[論文レビュー] Actuator line modeling of vertical-axis turbines

Peter Bachant, Anders Goude+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2016

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 65被引用数 28

ひとこと要約

本稿では、OpenFOAMを用いて垂直軸タービン（VAT）のアクチュエータラインモデル（ALM）を開発・検証した。ブレード要素理論と$k$–$\epsilon$ RANSおよびスマゴリーンスキーLES乱流モデルを組み合わせたALMは、ブレード解像度を持つRANSと比較して計算コストを最大4桁削減しながら、縦方向の上昇運動や渦の剥離といった主要な流れの動きを正確に捉えることができ、高精度なアレイシミュレーションを効率的に行える。

ABSTRACT

To bridge the gap between high and low fidelity numerical modeling tools for vertical-axis (or cross-flow) turbines (VATs or CFTs), an actuator line model (ALM) was developed and validated for both a high and a medium solidity vertical-axis turbine at rotor diameter Reynolds numbers $Re_D \sim 10^6$. The ALM is a combination of classical blade element theory and Navier--Stokes based flow models, and in this study both $k$--$ε$ Reynolds-averaged Navier--Stokes (RANS) and Smagorinsky large eddy simulation (LES) turbulence models were tested using the open-source OpenFOAM computational fluid dynamics framework. The RANS models were able to be run on coarse grids while still providing good convergence behavior in terms of the mean power coefficient, and also approximately four orders of magnitude reduction in computational expense compared with 3-D blade-resolved RANS simulations. Submodels for dynamic stall, end effects, added mass, and flow curvature were implemented, resulting in reasonable performance predictions for the high solidity rotor, more discrepancies for the medium solidity rotor, and overprediction for both cases at high tip speed ratio. The wake results showed that the ALM was able to capture some of the important flow features that contribute to VAT's relatively fast wake recovery---a large improvement over the conventional actuator disk model. The mean flow field was better realized with the LES, which still represented a computational savings of two orders of magnitude compared with 3-D blade-resolved RANS, though vortex breakdown and subsequent turbulence generation appeared to be underpredicted, which necessitates further investigation of optimal subgrid scale modeling.

研究の動機と目的

• 垂直軸タービン（VAT）の高精度ブレード解像CFDと低精度モデルの間のギャップを埋めるために、計算コストが低く抑えられつつも精度の高いモデル化手法を開発すること。
• レイノルズ数が無視できる程度の$Re_D \sim 10^6$における高固体比および中固体比VATについて、実験データと比較してアクチュエータラインモデル（ALM）を検証すること。
• $k$–$\epsilon$ RANSおよびスマゴリーンスキーLES乱流モデルを用いたALMが、平均出力係数および近接流れ構造を予測する性能を評価すること。
• 動的スタール、追加質量、端効果、流れの曲率といったサブモデルが、特に高いチップ速度比におけるALMの精度に与える影響を調査すること。
• VATに特徴的な高速な流れの回復（チップ渦の剥離と縦方向の上昇運動に起因）をALMがいかに再現できるかを評価すること。これは従来のアクチュエータディスクモデルでは不十分に表現されている。

提案手法

• 計算領域内で離散的なブレード要素を追跡し、局所的な迎角と回転速度に基づいて体積力（body force）を適用するアクチュエータラインモデル（ALM）を開発した。
• OpenFOAMの有限体積法フレームワークにALMを統合し、非定常なVATローター周囲の流れを、$k$–$\epsilon$ RANSおよびスマゴリーンスキーLES乱流モデルを用いてシミュレートした。
• 動的スタール（Leishman–Beddoes型）、端効果（リフトラインに基づく）、追加質量、流れの曲率のサブモデルを実装し、空力的精度を向上させた。
• 各ブレード要素に分散された体積力による均一なアクチュエータライン表現を採用し、完全なブレード解像度を回避しながらも、非定常な動的を保持した。
• 粗いグリッドでRANS、中程度のグリッドでLESを用いたグリッドの細分化研究を実施し、収束性を確認し、顕著な計算コストの削減を達成した。
• 2つのローター（高固体比のUNH-RVATおよび中固体比のRM2タービン）の実験データと比較して、出力係数と流れ構造の両面で結果を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アクチュエータラインモデル（ALM）は、$Re_D \sim 10^6$における高固体比および中固体比の垂直軸タービンの平均出力係数を正確に予測できるか？
• RQ2 $k$–$\epsilon$ RANSとスマゴリーンスキーLES乱流モデルは、VATの非定常な近接流れ構造（特にチップ渦の剥離と縦方向の上昇運動）をどの程度正確に捉えられるか？
• RQ3 動的スタール、追加質量、流れの曲率のサブモデルは、特に過大予測が生じる高チップ速度比領域で、ALMの予測精度をどの程度向上させるか？
• RQ4 ALMは、チップ渦の剥離と縦方向の上昇運動によって引き起こされるVAT特有の高速な流れの回復を再現できるか？これは軸流タービンとは異なり、従来のアクチュエータディスクモデルでは不十分に表現されている。
• RQ5 LESにおけるサブグリッドスケール（SGS）モデルの影響は、ALMにおける渦の安定性および乱流生成に及ぼす影響は何か？また、運動量回復の予測にどのような影響を及えるか？

主な発見

• RANS用のALMは、3次元ブレード解像RANSと比較して計算コストを約4桁削減し、シミュレーション時間1秒あたり約0.1 CPU時間で実行可能となった。
• RANS用ALMは、ピーク出力係数に達するチップ速度比まではUNH-RVATの出力係数を正確に予測したが、最高のチップ速度比では$C_P$を過大予測した。
• LES用ALMは、ブレード解像RANSと比較して計算コストを2桁削減し、シミュレーション時間1秒あたり約10 CPU時間で実行可能となった。
• LES用ALMは、大規模な渦構造と流れの縦方向の上昇運動をよりよく捉えており、RANSおよびアクチュエータディスクモデルと比較して、高速な流れの回復の再現性が向上した。
• 流れ構造の解像度が向上したにもかかわらず、LES用ALMは乱流レベルと乱流輸送を低く予測していた。これは、スマゴリーンスキーSGSモデルの安定性および散乱特性に限界があるためと推定される。
• 高チップ速度比における$C_P$の過大予測は、Leishman–Beddoes型動的スタールモデルの不正確さに起因すると考えられ、誤った時間定数や無視された仮想キャンバー効果が関係している可能性がある。