[論文レビュー] Accounting for plasticity: An extension of inelastic Constitutive Artificial Neural Networks

Birte Boes, Jaan-Willem Simon+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2024

Elasticity and Material Modeling被引用数 10

ひとこと要約

この論文は iCANNs に塑性を含むように拡張し、弾性、塑性、および速度硬化成分を有する有限ひずみでの材料定式化モデルを自動的に発見できるようにする。

ABSTRACT

In this work, we extend the existing framework of inelastic constitutive artificial neural networks (iCANNs) by incorporating plasticity to increase their applicability to model more complex material behavior. The proposed approach ensures objectivity, material symmetry, and thermodynamic consistency, providing a robust basis for automatic model discovery of constitutive equations at finite strains. These are predicted by discovering formulations for the Helmholtz free energy and plastic potentials for the yield function and evolution equations in terms of feed-forward networks. Our framework captures both linear and nonlinear kinematic hardening behavior. Investigation of our model's prediction showed that the extended iCANNs successfully predict both linear and nonlinear kinematic hardening behavior based on experimental and artificially generated datasets, showcasing promising capabilities of this framework. Nonetheless, challenges remain in discovering more complex yield criteria with tension-compression asymmetry and addressing deviations in experimental data at larger strains. Despite these limitations, the proposed framework provides a promising basis for incorporating plasticity into iCANNs, offering a platform for advancing in the field of automated model discovery.

研究の動機と目的

• より複雑な材料挙動のために iCANNs に塑性を含むよう拡張する。
• 学習された構成則における客観性、材料対称性、および熱力学的一貫性を保証する。
• フィードフォワード・ネットワークを介してヘルムホルツ自由エネルギーと塑性ポテンシャルを発見する。
• 線形および非線形の運動学的硬化を捉え、データから応力応答を予測する。

提案手法

• Fを弾性成分と塑性成分に乗法的分割する、熱力学的に一貫した構成法則の枠組みを定式化する。
• 学習のための客観テンソルを定義するために、協回転する中間配置を導入する。
• 降伏基準を満たすよう、明示的時間積分とニュートン–ラフソンの補正器を用いて進化法則を離散化する。
• ヘルムホルツ自由エネルギー（ψe, ψp, ψpe）および塑性ポテンシャル（gΦ, g1, g2）をフィードフォワード・ネットワークで表現する。
• gΦ と g1 を同一視して結合降伏則を課し、KKT 条件を満たすために予測子–補正子スキームを用いる。
• データから材料挙動を学習するため、正則化と事前学習を用いて TensorFlow でネットワークを訓練する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限ひずみで、線形および非線形の運動学的硬化を含む塑性を iCANN フレームワーク内で学習できるか。
• RQ2 熱力学的一貫性を保ちながら、弾性・硬化エネルギーおよび塑性ポテンシャルをニューラルネットでどのようにパラメータ化するか。
• RQ3 降伏基準と硬化進化を正確に発見するために、どの程度のデータ多様性（荷重経路）が必要か。
• RQ4 降伏基準の張力-圧縮対称性と非対称性をこの手法がどれだけうまく扱えるか。

主な発見

• 拡張された iCANNs はデータから線形および非線形の運動学的硬化の両方を予測できる。
• 学習には、熱力学的一貫性を維持しつつ、降伏面と進化方程式をニューラルネットを介して予測することを含む。
• 訓練データの多様性を高めること（荷下げを含む非定常・循環荷重を含む）は、予測精度と収束性を向上させる。
• 単純な荷重ケースに対して、期待される重み値と定性的および定量的な整合性を示す。
• 循環荷重データは硬化効果を区別するのに役立ち、モデルの忠実性を向上させる。
• 張力–圧縮非対称性を持つより複雑な降伏基準の発見と、より大きなひずみ偏差における限界を示す。