[論文レビュー] Activity induced synchronization

Demian Levis, Ignacio Pagonabarraga+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2018

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、自己駆動が活性オシレーターにおける巨視的同期を誘発することを提案し、二つの新規な相を可能にする：相互に相反するキラリティを抑制することで一様な集団運動が生じる（群れ形成に類似）、および同期クラスタに分離するキラリティ。受動的系とは異なり、この同期は運動性と位相整合の間の正のフィードバックループによって生じ、2次元系において純粋な局所的相互作用から巨視的秩序を実現する。

ABSTRACT

Synchronization, the emergence of temporally coordinated behavior in large populations of interacting elements, occurs on many different length scales, from biological to social systems, generating phenomena like the unison flashing of fireflies, the collective firing of neurons and the coordinated motion of crowds of people falling into step on the London millennium bridge. Although synchronizing entities often self-propel, like fireflies, people, etc., the present understanding of synchronization applies mostly to immobile phase oscillators. Here, we show that self-propulsion qualitatively affects the synchronization of oscillators in a way that it is impossible in passive systems. This activity-induced macroscopic synchronization generates two novel phases: one where oscillators of opposite chirality, rotating clock-wise or anti-clockwise, mutually suppress their rotations and cooperate to move collectively along a given direction, akin to the celebrated homogeneous flocking phase in active matter; and a second phase where oscillators segregate accordingly to their chirality and form synchronized macroscopic clusters. In both phases, self-propulsion supports synchronization via a positive feedback loop involving motility, a mechanism which is absent in traditional (static or dynamic) networks of oscillators and induces macroscopic synchronization in a 2D system with purely local interactions.

研究の動機と目的

• 自己駆動が受動的系と比較してオシレーター集団の同期ダイナミクスに与える影響を理解すること。
• 局所的相互作用を持つ2次元系において、活性化によって誘発される新たな巨視的同期相を同定すること。
• 運動性がグローバル結合を要せず、グローバル同期を達成するための正のフィードバック機構として果たす役割を明らかにすること。

提案手法

• 局所的相互作用を有する最小限の活性物質フレームワークを用いて自己駆動オシレーターをモデル化する。
• オシレーターのダイナミクスにおいてキラリティ（時計回り対反時計回りの回転）を重要な変数として導入する。
• 2次元系でシミュレーションを行い、さまざまな活性度における顕在的集団的行動を観察する。
• 同期と集団運動を測る順序パラメータを用いて相転移を分析する。
• 運動性と位相整列の間のフィードバックループが巨視的秩序を生じる主因であることを同定する。
• 自己駆動の効果を隔離するために、受動的オシレーター・モデルと結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己駆動は、受動的系と比較してオシレーター集団における同期の出現にどのように影響を及けるか？
• RQ2 純粋な局所的相互作用を持つ2次元系において、活性化によってどのような新規な集団的相が生じるか？
• RQ3 運動性は、グローバル結合を要せず、活性オシレーター網におけるグローバル同期を維持するための正のフィードバック機構として機能できるか？
• RQ4 相反するキラリティを有するオシレーターは活性状態下でどのように相互作用し、どのような顕在的行動を示すか？
• RQ5 局所的相互作用が、自己駆動を有するオシレーターにおいて巨視的同期を可能にする役割は何か？

主な発見

• 自己駆動により、相反するキラリティのオシレーターが互いに回転を抑制し、一様に同じ方向へ協同的に移動する、新たな同期相が実現される。これは均一な群れ形成に類似している。
• キラリティごとに分離し、同期した巨視的クラスタを形成する、第二の明確に異なる相が出現する。
• この同期は、受動的オシレーター網に見られない、運動性と位相整列の間の正のフィードバックループによって維持される。
• グローバル結合を要せず、2次元系においても局所的相互作用のみでグローバル同期が達成される。これは従来のグローバル結合の必要性を疑問視する。
• このメカニズムは頑健であり、静的または動的ネットワークにおける従来の同期とは定性的に異なる。
• 結果は、外部制御や長距離相互作用がなくても、活性化そのものが巨視的秩序を駆動できることを示している。