[論文レビュー] Adiabatic dynamics of a spin-1 chain across the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless quantum phase transition

Elena Canovi, Davide Rossini+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2009

Quantum many-body systems被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 量子相転移を特徴とするスピン-1鎖における断熱的量子クエンチダイナミクスを調査している。連続的な臨界点の線に沿って、低励起状態の競合が生じる中で、標準的なKibble-Zurekスケーリングとは異なる非自明な過剰エネルギーのスケーリングが明らかになった。これは、孤立した臨界点または拡張された臨界領域に対して標準的であるKibble-Zurekスケーリングとは対照的である。

ABSTRACT

We study the adiabatic quantum dynamics of an anisotropic spin-1 XY chain across a second order quantum phase transition. The system is driven out of equilibrium by performing a quench on the uniaxial single-spin anisotropy, that is supposed to vary linearly in time. We show that, for sufficiently large system sizes, the excess energy after the quench admits a non trivial scaling behavior that is not predictable by standard Kibble-Zurek arguments for isolated critical points or extended critical regions. This emerges from a competing effect of many accessible low-lying excited states, inside the whole continuous line of critical points.

研究の動機と目的

• スピン-1鎖がBerezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 量子相転移を駆動された非平衡量子ダイナミクスを理解すること。
• 一軸単一スピン異方性の断熱的クエンチが、系内のエネルギー励起に与える影響を調査すること。
• 孤立した臨界点または拡張された臨界領域に対して標準的なKibble-Zurekスケーリングが、連続的な臨界点の線を持つ系に適用可能かどうかを特定すること。
• クエンチ中に過剰エネルギーのスケーリング行動を変化させる低励起状態の役割を分析すること。

提案手法

• 系は、時間に依存する一軸単一スピン異方性を線形に変化させる異方的スピン-1 XY鎖としてモデル化される。
• 有限だが十分に大きな系サイズを用いた正確な対角化法を用いて、スケーリング行動を調査する。
• クエンチ速度と系サイズの関数としてクエンチ後の過剰エネルギーを計算し、スケーリング指数を抽出する。
• BKT転移の特徴である連続的な臨界点の線に沿った系の振る舞いに焦点を当てる。
• 孤立した臨界点や拡張された臨界領域に対する標準的Kibble-Zurekスケーリングと理論的比較がなされる。
• クエンチ中のエネルギー準位構造を分析することで、競合する低励起状態の役割が評価される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BKT転移を断熱的にクエンチした後の過剰エネルギーは、標準的なKibble-Zurekスケーリング予測に従うか？
• RQ2 連続的な臨界点の線の存在が、量子クエンチダイナミクスにおける過剰エネルギーのスケーリングにどのように影響するか？
• RQ3 低励起状態がBKT転移付近の非平衡ダイナミクスに及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 観察されたスケーリング行動は、標準的な臨界現象の枠組みで説明可能か、それとも新しい理論的記述を要するか？
• RQ5 系サイズは、クエンチ中の過剰エネルギーのスケーリングにどのように寄与するか？

主な発見

• クエンチ後の過剰エネルギーは、孤立した臨界点または拡張された臨界領域に対して標準的なKibble-Zurek理論では説明できない非自明なスケーリング行動を示す。
• この異常なスケーリングは、連続的な臨界点の線に沿って多数の励起可能な低励起状態が競合することに起因する。
• 十分に大きな系サイズに対して、このスケーリング行動は安定しており、有限サイズ効果ではなく真の多体効果であることが示唆される。
• 系のダイナミクスは、単一の臨界点の振る舞いではなく、低励起状態の集団的影響によって支配されている。
• 標準的なKibble-Zurekフレームワークは、連続的な臨界線を持つ系における量子クエンチダイナミクスの複雑さを十分に捉えていないことが示唆される。
• これらの発見は、拡張された臨界性と低エネルギー準位構造の相互作用によって駆動される、非平衡スケーリング行動の新しいクラスを示唆している。