[論文レビュー] Acoustic Macroscopic Rigid Body Levitation by Responsive Boundary Hologram

Seki Inoue, Shinichi Mogami+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2017

Microfluidic and Bio-sensing Technologies参考文献 14被引用数 27

ひとこと要約

本稿では、40 kHzの超音波フェーズドアレイを用いて、空気中で安定的かつ接触なしにマクロスケールの剛体（30 mmのポリスチレン球や50 mmの正八面体など）を浮上可能にする、応答型境界ホログラフィー法を提案する。剛体表面を離散化し、境界要素法（BEM）を用いて音場を最適化することでラプラス安定性を達成する。動的フィードバックを必要とせず、力およびトルク制御が可能となるため、波長未満の粒子に限らない音響浮上を実現する。

ABSTRACT

Propagated acoustic waves, which generate radiation pressure, exert a non-contact force on a remote object. By suitably designing the wave field, remote tweezers are produced that stably levitate particles in the air without any mechanical contact forces. Recent works have revealed that holographic traps can levitate particles even with a single-sided wave source. However, the levitatable objects in the previous studies were limited to particles smaller than the wavelength, or flat parts placed near a rigid wall. Here, we achieve a stable levitation of a macroscopic rigid body by a holographic design of acoustic field without any dynamic control. The levitator models the acoustic radiation force and torque applied to a rigid body by discretising the body's surface, as well as the acoustic wave sources, and optimizes the acoustic field on the body surface to achieve the Lyapunov stability so that the field can properly respond to the fluctuation of the body position and rotation. In an experiment, a 40 kHz (8.5 mm wavelength) ultrasonic phased array levitated a polystyrene sphere and a regular octahedron with a size of ~50 mm located 200 mm away from acoustic elements in the air. This method not only expands the variety of levitatable objects but also contributes to microscopic contexts, such as in-vivo micromachines, since shorter-wavelength ultrasound than the size of target objects can be used to achieve higher controllability and stability.

研究の動機と目的

• 従来の音響浮上手法が波長未満の粒子や壁に近接した平板な物体にしか適用できないという制限を克服すること。
• 単一側の超音波フェーズドアレイを用いて、自由空間におけるマクロスケールの剛体の安定的浮上を実現すること。
• 位置および姿勢の変動に対して十分な復元力および復元トルクを提供する音場を設計すること。
• ラプラス安定性を事前最適化することで、動的フィードバック制御の必要性を排除すること。
• 産業的および医療的応用を想定し、より大きな形状が複雑な物体に対しても音響トゥイージングの適用範囲を拡大すること。

提案手法

• 境界要素法（BEM）を用いて、剛体表面およびトランスデューサアレイを離散化し、剛体に作用する音響放射力およびトルクをモデル化する。
• ラプラス安定性を達成するための音場最適化問題を定式化し、位置および回転のずれに対して復元力および復元トルクが発生することを保証する。
• システムの線形化動的特性の固有値の実部を最小化する目的関数を設定し、安定性を促進する。重力および外部力も組み込む。
• 制御変数として位相を用い、振幅は各トランスデューサで一定と仮定し、L-BFGSアルゴリズムを用いて最適化を実行する。
• 位相および角速度に関する力およびトルクの解析的勾配を導出することで、効率的な最適化を可能にする。
• 表面離散化には4次ガウス求積則および平均辺長1 mmの三角形メッシュを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波長より大きなマクロスケールの剛体を、単一側の超音波フェーズドアレイを用いて自由空間で安定的に浮上可能か？
• RQ2 音響放射力およびトルクを最適化することで、並進および回転安定性に十分な復元効果を発揮可能か？
• RQ3 事前最適化された音場によって、動的フィードバック制御なしに安定浮上を達成可能か？
• RQ4 境界ホログラフィー法は、波長未満の粒子に対して従来のゴルクポテンシャルに基づくモデルと比較してどのように異なるか？
• RQ5 本手法で安定的に浮上可能な剛体の最大サイズおよび形状は何か？

主な発見

• 30 mmの直径のポリスチレン球が、フェーズドアレイから200 mm離れた位置で、単一側構成により安定的に浮上した。
• 対角線長50 mmの正八面体が、二重側フェーズドアレイを用いて安定的に浮上し、形状に依存しない制御が可能であることを実証した。
• 動的フィードバックを一切使用せず、事前に最適化された音場設計に依存するのみで安定浮上を達成した。
• 最適化により、微小な摂動に対しても平衡状態を維持する復元力および復元トルクが正しく生成され、ラプラス安定性が確認された。
• 1 mmのメッシュ解像度および4次ガウス求積則を用いることで、実験的検証に十分な数値精度が確保された。
• 本手法により、物体のサイズよりも短い波長を用いた浮上が可能となり、マイクロマニピュレーション応用における制御精度および安定性が向上した。