[論文レビュー] Accounting for hidden common causes when inferring cause and effect from observational data

David Heckerman|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2018

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、全ゲノム関連解析（GWAS）における隠れた共通原因（例：家族間関連性）を補正するため、実現された関係行列（RRM）を用いたL2正則化多重線形回帰を提案する。RRMを介して遺伝的類似性をモデル化することで、隠れた交絡要因を効果的に推定し、p値を補正し、測定されていない集団構造による偏りが関連性に与える影響を受けることなく正確な因果推論を可能にする。

ABSTRACT

Identifying causal relationships from observation data is difficult, in large part, due to the presence of hidden common causes. In some cases, where just the right patterns of conditional independence and dependence lie in the data---for example, Y-structures---it is possible to identify cause and effect. In other cases, the analyst deliberately makes an uncertain assumption that hidden common causes are absent, and infers putative causal relationships to be tested in a randomized trial. Here, we consider a third approach, where there are sufficient clues in the data such that hidden common causes can be inferred.

研究の動機と目的

• 観測データにおける因果関係を推定する際の、集団構造や家族関連性などの隠れた共通原因の課題に対処すること。
• 測定されていない交絡要因がSNPと特性の間の誤った関連性を引き起こす中で、正確な因果推論を可能にする手法を開発すること。
• 隠れた交絡要因が存在する状況でも、L2正則化回帰と実現された関係行列（RRM）を用いることでp値が補正されることを示すこと。
• SNP間の相関構造を活用することで、隠れた共通原因を効果的に推定し、因果グラフにおけるd接続経路を遮断すること。

提案手法

• テスト用SNPと他のすべてのSNP（「類似SNP」と呼ばれる）を変数として用いたL2正則化多重線形回帰を用いて、特性を関数としてモデル化する。
• 特性の同時分布を線形混合モデルとしてモデル化：$\mathbf{y} \sim \mathcal{N}(\mathbf{1}\mu + \mathbf{x}^*\beta^*; \sigma_e^2\mathbf{I} + \sigma_g^2\mathbf{XX}^T)$、ここで$\mathbf{XX}^T$は実現された関係行列（RRM）を表す。
• 類似SNPの回帰係数に階層的事前分布を適用し、$\beta_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma_g^2)$と仮定することで、縮小を誘導し、分散成分$\sigma_g^2/\sigma_e^2$の推定を可能にする。
• 制限付き最尤推定（REML）を用いてモデルのパラメータを推定し、比$\sigma_g^2/\sigma_e^2$はグリッドサーチによって決定する。
• p値は$\beta^* = 0$のF検定を用いて計算し、RRMがSNP類似性を通じて隠れた交絡要因の影響を捉える。
• すべてのSNPに共通の$\sigma_g^2/\sigma_e^2$推定値を用いることで、計算効率を向上させつつも、精度に影響を与えない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 家族関連性などの隠れた共通原因が存在する状況でも、p値がGWASで補正されたままであるか。
• RQ2 すべてのSNPから得られる実現された関係行列（RRM）が、測定されていない隠れた交絡要因をどれだけ効果的に推定・遮断できるか。
• RQ3 隠れた交絡要因が存在する状況において、L2正則化回帰と単変量回帰の性能はどのように異なるか。
• RQ4 隠れた共通原因が特性に直接因果効果を持つ場合（例：集団間の環境要因の差）でも、この手法は頑健性を保つのか。

主な発見

• 隠れた変数が特性に直接的な経路を持たない場合、L2正則化回帰のp値は、家族関連性のレベル、因果SNP数、効果強度の広い範囲で良好に補正されたままであった。
• 隠れた変数が特性に直接的な経路を持つ場合（例：集団レベルの環境的要因によるもの）でも、SNP類似性を通じた隠れた交絡要因の効果的推定のおかげで、p値は依然として補正されたままであった。
• すべてのSNPから構築された実現された関係行列（RRM）は、データ生成に因果SNPのみを用いても、真の背後にある交絡構造をよく近似していた。
• 50％～90％の家族関連性、10～1000個の因果SNP、遺伝率0.1～0.6を含む、450の合成GWASデータセットにおいて、本手法はp値の補正を達成した。
• すべてのSNPに共通の$\sigma_g^2/\sigma_e^2$推定値を用いることで、最小限の計算コストでp値の補正が維持された。
• 結果として、本手法はSNP間の相関構造を活用して隠れた共通原因を効果的に推定し、d接続経路を遮断することで、有効な因果推論を可能にすることが示された。