[論文レビュー] Adiabatic Quantum Computing for Logistic Transport Optimization

Juan Francisco Ariño Sales, Raúl Andrés Palacios Araos|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、D-Waveの量子アニーリングマシンとAmazon Braketを用いて、アディアバティック量子計算を用いたハイブリッド量子古典的手法を、ラストマイル物流における容量制約付き車両巡回問題（CVRP）の解法に提案する。古典的クラスタリングと量子QUBOベースのルーティングを組み合わせ、低クラスタビリティ状況では量子クラスタリングが古典的K-メディオイドを上回ることを示したが、埋め込みとスケーラビリティの制約により、完全なQUBO CVRP定式化は実用的でないことが判明した。

ABSTRACT

Current world trade is based and supported in a strong and healthy supply chain, where logistics play a key role in producing and providing key assets and goods to keep societies and economies going. Current geopolitical and sanitary challenges faced in the entire world have made even more critical the role of logistics and increased demands for tuning transport function to keep the supply chain up and running. The challenge is only increasing and growing for the future, thus tackling transport optimization provides both business and social value. Optimization problems are ubiquitous and they present a challenge due to its complexity, where they're typically NP-hard problems. Quantum Computing is a developing field, and the Quantum Annealing approach has proven to be quite effective in its applicability and usefulness to tackle optimization problems. In this work we treat the Vehicle Routing Problem, which is also a variation of a famous optimization problem known as the Traveling Salesman Problem. We aim to tackle the vehicle optimization problem from the last mile logistic scenario application, with a perspective from the classical and quantum approaches, and providing a solution which combines both, also known as hybrid solution. Finally, we provide the results of the analysis and proposal for the consideration of applications in a near term business case scenario.

研究の動機と目的

• ラストマイル配送シナリオにおける容量制約付き車両巡回問題（CVRP）を解くための量子およびハイブリッドアルゴリズムの性能を評価すること。
• クラスタリングおよびルーティングの両フェーズにおいて、古典的手法と量子手法の性能を比較し、解の質と計算効率に注目すること。
• 現実のデータ条件下での近い将来の量子ハードウェア（NISQ時代）が、実世界の物流最適化に実用的かどうかを評価すること。
• ハイブリッド量子古典ワークフローにおける解空間の探索と性能を最大化するためのハイパーパrameter設定を同定すること。
• 特に高いランダム性を示すデータにおいて、量子強化物流最適化の経済的および運用的ビジネスケースを検討すること。

提案手法

• ハイブリッドアルゴリズムは二段階のアプローチを採用：まず古典的または量子QUBO手法による顧客のクラスタリング、次に古典的OR-Toolsまたは量子QUBOルーティングによるルート最適化。
• 量子クラスタリングは、D-WaveのAdvantage System 6.1にQUBO定式化をマッピングし、ハードウェアのチメラトポロジーに適合させるためにマイナム埋め込みを適用して実装された。
• ルーティングフェーズでは、車両容量と単一拠点要件を満たす制約付きのCVRP用QUBO定式化が用いられ、Amazon Braket上の量子アニーリングによって解かれた。
• 古典的ベースラインは、クラスタリングにK-メディオイド、ルーティングに組合せ最適化（OR-Tools）を用い、性能ベンチマークとして機能する。
• 完全なQUBO CVRPソルバは、バイナリ変数と容量および接続性制約のペナルティ項を含む制約付き最適化問題として定式化された。
• 解の質と収束性への影響を評価するために、古典的および量子アルゴリズムの両方に対してハイパーパrameterチューニングが適用された。

Figure 1: Logic gates [ 1 ]

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高ランダム性を示す実世界の物流データにおいて、特にデータのクラスタビリティが低い状況では、量子クラスタリングが古典的K-メディオイドを上回るのか？
• RQ2 CVRPを解く際、ハイブリッド量子古典アルゴリズムの性能は、完全に古典的または完全に量子的手法と比べてどうか？
• RQ3 現在のNISQ時代の量子ハードウェアが、qubit数と接続性の制限により、大規模CVRPインスタンスを解く上で直面する実用的制限は何か？
• RQ4 マイナム埋め込み問題が、物流最適化のための量子QUBO定式化のスケーラビリティと効果性をどの程度妨げるのか？
• RQ5 実際の顧客位置データに適用した場合、ROIの観点から量子強化CVRPソルバの潜在的ビジネスケースは何か？

主な発見

• ハイブリッドアルゴリズムは、完全なQUBO CVRPソルバを著しく上回り、CMTベンチマークインスタンスにおいて平均して2.43%～13.05%の解の質の向上を示した。
• データがよりランダムまたは重複している低クラスタビリティ状況では、量子クラスタリングが古典的K-メディオイドを上回る優れた性能を発揮した。
• 全体として古典的アルゴリズムは量子手法を上回っているが、量子優位性は特に非理想的な、困難なデータ条件で顕著に現れた。
• 埋め込みの複雑さとハードウェア制限のため、完全なQUBO CVRP定式化は、マイナム埋め込み技術を用いても実用的でないことが判明した。
• 本研究では、顧客位置がしばしば高いランダム性を示す実世界物流において、量子クラスタリングに理論的ビジネス優位性があると同定した。
• より多くのqubitと良好な接続性を備えた将来の量子ハードウェアにより、特に制約の厳しいクラスタリング問題において、さらなる性能向上が期待できる。

Figure 2: Quantum Circuit [ 2 ]