[論文レビュー] Active volume: An architecture for efficient fault-tolerant quantum computers with limited non-local connections

Daniel Litinski, Naomi Nickerson|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、量子ビット数とは独立してリソーススケーリングを分離することで計算コストを低減する、フェイルセーフ量子計算のフレームワーク「アクティブボリュームアーキテクチャ」を紹介する。各論理量子ビットがO(log N)のサイトに接続される限定的非局所接続を可能にすることで、操作固有のアクティブボリュームの総和としてコストを定量化し、ベースラインの表面コードアーキテクチャと比較して2048ビット因数分解で最大44倍の高速化を達成する。

ABSTRACT

In existing general-purpose architectures for surface-code-based fault-tolerant quantum computers, the cost of a quantum computation is determined by the circuit volume, i.e., the number of qubits multiplied by the number of non-Clifford gates. We introduce an architecture using non-2D-local connections in which the cost does not scale with the number of qubits, and instead only with the number of logical operations. Each logical operation has an associated active volume, such that the cost of a quantum computation can be quantified as a sum of active volumes of all operations. For quantum computations with thousands of logical qubits, the active volume can be orders of magnitude lower than the circuit volume. Importantly, the architecture does not require all-to-all connectivity between N logical qubits. Instead, each logical qubit is connected to O(log N) other sites. As an example, we show that, using the same number of logical qubits, a 2048-bit factoring algorithm can be executed 44 times faster than on a general-purpose architecture without non-local connections. With photonic qubits, long-range connections are available and we show how photonic components can be used to construct a fusion-based active-volume quantum computer.

研究の動機と目的

• 表面コードに基づくアーキテクチャにおける、量子計算のフェイルセーフ性を確保するためのリソースコストが高いため、回路体積が量子ビット数とTゲート数の両方に比例することに対処すること。
• 回路体積という支配的コスト指標を、論理演算数にのみ依存する「アクティブボリューム」に再定義することで、コストを低減すること。
• 光子系などの長距離接続が限られたハードウェア上でも、大規模な量子アルゴリズムを効率的に行えるようにすること。
• すべてのノード間接続を必要とせず、2次元を超える非局所接続を導入することで、実行時間を劇的に短縮できることを示すこと。
• 光子的および超伝導的実装のための実用的なコンパイルフレームワークとリソース推定値を提供すること。ここで使用されるのは、インターリーブモジュールと融合型操作である。

提案手法

• 回路体積を超えるコスト指標としての「アクティブボリューム」の概念を導入し、各論理演算がブロック単位で定義された体積を持つものとし、総量子ビット数とは独立する。
• リソース状態（例：T状態やCCZ状態）を生成・管理するインターリーブモジュールのネットワークを用い、局所的かつ非局所的接続を実現する。
• 光子量子ビットのための融合型アーキテクチャを採用し、長距離接続を光学遅延ラインとスイッチを用いて実現することで、非局所もつれを可能にする。
• 反応的・条件付き操作（例：条件付きCZ）を導入した修正された表面コード方式を採用し、空間的・時間的オーバーヘッドを低減する。
• リソース状態の分散とブロックベース実行を用いて、量子回路をアクティブボリューム最適化されたシーケンスにマップするコンパイルフレームワークを設計する。
• 時間的依存関係を追跡するための反応深さモデルを用い、複数モジュール間で独立した演算を並列化可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回路体積を超えるコスト指標としての再定義により、量子計算コストを量子ビット数から分離できるか？
• RQ2 フェイルセーフ量子アーキテクチャに限定的非局所接続を導入することで、どの程度の性能向上が達成できるか？
• RQ3 大規模な量子アルゴリズムで顕著な高速化を達成するための最小限の接続要件（1量子ビットあたりO(log N)）は何か？
• RQ4 2048ビット因数分解のような大規模なアルゴリズムにおいて、ベースラインの表面コードアーキテクチャとアクティブボリュームアーキテクチャのリソース推定値はどのように比較されるか？
• RQ5 光子量子コンピュータは、RSGや遅延ラインといった既存部品を用いてアクティブボリュームを活用し、実用的な実行時間の改善を達成できるか？

主な発見

• 2048ビット因数分解アルゴリズムは、同じ論理量子ビット数を用いても、アクティブボリュームアーキテクチャではベースラインの表面コードアーキテクチャと比較して44倍速く実行可能である。
• 2048ビット因数分解アルゴリズムのアクティブボリュームコストは約1.7 × 10^12ブロックと推定され、ベースラインアーキテクチャの回路体積3.8 × 10^13ブロックと比較して顕著に低減している。
• 光子的実装では、2kmの遅延ラインを備えた970個のRSGで構成されるネットワークが20日でアルゴリズムを完了できるが、300kmの自由空間遅延ラインを備えた10個のRSGでは5年以上を要する。これは、スケーラブルな空間的・時間的トレードオフを示している。
• Tゲートのアクティブボリュームは25ブロック、CCZ状態は35ブロックと推定され、これらは高レベル演算の主なコスト単位として機能する。
• アウト・オブ・プレイスアダーでは、計算ブロックで21ブロック、アンコンピュートブロックで18ブロックのアクティブボリュームを要し、回路体積ベースの設計と比較して顕著にオーバーヘッドが低減している。
• 9700個のRSGと1ナノ秒のRSGサイクルを用いた場合、2048ビット因数分解アルゴリズムは48時間で完了可能であり、これはベースライン超伝導アーキテクチャの実行時間と同等であるが、光子的実装でははるかに少ない物理的コンponentsを必要としている。