[論文レビュー] Adaptation of the tapered double cantilever beam test for the measurement of fracture energy and its variations with crack speed

Aditya Vasudevan, Thiago Melo Grabois+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2021

Force Microscopy Techniques and Applications参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、PMMAなどの破壊的材料における安定したき裂成長を可能にする修正されたテーパード二重スパン梁（TDCB）試験ジオメトリを提案し、破壊エネルギーとその速度依存的変化の正確な測定を可能にする。き裂長に伴う適合性の指数関数的増加を活用することで、解析的モデリングとグローバル最適化を用いてき裂速度 $v$ に依存する運動的法則 $G_c(v)$ を高精度に特定可能であり、有限要素シミュレーションに依存せずにき裂速度、エネルギー解放率、変位応答の高精度な予測が可能である。

ABSTRACT

In this work we present the design of a new test geometry inspired by the Tapered Double Cantilever Beam (TDCB) specimen that is shown to provide an improved characterization of the fracture properties of brittle solids. First, we show that our new design results in an exponential increase of the specimen compliance with crack length, leading to an extremely stable crack growth during the test. We determine an analytical description of this behavior, which provides a simple procedure to extract the fracture energy without depending on finite element calculations. Validation tests are done on polymethylmethacrylate (PMMA) specimens. We use both finite element simulations and our analytical model to interpret the data. We find a very good agreement between the toughness determined by both methods. The stable nature of crack growth in our improved TDCB specimens results in a precise control of the crack speed. This feature is employed to go one step further and characterize the variations of toughness with crack speed. We propose an original optimization procedure for the determination of the material parameters characterizing the kinetic law describing the toughness rate dependency. Overall, the approach proposed together with the newly designed test geometry offer unprecedented possibilities for the full and accurate characterization of the fracture behavior of brittle materials such as rocks, sandstone, mortar etc.

研究の動機と目的

• 破壊的固体の標準的破壊試験における不安定なき裂伝播の課題に対処し、靭性の正確な測定を可能にする。
• 広範なき裂速度範囲で安定的かつ制御されたき裂成長を実現する修正TDCBジオメトリの開発。
• 有限要素シミュレーションを用いたパrameter抽出に依存せずに、破壊エネルギー $G_c$ 及びそのき裂速度 $v$ に依存する変化の正確な測定。
• 速度依存的破壊靭性を記述する運動的法則 $G_c(v)$ を特定するためのグローバル最適化手順の確立。
• PMMAを用いた実験的検証を通じて、き裂進展およびエネルギー解放率の予測能力を示す。

提案手法

• 幅長比が1に近い修正TDCB試験片の設計により、直線部を排除し、き裂長に伴う適合性の指数関数的増加を実現。
• 適合性およびエネルギー解放率の解析的モデルの導出により、固定変位下での $G$ のき裂長に伴う指数的減衰を示し、き裂安定性を保証。
• デジタル画像相関（DIC）を用いて試験中にき裂長および変位を測定し、き裂先端位置およびき裂速度の正確な追跡を可能に。
• 線形弾性破壊力学と運動的法則 $G_c(v) = G_c^0 \exp(\gamma v)$ に基づく理論的予測と実験的力-変位曲線を一致させるためのグローバル最適化手順の実装。
• 有限要素シミュレーションおよびPMMA試験片の実験データを用いて、解析的モデルおよび最適化結果の妥当性を検証。
• 複数の荷重速度における予測された力-変位応答と実験的応答の誤差を最小化することで、材料パrameter $G_c^0$ および $\gamma$ の特定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PMMAなどの破壊的材料において、安定したき裂成長を実現する修正TDCBジオメトリを設計可能か？
• RQ2 修正ジオメトリはき裂長に伴い適合性が指数関数的に増加し、エネルギー解放率の安定的減衰を実現するか？
• RQ3 導出された解析的モデルを用いて、有限要素解析を用いずに破壊エネルギー $G_c$ を正確に抽出可能か？
• RQ4 グローバル最適化手順を用いて、実験データから運動的法則 $G_c(v) = G_c^0 \exp(\gamma v)$ を信頼性高く特定可能か？
• RQ5 モデルはどの程度、異なるき裂速度におけるき裂進展、速度、エネルギー解放率を予測可能か？

主な発見

• 修正TDCBジオメトリはき裂長に伴う適合性の指数関数的増加を引き起こし、き裂伝播の強力な安定化を実現し、き裂速度の正確な制御を可能にする。
• 解析的モデルは力-変位応答を正確に予測し、実験データとシミュレーションの間で良好な一致を示し、理論的枠組みの妥当性を検証した。
• PMMAの最適化パrameterは $G_c^0 = 2000$ J/m² および $\gamma = 0.20$ であり、それぞれ $\pm 100$ J/m² および $\pm 0.01$ の不確実性を有する。
• 単一の実験（$\dot{\delta} = 2.5$ μm/s）からも運動的法則 $G_c(v) = G_c^0 \exp(\gamma v)$ が成功裏に特定可能であり、$G_c^0 = 1750$ J/m² および $\gamma = 0.192$ を得た。これにより、単一試験によるパrameter同定の可能性が示された。
• 運動的法則から予測されたき裂長 $c(t)$、き裂速度 $v(c)$、エネルギー解放率 $G(c)$ は、実験測定値と優れた一致を示し、モデルの予測能力を確認した。
• 本手法により、広範なき裂速度範囲における破壊エネルギーおよびその速度依存的変化の正確な特徴付けが可能となり、破壊的材料の従来の破壊試験に対する強固な代替手段を提供する。