[論文レビュー] Accurate and robust unitary transformation of a high-dimensional quantum system

B. E. Anderson, H. Sosa-Martinez+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 28被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、捕獲された 133Cs 原子を用いて 16 次元のヒルベルト空間における高精度で頑健なユニタリ変換を実現し、ランダム化ベンチマーキングにより 0.98 以上の忠実度を達成した。非一様制御とダイナミカルデカップリングを qubit から高次元系（d > 2）に一般化することで、静的および動的摂動が存在する状況下でも正確な量子制御が可能となった。

ABSTRACT

Quantum control in large dimensional Hilbert spaces is essential for realizing the power of quantum information processing. For closed quantum systems the relevant input/output maps are unitary transformations, and the fundamental challenge becomes how to implement these with high fidelity in the presence of experimental imperfections and decoherence. For two-level systems (qubits) most aspects of unitary control are well understood, but for systems with Hilbert space dimension d>2 (qudits), many questions remain regarding the optimal design of control Hamiltonians and the feasibility of robust implementation. Here we show that arbitrary, randomly chosen unitary transformations can be efficiently designed and implemented in a large dimensional Hilbert space (d=16) associated with the electronic ground state of atomic 133Cs, achieving fidelities above 0.98 as measured by randomized benchmarking. Generalizing the concepts of inhomogeneous control and dynamical decoupling to d>2 systems, we further demonstrate that these qudit unitary maps can be made robust to both static and dynamic perturbations. Potential applications include improved fault-tolerance in universal quantum computation, nonclassical state preparation for high-precision metrology, implementation of quantum simulations, and the study of fundamental physics related to open quantum systems and quantum chaos.

研究の動機と目的

• 標準的な qubit フレームワークを超えた高次元量子系（qudit）における高忠実度ユニタリ変換を可能にすること。
• 実験的不備やデ coherent 状態の崩壊が生じる大規模ヒルベルト空間においてもユニタリ制御を維持する課題に取り組むこと。
• qubit から qudit（d > 2）への非一様制御およびダイナミカルデカップリングの概念を一般化し、頑健性を向上させること。
• 原子系を用いたスケーラブルで高次元の量子情報処理の実用的妥当性を実証すること。

提案手法

• 133Cs 原子のハイパーファインマンデルを用いて、量子情報符号化のための 16 次元ヒルベルト空間（d = 16）を実現する。
• 静的および動的摂動に対して頑健なユニタリ変換を設計するために最適制御技術を採用する。
• qudit システムに適応させた一般化されたダイナミカルデカップリングシーケンスを適用し、デ coherent を抑制する。
• 非一様制御場を用いて有効ハミルトニアンを調整し、パrameter の変動に対する耐性を向上させる。
• ゲート忠実度を評価するためにランダム化ベンチマーキングを用い、正確で信頼性の高い性能評価を実施する。
• 静的（例：周波数オフセット誤差）および動的（例：ノイズ）摂動下でも、ユニタリマップの頑健性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 16 次元量子系において、任意のユニタリ変換を高忠実度で実装できるか？
• RQ2 高次元量子系（d > 2）において、静的および動的摂動に対してどのようにして頑健性を達成できるか？
• RQ3 qubit から qudit への非一様制御およびダイナミカルデカップリングの一般化は、どの程度可能か？
• RQ4 現実的な実験条件下で、高次元原子系におけるユニタリ操作の達成可能な忠実度はどの程度か？
• RQ5 これらの技術は、高次元系において誤り耐性量子計算や高精度計測を可能にするか？

主な発見

• ランダム化ベンチマーキングにより確認された結果、16 次元ヒルベルト空間におけるユニタリ変換の忠実度が 0.98 を超えることを達成した。
• 静的周波数オフセット誤差および動的ノイズの両方に対して、摂動下でも高い忠実度を維持する頑健性を示した。
• 一般化された非一様制御により、実験的不備を補う有効ハミルトニアンの精密な形状が可能になった。
• qudit に適応させたダイナミカルデカップリングシーケンスは、高次元系におけるデ coherent を効果的に抑制した。
• 原則としてスケーラブルであり、量子シミュレーション、誤り耐性量子計算、高精度計測への応用が可能である。
• 捕獲原子系における高次元量子制御の実用的妥当性が検証され、量子技術分野における新たな道筋が開かれた。