Cornell University)|May 1, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、現在加速している宇宙が無限に加速し続けるかどうかを調査し、すべての成分に対して状態方程式パラメータ ω = p/ρ が一定である場合、宇宙は永遠に加速し、イベントホライズンを形成すると示している。主な結果は、このような宇宙は、量子重力における従来のS行列形式とイベントホライズンの不整合性のため、弦理論から導出できないということである。

ABSTRACT

It has been argued in the literature that if a universe is expanding with an accelerating rate indefinitely, it presents a challenge to string theories due to the existence of event horizons. We study the fate of a currently accelerating universe. We show that the universe will continue to accelerate indefinitely if the parameter $ω= p/ρ$ of the equation of state is a constant, no matter how many different types of energy (matter, radiation, quintessence, cosmological constant and etc) are contained in the universe. This type of universe will always exhibit an event horizon indicating that such a universe may not be derived from string theories. We also comment on some related issues.

研究の動機と目的

• 複数のエネルギー成分を含む一般の条件下で、現在加速している宇宙が無限に加速し続けるかどうかを特定すること。
• 特に弦理論との矛盾を示すイベントホライズンの存在が、加速宇宙に与える宇宙論的意味を検討すること。
• 過去、現在、未来の進化にわたる物理的整合性を保つために、宇宙論的パラメータに課される制約を分析すること。
• 状態方程式パラメータ ω が長期的宇宙力学を決定づける役割を明確にすること。

提案手法

• 複数のエネルギー成分を有する宇宙の膨張をモデル化するために、Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 度量とFriedmann方程式を用いる。
• 各成分のエネルギー密度の時間的変化を導出するためにエネルギー保存則を適用し、スケール因子 R(t) に比例して ρ_i ∝ R^{-3(1+ω_i)} とスケーリングされることを示す。
• 減速パラメータ q をスケール因子 x = R/R₀ の関数として計算し、q < 0 が加速を示す。
• Friedmann方程式からハッブルパラメータ H(t) を導出し、粒子ホライズン距離 D_H(∞) を計算してイベントホライズンの存在を評価する。
• D_H(∞) の積分の収束性を評価し、イベントホライズンが有限か無限かを判断する。
• 特に ω = -1（宇宙定数）および -1 < ω < -1/3（クインテッセンス）の場合の D_H(∞) の振る舞いを分析し、両者で有限なホライズンが得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在加速している宇宙が無限に加速し続ける条件は何か？
• RQ2 複数のエネルギー成分と一定な ω_i を持つ宇宙がイベントホライズンを形成できるか？
• RQ3 イベントホライズンの存在がなぜ弦理論にとって問題となるのか？
• RQ4 Ω₀^m と Ω₀^Λ のような宇宙論的パラメータは、ビッグバンから現在に至る宇宙の物理的妥当性にどのように影響するか？
• RQ5 すべての x > 0 に対して f(x) > 0 が保証されるように、ω_i と Ω₀^i に課すべき制約は何か？

主な発見

• すべてのエネルギー成分に対して状態方程式パラメータ ω_i が一定であり、かつ少なくとも1つの成分について ω_i < -1/3 である場合、宇宙は永遠に加速する。
• このような宇宙では、イベントホライズンの存在が避けられず、粒子ホライズン距離 D_H(∞) が有限値に収束することが確認される。
• ω = -1（宇宙定数）および -1 < ω < -1/3（クインテッセンス）の場合、D_H(∞) の積分は収束し、有限なイベントホライズンが存在することが確認される。
• Ω₀^m = 0.1 かつ Ω₀^Λ = 1.5 の宇宙は、臨界範囲で f(x) < 0 となるため、過去から現在に進化できない。パラメータの制約が不可欠であることを示している。
• ω_i が時間とともに変化する場合でも、将来の特定の期間に ω_i < -1/3 である限り、宇宙は最終的に加速し、イベントホライズンを形成する。
• 本論文は、イベントホライズンを伴うこのような加速宇宙は、従来のS行列形式の破綻のため、弦理論から導出できない可能性があると結論づける。