[論文レビュー] Adaptive Post-Processing Internal Models Design for MIMO Minimum-Phase Nonlinear Systems.

Michelangelo Bin, Lorenzo Marconi|arXiv (Cornell University)|May 15, 2018

Advanced Control Systems Optimization被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、MIMO最小位相非線形系に対する適応的後処理内部モデル設計を提案する。適応は予測誤差の最小化問題として定式化される。この手法により、適応モデルの同定精度に比例した漸近的誤差バインドが保証され、不確実な多変数系に対してロバストなフレームワークを提供する。

ABSTRACT

The paper deals with the problem of output regulation for nonlinear systems in a multivariable and non-equilibrium context. A general framework based on a post-processing adaptive internal model, properly co-designed with the stabiliser, is presented in which the design of the adaptation mechanism is cast as an identification problem with the goal of minimising a properly defined prediction error. A general result is then obtained showing that if the internal model and the stabiliser fulfil certain properties then approximate regulation is achieved, with the asymptotic error that is related to the prediction error attainable by the adaptive internal model. In the second part of the paper more constructive design procedures are presented to deal with the class of minimum-phase multivariable systems. The vision that emerges from the paper is that approximate, rather than asymptotic, regulation is the more appropriate way of approaching the problem in a multivariable and uncertain context. This, in turn, opens new perspectives under which the design of robust internal model-based regulators can be approached.

研究の動機と目的

• 多変数、非平衡的、不確実な非線形系における出力制御の課題に取り組む。
• 内部モデルの適応と安定化器設計を統合することで、ロバスト性を向上させるフレームワークを構築する。
• 漸近的制御から近似制御への焦点のシフトを図り、不確かなMIMO状況下でのより実用的なアプローチを提供する。
• 適応メカニズムを予測誤差の最小化問題として定式化する。
• 最小位相MIMO系に適用可能な構成的手順を提供する。

提案手法

• 予測誤差指標の最小化を目的とした識別問題として、適応則を定式化する。
• 内部モデルと安定化器を同時に設計し、それらの組み合わせた特性が安定性と制御性能を保証するようにする。
• 未知のシステムダイナミクスにオンラインで適応可能な、後処理型内部モデル構造を用いる。
• 実際の出力と予測出力の差に基づいて、予測誤差を定義する。
• 外部信号のダイナミクスを適応構造に組み込むことで、内部モデルが外部信号を追跡可能となるようにする。
• リャプノフに基づく解析を適用し、制御誤差の安定性と収束性を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MIMO非線形系におけるロバスト出力制御を達成するために、適応的内部モデルと安定化器をどのように共同設計できるか？
• RQ2 適応モデルにおける予測誤差と最終的な制御誤差との関係は何か？
• RQ3 なぜ不確かな多変数系では、漸近的制御よりも近似制御がより適しているのか？
• RQ4 最小位相MIMO系に適用可能な、構成的手順は何か？
• RQ5 従来の内部モデル制御と比較して、提案フレームワークはどのようにロバスト性を向上させるか？

主な発見

• 漸近的制御誤差は、適応的内部モデルの予測誤差に比例してバインドされる近似制御が達成される。
• このフレームワークは、モデル不確実性や非平衡ダイナミクスが存在する状況下でも、安定な出力制御を可能にする。
• 設計アプローチは、正確な漸近的制御から予測誤差の最小化へと焦点を移し、それが直接的に制御誤差のバインドに結びつく。
• 最小位相MIMO非線形系のクラスに適用可能な構成的手順が提供される。
• 安定化器と適応的内部モデルの共同設計により、制御性能が同定精度に直接関連づけられる。
• 本研究の結果は、不確かな多変数環境下におけるロバストな内部モデルベース制御器設計の新たな視点を提供する。