[論文レビュー] Adaptive POVM implementations and measurement error mitigation strategies for near-term quantum devices

Adam Glos, Anton Nykänen+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、近似的にノイジィな量子デバイスにおける変分量子エイゲンソルバ（VQE）のための、適応的正の演算子値測定（POVM）実装と、量子検出器トモグラフィー（QDT）に基づくノイズ低減手法を提案する。POVMを射影測定と古典的後処理でシミュレート可能なクラスに制限することで、アーキテクチャにアダルティビティを追加する必要がなくなり、補助キュービットのオーバーヘッドが解消される。一方、QDTにより読み取りノイズに起因する測定バイアスが補正される。数値シミュレーションの結果、化学的精度に到達するための測定ショット数が顕著に削減され、現実的なノイズ条件下でも同様の効果が得られた。

ABSTRACT

We present adaptive measurement techniques tailored for variational quantum algorithms on near-term small and noisy devices. In particular, we generalise earlier "learning to measure" strategies in two ways. First, by considering a class of adaptive positive operator valued measures (POVMs) that can be simulated with simple projective measurements without ancillary qubits, we decrease the amount of required qubits and two-qubit gates. Second, by introducing a method based on Quantum Detector Tomography to mitigate the effect of noise, we are able to optimise the POVMs as well as to infer expectation values reliably in the currently available noisy quantum devices. Our numerical simulations clearly indicate that the presented strategies can significantly reduce the number of needed shots to achieve chemical accuracy in variational quantum eigensolvers, thus helping to solve one of the bottlenecks of near-term quantum computing.

研究の動機と目的

• 近い将来のノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスにおける変分量子アルゴリズム、特にVQEの高コストな測定ショット問題に対処する。
• 適応的測定戦略における一般化POVM実装のキュービットオーバーヘッドとノイズ感受性を克服する。
• 補助キュービットを避けるながらも、適応性と精度を維持する、キュービット効率の良い測定方式を開発する。
• 量子検出器トモグラフィー（QDT）を用いて、読み取りノイズとゲートノイズによる測定結果のバイアスを低減し、系統的バイアスを補正する。
• 適応的POVMとノイズ低減を組み合わせることで、現在のノイジィなハードウェア上でも、少ない測定ショット数で化学的精度に到達できることを実証する。

提案手法

• 射影測定と古典的後処理のみで実装可能な、POVMの制限されたクラス（PM-シミュレータブルPOVM）を導入し、補助キュービットの必要性を排除する。
• 期待値推定における統計誤差を最小化するようにPOVMパラメータを最適化する適応的測定戦略を策定する。
• 量子検出器トモグラフィー（QDT）を用いて測定ノイズを特徴付け、ノイズの影響を受ける読み取り結果に対しても期待値の信頼性ある推定を可能にする。
• 完全な状態トモグラフィーを回避するため、ハイブリッドモンテカルロ法を用いてパラメトリック族全体のPOVMを最適化する。
• QDTを適応ループに統合：各POVM更新後に、1回のトモグラフィーあたり250,000ショットを用いて検出器行列を再推定する。
• 単一キュービットエラーと読み取りエラーを含む現実的なノイズモデル下で、完全な適応ワークフローをシミュレートし、性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 適応的POVMは、補助キュービットを一切使わずに実装可能であり、VQEにおける性能を維持できるか？
• RQ2 現実的なノイズ条件下で、QDTに基づくノイズ低減はエネルギー推定におけるバイアスをどの程度低減できるか？
• RQ3 適応的POVMとQDTの組み合わせは、化学的精度に到達するための測定ショット数にどのような影響を与えるか？
• RQ4 POVMをPM-シミュレータブルクラスに制限しても、完全拡張POVMと比較して性能が著しく低下するか？
• RQ5 単一キュービットゲートエラーが顕著な状況下でも、QDTは測定バイアスを正確に補正できるか？

主な発見

• 提案されたPM-シミュレータブルPOVMは、補助キュービットのオーバーヘッドを完全に排除し、キュービット数と接続性に制限のあるハードウェア上での実装を可能にする。
• PM-シミュレータブルPOVMに制限されても、非適応的手法と比較して測定ショット数が顕著に削減される。
• QDTは読み取りノイズとゲートノイズに起因する測定バイアスを効果的に低減し、補正が行われない手法が失敗する状況でも化学的精度への収束を可能にする。
• 現実的なノイズ条件下で、適応的POVMにQDT補正を適用した場合、シミュレーションで100,000ショット未満で化学的精度に到達した。
• 補助キュービットが使われない状況でも、適応的POVMとQDTベースの誤り低減は、標準的手法よりもショット要件をより効果的に削減する。
• 単一キュービットゲートエラーが存在しても、それが現在のデバイスの典型的なノイズレベル内であれば、本手法は依然として頑健である。