[論文レビュー] Additive Covariance Matrix Models: Modelling Regional Electricity Net-Demand in Great Britain

Vincenzo Gioia, M. Fasiolo+2 more|ENLIGHTEN (Jurnal Bimbingan dan Konseling Islam)|Nov 14, 2022

Atmospheric and Environmental Gas Dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、修正されたコレスキー分解を用いた多次元正規分布の加法的共分散行列モデルを提案し、イギリスの大英国内14の送電地域における地域的ネット需要を同時に予測する。このモデルにより、時間に応じて変化する依存関係と変動性を考慮した空間的に整合性のある確率的予測が可能となる。極端な気象イベントを除いた状況において、非正規分布のコプルベースの代替手法よりも主要な指標で優れた性能を示し、電力系統運用における予測精度と解釈可能性に優れている。

ABSTRACT

Forecasts of regional electricity net-demand, consumption minus embedded generation, are an essential input for reliable and economic power system operation, and energy trading. While such forecasts are typically performed region by region, operations such as managing power flows require spatially coherent joint forecasts, which account for cross-regional dependencies. Here, we forecast the joint distribution of net-demand across the 14 regions constituting Great Britain's electricity network. Joint modelling is complicated by the fact that the net-demand variability within each region, and the dependencies between regions, vary with temporal, socio-economical and weather-related factors. We accommodate for these characteristics by proposing a multivariate Gaussian model based on a modified Cholesky parametrisation, which allows us to model each unconstrained parameter via an additive model. Given that the number of model parameters and covariates is large, we adopt a semi-automated approach to model selection, based on gradient boosting. In addition to comparing the forecasting performance of several versions of the proposed model with that of two non-Gaussian copula-based models, we visually explore the model output to interpret how the covariates affect net-demand variability and dependencies. The code for reproducing the results in this paper is available at https://doi.org/10.5281/zenodo.7315105, while methods for building and fitting multivariate Gaussian additive models are provided by the SCM R package, available at https://github.com/VinGioia90/SCM.

研究の動機と目的

• イギリスの大英国内14の送電地域における地域的電力ネット需要を、空間的に整合性のある確率的予測モデルとして開発すること。
• 時間的、社会経済的、気象関連要因によって駆動される、時間に応じて変化するネット需要の変動性および地域間依存関係をモデル化すること。
• 特に極端な状況下でも信頼性の高い予測が得られるよう、予測の解釈可能性と信頼性を確保すること。
• 動的ネットワーク境界を越えた潮流解析のための柔軟な予測後処理を可能にすること。
• 提案されたガウス型加法的モデルの性能を、非ガウス型コプルベースの代替手法と比較すること。

提案手法

• 正定値共分散行列を保証するため、修正されたコレスキー係数化を用いた多次元正規分布モデルを構築する。
• 非制約付きコレスキー係数それぞれを加法的予測子でモデル化し、共分散構造の柔軟かつ非パラメトリックなモデル化を可能にする。
• カレンダー効果、気温、再生可能エネルギー出力などの共変量を加法的モデルに組み込み、時間に応じて変化する依存関係を捉える。
• 高次元パrameter空間を扱うために、勾配ブースティングに基づく半自動モデル選択手法を用いる。
• モデルはSCM Rパッケージを用いてフィッティングされ、確率的予測は対数スコア、CRPS、分位数スコアによって評価される。
• モデル性能は、全地域データおよび集約されたマクロ地域の両方で評価され、ビースト・フロム・ザ・イーストのような極端な出来事への感受性も分析される。

Figure 1: A map of the GSP groups forming GB’s electricity grid. The letters are the designation used by the electricity market in GB, while the numbers correspond to the position of each GSP group in the response vector, $\mathbb{y}_{i}$ (see Section 3.2 ). The colours represent five macro-regions

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 加法的共分散構造を有する多次元正規分布モデルは、イギリスの大英国内14地域におけるネット需要の時間に応じて変化する依存関係を効果的に捉えることができるか？
• RQ2 カレンダー、気象、再生可能エネルギー出力の共変量の組み込みが、予測精度と空間的整合性をどのように向上させるか？
• RQ3 提案された加法的共分散モデルは、ネット需要の確率的予測において、非ガウス型コプルベースのモデルを上回る性能を示すか？
• RQ4 ビースト・フロム・ザ・イーストのような極端な気象イベントがモデル性能に与える影響は何か？また、その除外後もモデルは頑健性を保てるか？
• RQ5 モデルの解釈可能性はどの程度であり、動的ネットワーク境界を越えた潮流解析のための後処理を支援できるか？

主な発見

• ビースト・フロム・ザ・イースト寒波を除いた後、提案されたガウス型加法的モデルのFullおよびCal+Renバージョンが、すべての地域およびマクロ地域で最高の対数スコアを達成した。
• Fullモデルは14のGSPグループで2427、5つのマクロ地域で2684の対数スコアを記録し、両設定ですべてのコプルベースのモデルを上回った。
• モデルの性能は特に極端な分位数の予測において顕著で、ロンドン周辺地域ではPin 001およびPin 999スコアが6.00未満であった。これは尾部予測の高精度を示している。
• CRPS値は14のGSPグループでは常に1200未満、5つのマクロ地域では370未満であり、高い周辺予測精度を示している。
• モデルは頑健性と解釈可能性に優れており、気温や再生可能エネルギー出力といった共変量がネット需要の変動性および依存関係に与える影響を明確に可視化できた。
• 極端な気象データを除外した後、周辺および同時予測評価指標の両方において、非ガウス型コプルベースのモデルを上回る性能を示した。

Figure 2: Conditional standard deviations (nodes) and correlations (edges) across the 14 GSP regions (a–b) or macro-regions (c to e), predicted by the model from Section 3.3 . The edges corresponding to correlations lower than 0.25 have been made transparent. The plots correspond to 7am on 31/12/18