[論文レビュー] Accelerating Universe: Theory versus Experiment

M. Carmeli|arXiv (Cornell University)|May 23, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、空間と時間の代わりにハッブルの速度および距離座標を用いる4次元リーマン的理論、すなわち宇宙論的一般相対性理論（CGR）を提案する。この理論は重力と宇宙膨張を記述するものであり、減速・定常・加速の3段階に分けられた膨張歴を導出し、宇宙が85億年前に加速に転換したと予測する。また、観測結果と良好に一致する予測として、宇宙定数 Λ = 1.934×10⁻³⁵ s⁻² を得る。これは超新星観測結果およびボーマリンク実験による3次元ユークリッド空間の確認と一致する。

ABSTRACT

We present gravitation as a theory in which the coordinates are distances and velocities between galaxies. We show that there are three possibilities for the Universe to expand: decelerating, constant and accelerating, and it is shown that the Universe is now in the latter phase. Assuming "Omega"_m=0.245, the time at which the Universe goes over from a decelerating to an accelerating expansion, occurs at 8.5 Gyr ago, at which time the cosmic radiation temperature was 146K. The theory predicts also that now there is a positive pressure, p=0.034g/cm^2, in the Universe. Although the theory has no cosmological constant, we extract from it its equivalence and show that "Lambda"=1.934x10^{-35}s^{-2}, which is in excellent agreement with measurements. It is also shown that the three-dimensional space of the Universe is Euclidean. Comparison with general relativity theory is finally made and it is shown that the classical experiments as well as the gravitational radiation prediction follow from the present theory, too.

研究の動機と目的

• 超新星データで観測された加速宇宙を説明するため、時空の代わりにハッブルの速度および距離座標に基づく相対論的宇宙論的理論の構築を目的とする。
• 宇宙定数を明示的に導入せず、曲がった空間速度の幾何学的枠組みからそれを導出することで、観測された宇宙の加速を説明することを目的とする。
• 超新星調査およびボーマリンク実験からの実験的結果、特に空間幾何と膨張歴に関して、理論的予測と一致させることを目的とする。
• 古典的一般相対性理論のテストおよび重力波の予測が、提示された宇宙論的一般相対性理論の枠組みからも成立することを示すこと。
• 理論から有効な宇宙定数 Λ を導出し、観測測定値と定量的に比較すること。

提案手法

• ハッブル時間 τ を普遍定数として用い、座標 (x⁰ = τv, x¹, x², x³) を用いて、従来の時空に代わる4次元リーマン的空間速度多様体を定式化する。
• 等価原理および一般共変性の原則を適用し、曲がった空間速度空間における場の運動方程式を導出する。これはアインシュタインの一般相対性理論に類似しているが、速度が基本座標として扱われる。
• 宇宙膨張を記述するため、ds=0 のゼロ条件の下で場の運動方程式を解き、重力効果を含む一般化されたハッブル則を導出する。
• 計量テンソルの線形化近似（gμν ≈ ημν + hμν）を用いて、弱場近似における線形化アインシュタイン方程式を導出する。
• 場の運動方程式を簡略化するため、調和ゲージ条件（γμ = 0）を導入し、重力摂動に対して波動型方程式 □γμν = -2κTμν を得る。
• 真空中の解が光速で伝播する波動方程式を満たすことを示し、重力波の存在を導出する。これは電磁波に類似している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元リーマン的重力理論が、空間速度座標で記述された観測された3段階の宇宙膨張を再現できるか？
• RQ2 この理論は、減速から加速への転換を予測するか？ その転換はいつ起こるか？
• RQ3 この理論は、明示的な宇宙定数の導入なしに、観測された宇宙定数の値を再現できるか？
• RQ4 この理論は、ボーマリンク実験の結果と一致するユークリッド的3次元空間幾何を予測するか？
• RQ5 古典的一般相対性理論のテストおよび重力波の伝播が、この宇宙論的一般相対性理論の枠組み内でも有効であるか？

主な発見

• 宇宙は3段階の膨張を経る：減速、その後定常、その後加速。加速への転換は85億年前に発生した。
• 転換時刻における宇宙背景放射の温度は146 Kであり、初期宇宙の状態を検証可能な予測を提供する。
• 現在の宇宙における正の圧力 p = 0.034 g/cm² が理論で予測され、加速期と整合的である。
• 理論から導かれた有効な宇宙定数は Λ = 1.934×10⁻³⁵ s⁻² であり、High-Z超新星チームおよび超新星宇宙論プロジェクトの測定値と良好に一致する。
• 3次元空間幾何はユークリッド的であり、ボーマリンク実験の結果と一致し、理論的に自然に導かれる。
• 線形化場の運動方程式は、光速で伝播する重力波を予測し、重力放射が理論の有効な予測であることを確認する。