[論文レビュー] Adaptive Mesh Representation and Restoration of Biomedical Images

Ke Liu, Ming Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2014

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 33被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、三角形メッシュ表現からの特徴保持型画像修復のための非等方的径路基底関数（ARBFs）を提案する。面ベースの強度補間と構造テンソル駆動のメトリクスを用いることで、等方的手法に起因するぼかしを克服する。実験では、MRIおよびCT画像に対して、線形法、等方的RBF、頂点ベース補間と比較して、特に高倍率スーパーサンプリングにおいて優れたPSNRとエッジの鋭さを達成した。

ABSTRACT

The triangulation of images has become an active research area in recent years for its compressive representation and ease of image processing and visualization. However, little work has been done on how to faithfully recover image intensities from a triangulated mesh of an image, a process also known as image restoration or decoding from meshes. The existing methods such as linear interpolation, least-square interpolation, or interpolation based on radial basis functions (RBFs) work to some extent, but often yield blurred features (edges, corners, etc.). The main reason for this problem is due to the isotropically-defined Euclidean distance that is taken into consideration in these methods, without considering the anisotropicity of feature intensities in an image. Moreover, most existing methods use intensities defined at mesh nodes whose intensities are often ambiguously defined on or near image edges (or feature boundaries). In the current paper, a new method of restoring an image from its triangulation representation is proposed, by utilizing anisotropic radial basis functions (ARBFs). This method considers not only the geometrical (Euclidean) distances but also the local feature orientations (anisotropic intensities). Additionally, this method is based on the intensities of mesh faces instead of mesh nodes and thus provides a more robust restoration. The two strategies together guarantee excellent feature-preserving restoration of an image with arbitrary super-resolutions from its triangulation representation, as demonstrated by various experiments provided in the paper.

研究の動機と目的

• 三角形メッシュからの画像修復において、従来の補間手法が抱えるエッジと特徴のぼかし問題に対処すること。
• 等方的ユークリッド距離に依存するのではなく、非等方的強度構造を組み込むことで、画像修復の忠実度を向上させること。
• エッジ付近での曖昧なノードベース強度に代えて、メッシュの面強度を使用することで、耐性を高めること。
• 生体医療画像のための圧縮メッシュ表現から、任意のスーパーサンプリング修復を可能にすること。
• 医療応用における診断的画像品質を保持するメッシュベース画像符号化の復号法を提供すること。

提案手法

• 幾何的（ユークリッド）距離と構造テンソルからの局所的特徴の向きを組み合わせた非等方的径路基底関数（ARBFs）を用いる。
• 頂点ではなくメッシュの面に定義された強度値を用いることで、画像エッジ付近での曖昧性を低減する。
• 局所的画像の向きと非等方性を推定するための構造テンソルを適用し、RBFカーネルの形状をガイドする。
• エッジ保持に最適化された形状パラメータを有する修正された多項式基底関数（MQ）および逆多項式基底関数（IMQ）を用いて補間を実装する。
• 各画素の強度を周囲むメッシュ面からの重み付き寄与に基づいて推定する方程式系を解くことで修復を実現する。
• Delaunay三角形分割を用いてメッシュを生成し、誤差拡散やGPRに基づく手法などのデータ依存サンプリングを用いてノードを適応的に配置する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非等方的径路基底関数は、等方的手法と比較して、三角形メッシュからの画像修復品質を向上させることができるか？
• RQ2 ノードベースの強度値ではなく、面ベースの強度値を用いることで、画像エッジ付近でのより頑健で正確な修復が達成できるか？
• RQ3 ARBFベースの補間は、生体医療画像におけるエッジやコーナーといった鋭い特徴をどの程度保持できるか？
• RQ4 本手法は、多様な医療画像モodalitiesにおいてPSNRおよび視覚的品質の観点でどの程度の性能を示すか？
• RQ5 本手法は、低密度のメッシュ表現から高品質なスーパーサンプリング修復を達成できるか？

主な発見

• 提案された三角形ベースのARBF補間は、6%の圧縮比でLena画像に対して28.2088 dBのPSNRを達成し、区分的補間（22.9703 dB）および等方的RBF（26.7367 dB）と比べ顕著に優れた性能を示した。
• 脳MRI（285×341）では、6%の圧縮比で15.7058 dBのPSNRを達成し、ズーム比較で明確に復元されたエッジ詳細が確認された。
• 乳房MRI（512×512）では、5%の圧縮比で11.8763 dBのPSNRを達成し、視覚的結果では組織境界が保持され、ぼかしが低減されていることが確認された。
• 心臓CTスキャン（356×396）では、5%の圧縮比で10.5208 dBのPSNRを達成し、異なるコントラストとノイズレベルにわたる頑健性が示された。
• 図4～7のズームイン比較により、エッジやコーナーといった鋭い特徴が効果的に保持されていることが確認された。
• アルゴリズムの時間計算量はO(m×n)であるが、並列処理が容易であるため、大規模3D医療画像処理におけるGPU加速の強い可能性を示している。