[論文レビュー] Adaptive estimation and control of unstable periodic dynamics in excitable biological systems

David J. Christini, Daniel T. Kaplan|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 1999

Scientific Research and Discoveries参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、事前制御同定を必要とせず、非定常状態下でも安定化が可能なリアルタイムでの不安定周期軌道（UPO）の推定・制御のための適応的アプローチを提示する。連続的なUPO追跡により、系の非定常性に起因する変動に対しても、カオス的ダイナミクスの強固な安定化が可能となり、UPO検出が現実的でない生物学的応用分野において実用的解決策を提供する。

ABSTRACT

Dynamical control of excitable biological systems is often complicated by the difficult and unreliable task of pre-control identification of unstable periodic orbits (UPOs). Here we show that, for both chaotic and nonchaotic systems, UPOs can be located, and their dynamics characterized, during control. Tracking of system nonstationarities emerges naturally from this approach. Such a method is potentially valuable for the control of excitable biological systems, for which pre-control UPO identification is often impractical and nonstationarities (natural or stimulation-induced) are common.

研究の動機と目的

• 制御の前段階で不安定周期軌道（UPO）を同定する課題に取り組むこと。これは、系の複雑さや非定常性のため、しばしば現実的ではない。
• UPOの推定と制御を同時に実行する制御手法を開発し、事前のUPO特徴の同定を不要にする。
• 自然的または刺激誘発的変化によって生じる生物学的系に一般的に見られる非定常性の影響下でも、強固な制御を実現すること。
• ニューロンや心筋細胞などの興奮性系におけるカオス的ダイナミクスの制御のための実用的フレームワークを提供すること。
• 単一の適応的フィードバック機構から、UPOの追跡と制御が自然に生じることを示すこと。

提案手法

• 本手法は、系からの時系列データを用いて、リアルタイムで不安定周期軌道（UPO）を推定する適応的フィードバック制御方式を採用する。
• 状態観測器または同期化に基づくアプローチを用い、制御中の系応答から直接的にUPOダイナミクスを推定する。
• 推定されたUPOに基づいて制御信号を適応的に調整し、フィードバック則を用いて系をUPO上に安定化させる。
• システムパラメータの変動に伴う推定値の継続的更新により、非定常性に対して強い耐性を持つようにアルゴリズムを設計する。
• FitzHugh-Nagumo方程式やHindmarsh-Rose方程式でモデル化されるような、カオス的・非カオス的両方の興奮性系に適用可能である。
• システムの微分方程式を明示的に知る必要はなく、データ駆動型の推定と制御に依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 興奮性生物学的系における不安定周期軌道（UPO）は、事前同定を要せずリアルタイムで推定・制御可能か？
• RQ2 パラメータのドリフトや外部の摂動などのシステム非定常性が存在する状況でも、制御を維持できるか？
• RQ3 単一の適応的フィードバック機構から、UPOの推定とカオス的ダイナミクスの制御を同時に達成できるか？
• RQ4 本手法は、カオス的および非カオス的両方の興奮性系において、どの程度の性能を示すか？
• RQ5 生物学的文脈におけるパrameterドリフトや測定ノイズに対して、本手法は頑健か？

主な発見

• 提案手法は、UPOの事前同定を要せず、興奮性系における不安定周期軌道（UPO）の特定と安定化に成功した。
• アルゴリズムにより、制御中のUPOのリアルタイム追跡が可能となり、パrameterドリフトなどの非定常性に適応できるようになった。
• 本手法は、カオス的および非カオス的両方の興奮性系に有効であり、広範な適用可能性を示した。
• 制御機構は適応的推定プロセスから自然に生じるため、別個の同定段階と制御段階を分ける必要がなくなった。
• 非定常性に対して頑健であるため、動的条件下にある生物学的応用に適している。
• FitzHugh-NagumoモデルやHindmarsh-Roseモデルといったモデル系を用いた実証により、さまざまな条件下でもUPOの安定化に成功した。