[論文レビュー] Adaptive Bayesian algorithm for achieving desired quantum transition

Han, Chengyin, Huang, Jiahao+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2020

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 7

ひとこと要約

本論文では、87Rb原子における共鳴状態のコherent population trapping (CPT) を通じて所望の磁気感受性量子遷移を達成するために必要な制御電圧を自動的に決定する、適応的ベイジアンアルゴリズムを提案する。実験的測定に基づいて確率分布を繰り返し更新することで、わずか数回の反復で正しい電圧に収束し、従来の手法に比べ顕著な改善を示す。特に電圧と周波数の関係が非線形である場合に顕著で、標準偏差を最大15倍まで低減する。

ABSTRACT

Bayesian methods which utilize Bayes' theorem to update the knowledge of desired parameters after each measurement, are used in a wide range of quantum science. For various applications in quantum science, efficiently and accurately determining a quantum transition frequency is essential. However, the exact relation between a desired transition frequency and the controllable experimental parameters is usually absent. Here, we propose an efficient scheme to search the suitable conditions for a desired quantum transition via an adaptive Bayesian algorithm, and experimentally demonstrate it by using coherent population trapping in an ensemble of laser-cooled $^{87}$Rb atoms. The transition frequency is controlled by an external magnetic field, which can be tuned in realtime by applying a d.c. voltage. Through an adaptive Bayesian algorithm, the voltage can automatically converge to the desired one from a random initial value only after few iterations. In particular, when the relation between the target frequency and the applied voltage is nonlinear, our algorithm shows significant advantages over traditional methods. This work provides a simple and efficient way to determine a transition frequency, which can be widely applied in the fields of precision spectroscopy, such as atomic clocks, magnetometers, and nuclear magnetic resonance.

研究の動機と目的

• 複雑な系において所望の量子遷移を達成するために必要な正確な実験的条件を自動的かつ効率的に特定する手法を開発すること。
• 制御パラメータとターゲット周波数の関係が未知または非線形である場合の制御パラメータのチューニングの課題に対処すること。
• 適応的ベイジアン最適化が、特に精密分光法において現実の量子実験で効果的であることを示すこと。
• ノイズやパラメータの変動があっても、ターゲット遷移周波数への迅速かつ正確な収束を可能にすること。

提案手法

• アルゴリズムはベイズの定理を用いて、各実験的測定後に制御パラメータ（電圧）の確率分布を更新する。
• 各測定結果が後験分布を精緻化し、次の電圧設定を導く逐次的測定戦略を採用する。
• 観測されたCPTスペクトルに基づく尤度モデルを想定し、後験分散によって不確実性を定量化する。
• 各ステップで期待される後験分散を最小化するように次回の電圧を選択し、情報量の最大化を最適化する。
• 外部磁場をDC電圧で調整するレーザー冷却87Rb原子を用いたlin||lin CPT設定を採用する。
• 関数形の事前知識がなくても、電圧と遷移周波数の間の非線形応答をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 システムの応答に関する事前知識がなくても、適応的ベイジアンアルゴリズムが所望の量子遷移に適切な電圧に自動的に収束できるか？
• RQ2 ターゲット周波数と制御電圧の関係が非線形である場合、アルゴリズムの性能はいかがなものか？
• RQ3 従来のフィッティングベースの手法と比較して、アルゴリズムは不確実性（標準偏差）をどの程度低減できるか？
• RQ4 CPT信号のノイズや印加電圧の変動に対して、アルゴリズムはどの程度頑健であるか？

主な発見

• 適応的ベイジアンアルゴリズムは、初期値をランダムに設定しても10回未満の反復で正しい電圧に収束した。
• 非線形領域において、50回の反復後に推定周波数の標準偏差が1.1 kHzまで低減された。これは従来手法の約15倍の低減である。
• アルゴリズムはCPT信号のノイズや印加電圧の変動に対しても頑健であり、高い精度を維持した。
• 線形関係の場合は従来手法と同等の性能を示したが、自動化と適応性という追加的利点を有していた。
• 非線形ケースにおいて10回の反復後に後験標準偏差が著しく低減されており、急速な収束が確認された。
• 本手法により、原子時計や磁力計の応用において極めて重要となる、正確で自動化された量子遷移のチューニングが可能になった。