[論文レビュー] Achieving robust and high-fidelity quantum control via spectral phase optimization

Yu Guo, Daoyi Dong+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2017

Laser-Matter Interactions and Applications参考文献 64被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、周波数領域量子最適制御理論（FDQOCT）の枠組み内で、スペクトル位相最適化（SPOO）手法を提案し、超短パルスを用いたロバストで高精度な量子制御を実現する。スペクトル振幅を固定したまま、スペクトル位相のみを最適化し、周波数フィルタ関数を組み込むことで、2準位および3準位ルビジウム系の両方において、極めてロバストな励起状態インバージョンを達成する二次位相プロファイルを同定した。これは、フィルタリングを行わない最適化に比べ、顕著に優れた性能を示した。

ABSTRACT

Achieving high-fidelity control of quantum systems is of fundamental importance in physics, chemistry and quantum information sciences. However, the successful implementation of a high-fidelity quantum control scheme also requires robustness against control field fluctuations. Here, we demonstrate a robust optimization method for control of quantum systems by optimizing the spectral phase of an ultrafast laser pulse, which is accomplished in the framework of frequency domain quantum optimal control theory. By incorporating a filtering function of frequency into the optimization algorithm, our numerical simulations in an abstract two-level quantum system as well as in a three-level atomic rubidium show that the optimization procedure can be enforced to search optimal solutions while achieving remarkable robustness against the control field fluctuations, providing an efficient approach to optimize the spectral phase of the ultrafast laser pulse to achieve a desired final quantum state of the system.

研究の動機と目的

• 制御場のゆらぎに対しても高精度を維持できるロバストな量子制御手法の開発を目的とする。
• 時間領域における量子最適制御シミュレーションと周波数領域における実験的パルス形状技術との間の不一致を解消することを目的とする。
• 制御の複雑さを最小限に抑えた状態で、スペクトル位相最適化のみでロバストな解が得られるかどうかを検討することを目的とする。
• フィルタ関数が最適化プロセスをロバストなスペクトル位相プロファイルへ導く有効性を実証することを目的とする。

提案手法

• 本研究では、周波数領域量子最適制御理論（FDQOCT）を用い、超短パルスのスペクトル位相を最適化すると同時に、スペクトル振幅を一定に保つ。
• 探索空間の縮小とコherences効果の向上を目的として、位相変調にのみ焦点を当てたスペクトル位相のみの最適化（SPOO）アルゴリズムを開発した。
• 最適化の目的関数に滑らかな周波数フィルタ関数を組み込み、ロバストな解への探索を導く。
• 制御場のゆらぎが異なる状況下で、2準位系および3準位ルビジウム原子に対する数値シミュレーションを実施し、手法の有効性を検証した。
• スペクトル位相探索中に制約条件や内部制限を強制する単調収束アルゴリズムを用いた。
• フィルタリングなしの標準的最適化と比較することで、両モデル系において本手法が優れたロバスト性を示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スペクトル位相最適化のみで、2準位量子系において高精度かつロバストな量子制御を達成できるか？
• RQ2 最適化目的関数に周波数フィルタ関数を組み込むことで、得られるスペクトル位相プロファイルのロバスト性はどのように変化するか？
• RQ3 許可遷移と禁制遷移を有する3準位ルビジウム系において、ロバストな状態移行に最適なスペクトル位相プロファイルの形態は何か？
• RQ4 SPOO手法は、場のゆらぎに対するロバスト性という観点から、時間領域またはフィルタリングなしの周波数領域最適化を上回るか？
• RQ5 SPOO手法は、環境相互作用や多準位ダイナミクスを含むより複雑な量子系へ一般化可能か？

主な発見

• フィルタ関数を組み込んだSPOOアルゴリズムは、先行研究でも知られるロバスト性を持つ二次スペクトル位相プロファイルを効果的に同定した。
• フィルタ関数を用いて得られた最適解は、制御場のゆらぎに対して極めて高いロバスト性を示したが、フィルタリングなしの最適化では非ロバストな解が得られた。
• 2準位系では、制御場がゆらぐ状況下でも、Fidelityが0.999を超えるほぼ完璧な励起状態インバージョンを達成した。
• 3準位ルビジウム系では、SPOO手法により許可遷移および禁制遷移の両方に対してロバストな位相プロファイルを同定し、高精度な状態移行を実現した。
• フィルタ関数は、物理的に妥当でロバストな位相プロファイルへの最適化の制約を効果的に実現し、非ロバストまたは不安定な解のリスクを低減した。
• 結果として、SPOOによる周波数領域最適化が、ロバストな量子制御のための実用的で効率的な手法であることが示された。これは、現在の実験的パルス形状技術と整合的である。