[論文レビュー] Achievable Rate Maximization for Underlay Spectrum Sharing MIMO System with Intelligent Reflecting Surface

Vaibhav Kumar, Mark F. Flanagan+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2021

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ひとこと要約

本稿では、複数のプライマリユーザーを伴うIRS支援MIMOアンダースペアースシェアリングシステムにおいて、送信パワー制約および干渉制約のもとで、実現可能レートを最大化するため、ペナルティデュアルデコンポジションに基づく勾配射影（PDDGP）アルゴリズムを提案する。PDDGPアルゴリズムは、ベンチマークのAOおよび内部近似法と比較して顕著に高い合計レートを達成しており、IRS要素数に対して線形の複雑さスケーリングを示す。

ABSTRACT

In this letter, the achievable rate maximization problem is considered for intelligent reflecting surface (IRS) assisted multiple-input multiple-output (MIMO) systems in an underlay spectrum sharing scenario, subject to interference power constraints at the primary users. The formulated non-convex optimization problem is challenging to solve due to its non-convexity as well as coupling design variables in the constraints. Different from existing works that are mostly based on alternating optimization (AO), we propose a penalty dual decomposition based gradient projection (PDDGP) algorithm to solve this problem. We also provide a convergence proof and a complexity analysis for the proposed algorithm. We benchmark the proposed algorithm against two known solutions, namely a minimum mean-square error based AO algorithm and an inner approximation method with block coordinate descent. Specifically, the complexity of the proposed algorithm grows linearly with respect to the number of reflecting elements at the IRS, while that of the two benchmark methods grows with the third power of the number of IRS elements. Moreover, numerical results show that the proposed PDDGP algorithm yields considerably higher achievable rate than the benchmark solutions.

研究の動機と目的

• 複数のプライマリユーザーを伴うMIMOアンダースペアースシェアリングにおいて、送信ビームフォーミングとインテリジェントリフレクティングサーフェス（IRS）位相シフトの共同最適化の課題に対処する。
• 高干渉制約下で設計変数の強い結合性に起因する、従来の交互最適化（AO）手法の限界を克服する。
• 大規模IRS展開に適した低複雑さで収束性を示すアルゴリズムを開発する。従来のAO手法は、このような状況ではスケーリングが著しく劣る。
• プライマリユーザーへの干渉をしきい値以下に保ちながら、セカンダリユーザーのスペクトル効率を最大化する。
• 最先端のベンチマークと比較して、提案手法の実現可能レートおよび計算複雑さの優位性を示す。

提案手法

• 送信ビームフォーミング行列とIRS位相シフトベクトルという結合変数を含む非凸最適化問題として、実現可能レート最大化問題を定式化する。
• 特に複数のプライマリ受信機における干渉電力制約を扱うために、ペナルティデュアルデコンポジション（PDD）フレームワークを導入する。
• デュアル変数とペナルティ項を用いて、勾配射影（GP）を適用し、反復的にビームフォーミングおよび位相シフト変数を更新する。
• 元の目的関数と制約違反に対するペナルティ項を組み合わせた拡張ラグランジュ関数を用い、定常点への収束を可能にする。
• 収束を保証し、反復が進むに従い双対ギャップを低減するため、適応的ペナルティパラメータの更新戦略を実装する。
• 各反復における計算を効率化するために、ビームフォーミングおよび位相シフト変数の閉形式勾配式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 IRS支援MIMOアンダースペアースシェアリングにおける非凸最適化問題は、従来のAOベース手法よりも低複雑さで効果的に解けるか？
• RQ2 WMMSE-AOおよびBCD-IAMなどのベンチマーク手法と比較して、提案されたPDDGPアルゴリズムの実現可能レートおよび収束速度はどのように異なるか？
• RQ3 IRS反射素子数の増加が実現可能レートに与える影響は何か？また、IRSサイズの増大に伴い、近似的に指数関数的レート増加が見られるか？
• RQ4 干渉制約が拘束的になり、ビームフォーミングと位相シフトの結合性が高まる高送信パワー領域において、アルゴリズムの性能はいかがなっているか？
• RQ5 従来のAO手法とは異なり、複数のプライマリ受信機が存在する状況でも、提案されたPDDGPアルゴリズムは収束性と低複雑さを維持できるか？

主な発見

• 提案されたPDDGPアルゴリズムは、WMMSE-AOおよびBCD-IAMベンチマーク手法と比較して、顕著に高い平均実現可能合計レートを達成しており、特に干渉制約が拘束的になる高送信パワー領域で顕著である。
• N_I = 64 のIRS要素に対して、PDDGPアルゴリズムはWMMSE-AO手法を著しく上回り、P_maxが増加するにつれて利得が拡大しており、干渉結合性の優れた取り扱いを示している。
• PDDGPアルゴリズムの複雑さはIRS要素数に対して線形にスケーリングするが、ベンチマーク手法は立方的にスケーリングするため、PDDGPは大規模IRS展開においてははるかにスケーラブルである。
• 実現可能レートはIRS要素数の増加に伴いほぼ指数関数的に増加しており、IRSが干渉制約を満たしつつ、高精度なビームフォーカスを形成しSNRを向上させうることを示している。
• N_T = 8 に対して150 ms以内に収束を示しており、標準ハードウェア上でも実用的な実行時間性能を示しており、反復回数の増加に伴い双対ギャップが減少する。
• 数値結果により、PDDGPアルゴリズムが定常解に収束することが確認され、拡張目的関数の単調増加が観察されており、理論的収束証明の妥当性が裏付けられている。