[論文レビュー] Adiabatic Quantum Computing for Multi Object Tracking

Jan-Nico Zaech, Alexander Liniger+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、マルチオブジェクトトラッキング（MOT）のための最初の断熱的量子計算（AQC）定式化を提示する。トラッキングの割り当て問題を、量子アニーリングで解ける2次無制約バイナリ最適化（QUBO）問題にマッピングする。MOT15で競争力のあるMOTAスコア（49.9％）を達成し、最適化されたラグランジュ乗数を用いて、実際のD-Waveハードウェア上で小スケールのトラッキングインスタンスについて実現可能性を示した。

ABSTRACT

Multi-Object Tracking (MOT) is most often approached in the tracking-by-detection paradigm, where object detections are associated through time. The association step naturally leads to discrete optimization problems. As these optimization problems are often NP-hard, they can only be solved exactly for small instances on current hardware. Adiabatic quantum computing (AQC) offers a solution for this, as it has the potential to provide a considerable speedup on a range of NP-hard optimization problems in the near future. However, current MOT formulations are unsuitable for quantum computing due to their scaling properties. In this work, we therefore propose the first MOT formulation designed to be solved with AQC. We employ an Ising model that represents the quantum mechanical system implemented on the AQC. We show that our approach is competitive compared with state-of-the-art optimization-based approaches, even when using of-the-shelf integer programming solvers. Finally, we demonstrate that our MOT problem is already solvable on the current generation of real quantum computers for small examples, and analyze the properties of the measured solutions.

研究の動機と目的

• マルチオブジェクトトラッキング（MOT）におけるNP困難な離散最適化課題を断熱的量子計算（AQC）を用いて解決すること。
• 現在のAQCハードウェア、特にD-Waveシステムと互換性を持つMOT用のQUBO定式化を設計すること。
• 少数の問題測定を用いてラグランジュ乗数を最適化することで、ノイジーな量子ハードウェアにおける解の確率を向上させること。
• 現実のMOT問題が、小スケールであっても現在の世代の量子コンピュータで解けることを示すこと。
• 検出数、トラック数、タイムステップ数に線形にスケーリング可能な量子コンpatibleなMOTフレームワークを確立すること。

提案手法

• MOTのデータ関連問題を、AQCに適したイジングスピンガラスハミルトニアンとして表現できるQUBO問題に定式化する。
• 制約を処理するためにラグランジュ緩和法を用い、解の確率を向上させるために少数の測定結果を用いて乗数を調整する。
• 1600 µsのアニーリング時間と、各サブ問題あたり500回の測定を伴うD-Wave Advantageハードウェア上で量子アニーリングを実行する。
• 長時間のシーケンスを5フレームのセグメントに分割し、問題サイズを扱える範囲に保ったまま、各サブ問題を独立して量子プロセッサで解く。
• GUROBIを用いて古典的性能を検証し、ApLiftなどの最先端手法と結果を比較する。
• ノイズレベルやオフセットパラメータの異なる条件下でのエネルギー準位と解の確率を分析し、耐障害性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の断熱的量子ハードウェアと互換性を持つMOTの量子計算定式化を設計できるか？
• RQ2 小スケールのMOT問題において、量子アニーリングの解の確率は古典的ソルバーと比べてどの程度か？
• RQ3 ノイジーな量子デバイスにおける解の忠実度を向上させるために、最小限の測定回数でラグランジュ乗数を最適化できる程度はどの程度か？
• RQ4 提案されたAQCベースのMOT手法は、MOT15 や PETS09-S2L1 といった実世界のデータセットでどの程度の性能を示すか？
• RQ5 現在の量子ハードウェアは、遮蔽を伴う現実のMOTインスタンスを解けるか。また、エネルギー準位と解の品質にはどのような相関があるか？

主な発見

• 提案されたAQCベースのMOT定式化は、MOT15データセットで49.9％のMOTAスコアを達成し、最先端のApLift手法と1.2％以内の差で競合する。
• MOT15のトレーニングセットに対してleave-one-out交差検証を実施した結果、ApLiftより0.2％高いMOTAを達成し、検出密度の高い状況でも頑健であることが示された。
• PETS09-S2L1シーケンスでは、D-Wave Advantageハードウェアを用いて2回の遮蔽を経て3つのオブジェクトを正常にトラッキングした。オフセットチューニングなしでも解の確率は0.8％を示した。
• 遮蔽を伴うサブ問題（例：フレーム5および10）では、縮退した低エネルギー状態のため解の確率が低下するが、最適化されたラグランジュ乗数を用いることで3.5％の測定可能な確率を維持した。
• 少数の問題測定を用いてラグランジュ乗数をチューニングすることで、ノイズ下でも解の確率を顕著に向上させられることを示した。
• エネルギー準位の分析から、最適解が一貫して最低エネルギー状態に位置することが確認され、MOTにおける量子アニーリング手法の有効性が裏付けられた。