[論文レビュー] Adaptive Concurrent Non-Malleability with Bare Public-Keys

Andrew Chi-Chih Yao, Moti Yung+1 more|ArXiv.org|Oct 17, 2009

Cryptography and Data Security参考文献 58被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、信頼できる設定を仮定しないバーレア・パブリック・キー（BPK）モデルにおいて、完全なアダプティブ入力選択を伴う定数ラウンドの並行的で改ざん不能なゼロ知識（CNMZK）およびコイントスリングプロトコルを確立し、アダプティブ並行的改ざん不能性における基礎的な微妙な点を解消した。本稿はBPKモデルにおけるCNMZKおよびCNMCTの新たな定式化を提示し、実行中に動的に入力と言語を設定できる適応的CMIM攻撃者に対する安全性を証明した。これにより、戦略制限付きのランダムネスと秘密鍵の独立性が、ほぼ確実に達成された。

ABSTRACT

Concurrent non-malleability (CNM) is central for cryptographic protocols running concurrently in environments such as the Internet. In this work, we formulate CNM in the bare public-key (BPK) model, and show that round-efficient concurrent non-malleable cryptography with full adaptive input selection can be established, in general, with bare public-keys (where, in particular, no trusted assumption is made). Along the way, we clarify the various subtleties of adaptive concurrent non-malleability in the bare public-key model.

研究の動機と目的

• 信頼できる設定を仮定せず、公開鍵が無効である可能性がある状況下でも、バーレア・パブリック・キー（BPK）モデルにおいて完全なアダプティブ入力選択を伴う並行的改ざん不能性を形式化すること。
• 公開鍵モデルにおける並行的改ざん不能なゼロ知識（CNMZK）の先行定式化における不備を特定・是正すること、特に適応的CMIM攻撃下での不備に焦点を当てる。
• 定数ラウンドの並行的改ざん不能コイントスリング（CNMCT）を定義し、その安全性を証明することで、BPKモデルにおけるCNMセキュリティの一般的基盤を構築すること。
• 特に、攻撃者が実行中のセッショントランザクションに応じて入力と言語を動的に選択できるCMIM環境下における、アダプティブ入力および言語選択の複雑な微妙な点を明確にすること。
• 信頼できる第三者や鍵認証に依存せず、定数ラウンドかつラウンド効率の良い並行的改ざん不能性を、BPKモデルにおいて完全なアダプティブ入力および言語選択を伴って実現すること。

提案手法

• セッション実行中に動的に選択される入力と言語を考慮した、BPKモデルにおける並行的改ざん不能ゼロ知識（CNMZK）およびコイントスリング（CNMCT）の再定式化。
• 適応的CMIM攻撃下でも、誠実なプレイヤーの振る舞いをエミュレートするシミュレータを導入し、戦略制限付きかつ事前に定義可能なランダムネスを維持する。
• 複数の左セッションのトランザクションに基づく正当な証明を改ざんできないように保証するため、コアな原 primitive として「1つ左、多数右」非改ざん性を持つ統計的ゼロ知識証明可能知識（SZKAOK）を採用。
• CRS設定におけるコミットメントスキームを用いて攻撃者を特定の公開鍵に束縛し、プレインテキストまたは秘密鍵抽出攻撃を防ぎ、秘密鍵の独立性を確保する。
• 背理によるセキュリティ分析：攻撃者がコイントスリング出力の操作や秘密鍵の区別に成功するならば、それは下位のSZKAOKプロトコルの非改ざん性を破ることを意味する。
• 抽出された鍵の分布とシミュレートされたメッセージの分布が統計的に区別不能であることを示すことにより、異なる秘密鍵下でのシミュレート済みトランザクションの不変性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 信頼できる設定を仮定しないバーレア・パブリック・キー（BPK）モデルにおいて、完全なアダプティブ入力選択を伴う並行的改ざん不能性を安全に実現できるか？
• RQ2 特に実行中に入力と言語が選択される状況下で、BPKモデルにおける適応的並行的改ざん不能性を定式化する際の重要な微妙な点は何か？
• RQ3 定数ラウンドのCNMプロトコルをBPKモデルで構築するには、どのようにして戦略制限付きランダムネスと秘密鍵の独立性を両立できるか？
• RQ4 公開鍵モデルにおける既存のCNMZK定式化は、完全な入力および言語の適応的変更が可能な適応的CMIM攻撃下で、安全でないと言えるか？
• RQ5 任意の暗号プロトコルの安全な実装の基盤として機能する、BPKモデルにおける一般のCNMCTプロトコルを構築することは可能か？

主な発見

• 本稿は、信頼できる設定を仮定せず、完全なアダプティブ入力および言語選択をサポートする定数ラウンドの並行的改ざん不能コイントスリング（CNMCT）プロトコルをBPKモデルで成功裏に定式化した。このプロトコルは、確率的多項式時間のCMIM攻撃者に対しても安全である。
• 提案されたCNMCTプロトコルは、戦略制限付きかつ事前に定義可能なランダムネスを達成しており、任意の成功した右セッション出力は、独立なランダムストリングまたは単一の左セッション出力に限られ、複数の右セッション間で同じ値が再利用されることはない。
• 秘密鍵の独立性が証明された：任意の多項式時間の区別者による実際の秘密鍵とシミュレートされた秘密鍵の区別確率は無視できるほど小さい。これにより、攻撃者がプロトコルトランザクションから秘密鍵に関する情報を得ることは不可能である。
• プロトコルのセキュリティは、下位のSZKAOKプロトコルの「1つ左、多数右」非改ざん性に依存しており、正当な証明を改ざんする試みや出力の操作は、この非改ざん性の破壊を意味する。
• 分析により、攻撃者が複数の右セッションで同じ左セッションの値を出力させた場合、それはSZKAOKプロトコルの非改ざん性の破綻を意味し、矛盾を引き起こすことが示された。
• 本研究により、最小限の設定仮定のもとで、完全なアダプティブ入力および言語選択を伴う定数ラウンドの並行的改ざん不能性がBPKモデルで実現可能であることが確立された。これにより、長年の未解決問題が解消された。