[論文レビュー] Accurate ground state- and quasiparticle energies: beyond the RPA and GW methods with adiabatic exchange-correlation kernels

Thomas Olsen, Christopher E. Patrick+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 148被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、RPAおよびGW法の厳密な拡張として、断熱的交換相関（xc）カーネル（特にrALDAおよびrAPBE）を提案し、基底状態エネルギーや準粒子エネルギーオフセットの改善を図る。短距離相関効果を再正規化されたカーネルを通じて組み込むことで、相関エネルギーの過大評価および絶対的バンドシフトの過大評価が顕著に低減され、共有結合の強度が向上する一方で、RPAが有する分散力やバンドギャップに関する高い精度を維持する。

ABSTRACT

We review the theory and application of adiabatic exchange-correlation (xc-) kernels for ab initio calculations of ground state energies and quasiparticle excitations within the frameworks of the adiabatic connection fluctuation dissipation theorem and Hedin's equations, respectively. Various different xc-kernels, which are all rooted in the homogeneous electron gas, are introduced but hereafter we focus on the specific class of renormalized adiabatic kernels, in particular the rALDA and rAPBE. The kernels drastically improve the description of short-range correlations as compared to the random phase approximation (RPA), resulting in significantly better correlation energies. This effect greatly reduces the reliance on error cancellations, which is essential in RPA, and systematically improves covalent bond energies while preserving the good performance of the RPA for dispersive interactions. For quasiparticle energies, the xc-kernels account for vertex corrections that are missing in the GW self-energy. In this context, we show that the short-range correlations mainly correct the absolute band positions while the band gap is less affected in agreement with the known good performance of GW for the latter. The renormalized xc-kernels offer a rigorous extension of the RPA and GW methods with clear improvements in terms of accuracy at little extra computational cost.

研究の動機と目的

• RPAおよびGW法における相関エネルギーの過大評価および共有結合の強度の不十分な記述を是正すること。
• xcカーネルによる短距離相関の組み込みによって、制御不能な誤差相殺に依存するのを減らすこと。
• RPAおよびGWフレームワークに物理的に明確な頂点補正を拡張し、より良い準粒子バンド構造を得ること。
• 分散力および共有結合の両方の性質を精度良く扱える計算的に効率的な手法を構築すること。
• 断熱的カーネルの強相関系および長波長応答における限界を検討し、今後の方向性を示唆すること。

提案手法

• 相互作用する密度応答関数を用いて相関エネルギーを表現するため、断熱的接続フラクチュエーション・ドレイン理論（ACFDT）を用いる。
• 均一電子系（HEG）に基づく断熱的xcカーネルを導入し、rALDAおよびrAPBEなどの再正規化形を焦点とする。
• k空間における切断スキーム（θ(2kF−q)）を用いてxcカーネルを再正規化し、RPAの過剰に深い相関穴を是正する。
• GWに類似した計算において、xcポテンシャルを動的スクリーニング・クーロン相互作用に組み込み、効果的な頂点補正を実現する。
• 多体摂動論における四点頂点関数を、時間に依存するDFTからの二点xcカーネルで近似する。
• LDA軌道を用いた自己無反復計算により結果を評価し、機能的整合性の制限を認識する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 断熱的xcカーネルは、計算コストを増加させることなく、RPAを上回る短距離相関の記述を改善できるか？
• RQ2 再正規化されたxcカーネルは、真空中の基準状態に対する絶対的準粒子エネルギーやバンド配置にどのように影響を与えるか？
• RQ3 これらのカーネルは、共有結合系におけるRPAの相関エネルギーの過大評価および結合不足の是正にどの程度寄与するか？
• RQ4 スクリーニングにxcポテンシャルを組み込むことで、なぜバンドエネルギー配置が改善されるのか、一方でバンドギャップは0.2 eV以内に変化させられるのか？
• RQ5 断熱的xcカーネルは、強相関材料および長波長励起を記述する上でどのような限界を示すか？

主な発見

• rALDAおよびrAPBEカーネルは、RPAの過剰に深い相関穴を是正することで、相関エネルギーの過大評価を顕著に低減し、共有結合エネルギーの系統的改善を実現する。
• 短距離相関に対する物理的根拠に基づく補正を提供することで、RPAおよび標準的DFT functionalsの主要な弱みである誤差相殺に依存するのを軽減する。
• 準粒子エネルギーオフセットに関して、xcカーネルはすべてのエネルギー準位を0.3–0.5 eV上昇させる頂点補正を導入し、バンドギャップの変化は0.2 eV未満に抑えられる。
• 本手法は、RPAが有する分散相互作用および構造的性質に関する優れた性能を維持し、ファンデルワールス系および固体においても精度を保つ。
• 再正規化されたxcカーネルは、xcポテンシャルをスクリーニング・クーロン相互作用に埋め込むことで、GWに類する計算における頂点補正を明確かつ物理的に透明に実装する明確な方法を提供する。
• 改善は見られるものの、Mott絶縁体のような強相関系では手法が失敗し、長波長応答の正しい振る舞いを捉えられていないため、周波数依存性または密度依存性の拡張が求められる。