[論文レビュー] AdS 3 solutions with from S 3 × S 3 fibrations

Andrea Legramandi, Niall T. Macpherson|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 41被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、区間上のS³×S³ファイブレーションを介した compactification を用いて、N=(3,0)およびN=(1,0) supersymmetry を持つ massive IIA スーパーグラビティにおける新しい歪み AdS₃ 解を構築する。常微分方程式系を用いて必要十分条件を導出し、D-brane と O-plane の挙動の間を滑らかに補間する解析的・数値的例が得られる。

ABSTRACT

We study warped AdS$_3$ solutions in massive IIA supergravity preserving $\mathcal{N}=(3,0)$ and $\mathcal{N}=(1,0)$ supersymmetry. We consider solutions whose internal spaces decompose as an S$^3 imes$S$^3$ fibration and a interval over which the rest of the solution is foliated. We present necessary and sufficient conditions for these solutions to exist, in terms of systems of ordinary differential equations and find several new analytic and numerical examples with internal spaces bounded between D-brane and O-plane behaviors.

研究の動機と目的

• N=(3,0)およびN=(1,0) supersymmetry を持つ massive IIA スーパーグラビティにおける新しい supersymmetric な歪み AdS₃ 解の構築。
• 内部空間が区間上の S³×S³ ファイブレーションに分解する解の分析。
• 微分方程式を用いて、このような解の存在に必要な十分条件を導出すること。
• 境界付き内部空間が D-brane や O-plane の類似挙動を示す新しい解析的・数値的例の特定および分類。

提案手法

• 指定された supersymmetry を保存する S³×S³ ファイブレーションを有する一様次元区間上の背景アンザッツを定式化する。
• 内部空間におけるワープ因子とゲージフラックスを支配する常微分方程式系 (ODE) を導出する。
• supersymmetry 条件を課して、区間の両端で境界条件を満たす一階 ODE 系に還元する。
• ODE 系を解析的および数値的に解き、明示的な解を構築する。
• 境界付近における内部幾何の振る舞いを分析し、D-brane および O-plane に近い極限を同定する。
• 解を用いて、compactification 多様体におけるフラックスおよび曲率の構造を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 massive IIA スーパーグラビティにおいて、N=(3,0)およびN=(1,0) supersymmetry を持つ歪み AdS₃ 解の存在に必要な十分条件は何か？
• RQ2 区間上の S³×S³ ファイブレーションは、このような supersymmetric 解の構築にどのように寄与するか？
• RQ3 これらの解の内部空間において、具体的には D-brane および O-plane 極限として現れる境界挙動の種類は何か？
• RQ4 これらの境界挙動の間を補間する解析的および数値的解を構築できるか？
• RQ5 supersymmetry 条件から導かれた ODE は、解空間の分類においてどのような役割を果たすか？

主な発見

• 本稿は、S³×S³ ファイブレーションを伴う N=(3,0)およびN=(1,0) の歪み AdS₃ 解の存在を完全に特徴づける常微分方程式系を導出した。
• D-brane と O-plane の挙動の間を滑らかに補間する、いくつかの新しい解析的解が同定された。
• 境界付き内部幾何を有する数値的解が構築され、必要な supersymmetry および曲率構造が確認された。
• 解は、S³×S³ 幾何が区間全体にわたり変化する非自明なファイブレーション構造を示し、所望の supersymmetry を保存する。
• 区間の両端での境界条件が、D-brane や O-planes といった物理的源に対応することが示された。
• 結果として、supersymmetry 条件によって内部空間が制約を受けることから、可能な compactification の有限集合が得られることが示された。