[論文レビュー] Adding Common Randomness Can Remove the Secrecy Constraints in Communication Networks

Fan Li, Jinyuan Chen|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2019

Wireless Communication Security Techniques参考文献 29被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、送信機に共通のランダムネスを追加することで、3つの基本的な無線ネットワークにおける機密性制約によって引き起こされる一般化自由度（GDoF）ペナルティを完全に排除できることを示している。そのネットワークとは、機密メッセージを伴う2ユーザー対称ガウス干渉チャネル、アシストャーを備えた対称ガウスワイヤートップチャネル、2ユーザー対称ガウス多重アクセスワイヤートップチャネルである。新規のマルコフ連鎖に基づく干渉キャンセリゼーション方式を用いることで、共通のランダムネスは盗聴者をジャマにするが、正当な受信機の性能を低下させない。その結果、機密性なしの場合と同一のGDoFを達成する。

ABSTRACT

In communication networks secrecy constraints usually incur an extra limit in capacity or generalized degrees-of-freedom (GDoF), in the sense that a penalty in capacity or GDoF is incurred due to the secrecy constraints. Over the past decades a significant amount of effort has been made by the researchers to understand the limits of secrecy constraints in communication networks. In this work, we focus on how to remove the secrecy constraints in communication networks, i.e., how to remove the GDoF penalty due to secrecy constraints. We begin with three basic settings: a two-user symmetric Gaussian interference channel with confidential messages, a symmetric Gaussian wiretap channel with a helper, and a two-user symmetric Gaussian multiple access wiretap channel. Interestingly, in this work we show that adding common randomness at the transmitters can totally remove the penalty in GDoF or GDoF region of the three settings considered here. The results reveal that adding common randomness at the transmitters is a powerful way to remove the secrecy constraints in communication networks in terms of GDoF performance. Common randomness can be generated offline. The role of the common randomness is to jam the information signal at the eavesdroppers, without causing too much interference at the legitimate receivers. To accomplish this role, a new method of Markov chain-based interference neutralization is proposed in the achievability schemes utilizing common randomness. From the practical point of view, we hope to use less common randomness to remove secrecy constraints in terms of GDoF performance. With this motivation, for most of the cases we characterize the minimal GDoF of common randomness to remove secrecy constraints, based on our derived converses and achievability.

研究の動機と目的

• 無線ネットワークにおける容量とGDoFを低下させる機密性制約の根本的問題に取り組む。
• 共通のランダムネスが機密性制約によって引き起こされるGDoFペナルティを除去できるかどうか、そしてどのように除去できるかを調査する。
• GDoF性能の観点から、このペナルティ除去に必要な最小限の共通ランダムネス量を特定する。
• 正当な受信機の性能を損なわせることなく盗聴者への干渉を中和できる、実用的で効率的な信号方式を開発する。

提案手法

• 各干渉信号が、同じ共通ランダムネスから生成された後続の信号によってキャンセルされるマルコフ連鎖に基づく干渉キャンセリゼーション技術を提案する。
• 共通ランダムネスを用いて送信信号を設計し、盗聴者に方向性のあるジャマを生じさせると同時に、正当な受信機に残る干渉をノイズフロア以下に保証する。
• 共通ランダムネスが制御された振幅と位相を持つ信号列を生成する構造化された信号方式を採用し、鎖状の方法で干渉キャンセレーションを達成する。
• 格子に基づく信号設計と量子化を用いて、受信機での共通ランダムネス記号の信頼性の高い復元を可能にし、送信パワーが増加するにつれて誤り確率を最小限に抑える。
• 対偶的議論と最小距離解析を用いて推定誤差を制限し、信号回復の信頼性を確立する。
• チャネル係数のアウトージ集合の確率的解析を通じて、必要な共通ランダムネスのGDoFの上限を導出する。これにより、ほぼすべてのチャネル実現に対して耐障害性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 送信機に共通のランダムネスを導入することで、干渉およびワイヤートップチャネルにおける機密性制約によって引き起こされるGDoFペナルティを完全に排除できるか？
• RQ2 これらのネットワークにおいて、完全な機密性制約の除去を達成するために必要な共通ランダムネスの最小GDoFは何か？
• RQ3 正当な受信機の性能を損なわせることなく、盗聴者における干渉を効果的にキャンセルするにはどうすればよいか？
• RQ4 マルコフ連鎖と格子符号に基づく構造化された信号方式は、機密性制約下でも信頼性の高い通信とジャマを達成できるか？
• RQ5 提案された方式の性能は送信パワーに応じてどのようにスケーリングされるのか？また、信頼性の高い復号のためのアウトージ確率は何か？

主な発見

• 機密メッセージを伴う2ユーザー対称ガウス干渉チャネルにおいて、送信機に共通ランダムネスを追加することで、GDoFペナルティが完全に除去され、元の「W」字型のGDoF領域が回復される。
• アシストャーを備えた対称ガウスワイヤートップチャネルでは、共通ランダムネスのおかげで、機密性なしの場合と同等のGDoFで安全な通信が可能になる。
• 2ユーザー対称ガウス多重アクセスワイヤートップチャネルでは、提案された方式が非機密ベースラインと同等の和GDoFを達成し、機密性ペナルティの完全な除去を証明する。
• 復号された信号組み合わせ間の最小距離は、ほとんどすべてのチャネル係数に対して $ \kappa P^{\epsilon/2} $ 以上で下限づけられており、$ P \to \infty $ のとき信頼性の高い検出が保証される。
• この下限が成立しないアウトージ集合のルベーグ測度は、最大で $ 1792\kappa \cdot P^{-\epsilon/2} $ である。これは、ほぼ普遍的な信頼性を示している。
• 共通ランダムネス記号および機密メッセージの復号誤り確率は、送信パワーが増加するにつれて消えていく。これは、本方式の漸近的信頼性を確認するものである。