[論文レビュー] Adhesive rough contacts near complete contact

M. Ciavarella|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2015

Adhesion, Friction, and Surface Interactions参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、完全接触に近い状態における接着的粗面接触の新しいモデルを提案する。孤立した隙間を、Buecknerの原理と全接触応力場の放物線近似を用いて圧力がかかるき裂として取り扱う。このモデルは、自然の表面で一般的に見られるような分形次元 D < 2.5 の場合に接着が強く維持されることを示し、D > 2.5 の場合には接着が抑制されることを示しており、古典的アスパリティ理論に反し、隙間スケールの力学によって接着のパラドックスを解消する。

ABSTRACT

Recently, there has been some debate over the effect of adhesion on the contact of rough surfaces. Classical asperity theories predict, in agreement with experimental observations, that adhesion is always destroyed by roughness except if the amplitude of the same is extremely small, and the materials are particularly soft. This happens for all fractal dimensions. However, these theories are limited due to the geometrical simplification, which may be particularly strong in conditions near full contact. We introduce therefore a simple model for adhesion, which aims at being rigorous near full contact, where we postulate there are only small isolated gaps between the two bodies. The gaps can be considered as "pressurized cracks" by using Ken Johnson's idea of searching a corrective solution to the full contact solution. The solution is an extension of the adhesive-less solution proposed recently by Xu, Jackson, and Marghitu (XJM model) (2014). This process seems to confirm recent theories using the JKR theory, namely that the effect of adhesion depends critically on the fractal dimension. For D&lt;2.5, the case which includes the vast majority of natural surfaces, there is an expected strong effect of adhesion. Only for large fractal dimensions, D&gt;2.5, seems for large enough magnifications that a full fractal roughness completely destroys adhesion. These results are partly paradoxical since strong adhesion is not observed in nature except in special cases. A possible way out of the paradox may be that the conclusion is relevant for the near full contact regime, where the strong role of flaws at the interfaces, and of gaps full of contaminant, trapped air or liquid in pressure, needs to be further explored. If conditions near full contact are not achieved on loading, probably the conclusions of classical asperity theories may be confirmed.

研究の動機と目的

• 強いファンデルワールス力が存在するにもかかわらず、特に粗い表面において顕著な接着が観察されないというパラドックスを解明すること。
• 古典的アスパリティ理論が幾何的単純化により失敗する近い完全接触領域における接着の厳密なモデルを構築すること。
• 分形次元 D が粗い弾性接触における接着の持続性にどのように寄与するかを調査すること。
• XJMの接着なし接触モデルを、圧力がかかるき裂力学と応力集中係数のバランスを用いて接着を含める形に拡張すること。
• 古典的アスパリティ理論と、Pastewka や Robbins のようなパラメータフリー理論（例：2014年）との間の矛盾を解消すること。

提案手法

• 粗い表面間の孤立した小さな隙間の集合として界面をモデル化し、ほぼ完全接触状態を仮定する。
• Buecknerの原理を用いて、全接触解の引張応力下で、隙間内の応力場を圧力がかかるき裂としてモデル化する。
• 全接触応力場を隙間近傍でテイラー展開し、放物線近似を用いて解析的取り扱いを可能にする。
• き裂端縁に一定の応力集中係数を課して安定な隙間閉じを導き、隙間半径と印加圧力との間の線形則（オフセット付き）を導出する。
• 接着エネルギーを組み込んだスケール依存の圧力 p₀ を導入し、非接触領域の式における平均圧力に置き換える。
• 次元なし接触則を導出し、接着なし極限においてPerssonの理論に一致することを示し、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全接触に近い状態における粗い弾性接触の接着挙動は、孤立したアスパリティ接触ではなく、どのように変化するか？
• RQ2 分形次元 D は、粗い表面における接着の保持または消失にどのように寄与するか？
• RQ3 完全接触に近い状態で隙間を圧力がかかるき裂としてモデル化することで、強いファンデルワールス力が巨視的接着をもたらさないという接着のパラドックスを解消できるか？
• RQ4 引き剥がし圧力は、表面粗さや分形パラメータにどのように依存するか、特に高倍率極限においては？
• RQ5 提案されたモデルは、古典的アスパリティ理論の予測と、Pastewka や Robbins（2014年）のパラメータフリー理論の最近の知見を一致させることができるか？

主な発見

• 分形次元 D < 2.5 は、多くの自然の表面に見られるが、この範囲では、D が小さくなるにつれて無限大に発散するスケール依存圧力 p₀ のため、接着が強く維持される。
• D > 2.5 の場合には、高倍率で接着が抑制され、粗さによって接着が失われる表面は、主に高い分形次元を持つものに限られることが示唆される。
• 引き剥がし圧力（p̄_pulloff）は −p₀ ∼ −m₆¹ᐟ¹⁰ ∼ −ζ^(3−H)/⁵ のようにスケーリングされ、古典的アスパリティモデルとは対照的に、倍率が増加するにつれて引き剥がしが難しくなる。
• D < 2.5 の場合には、発散する p₀ のため、有限の印加圧力で完全接触が達成可能であり、特定の条件下では自発的接触が可能であると予測される。
• 導出された接触則は、接着なし極限においてPerssonの理論とよく一致し、近い完全接触条件における手法の妥当性が検証された。
• 本モデルは、ゲコーブイミテーション系における接着の持続を、材料の柔らかさそのものではなく、階層的粗さと隙間スケールの力学の相乗作用によって説明できる。