[論文レビュー] AdS/CFT and the cosmological constant problem

Kyriakos Papadodimas|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、AdS/CFT双対性の枠組みにおいて、宇宙定数問題を検討し、宇宙定数の微調整を、共形場理論（CFT）における双対的記述に翻訳することで考察している。CFTの相関関数は予想どおり$1/N$で抑制されているが、共形ブロックによる個々の寄与は、パラメトリックに大きく、微妙なキャンセレーションが必要であることが示され、これは顕著な微調整を示している。主な洞察は、この微調整が、グルーアイロンなどの有効的・発現的演算子を用いることによるものであり、相関関数を基本場の言語で記述すれば解消される可能性があるということである。これにより、発現的外見とは裏腹に、根本的な理論は自然である可能性が示唆される。

ABSTRACT

Within the context of the AdS/CFT correspondence we attempt to formulate the cosmological constant problem in the dual conformal field theory. The fine-tuning of the bulk cosmological constant is related to an apparent fine-tuning in the effective description of the CFT in terms of its light operators: while the correlators of single particle operators satisfy a large N expansion, the expansion does not appear to be natural. Individual terms contributing to correlators have parametrically larger value than the one dictated by large N counting. The final 1/N suppression of correlators is achieved via delicate cancellations between such terms. We speculate on the existence of underlying principles which might make the bulk theory (secretly) natural.

研究の動機と目的

• 宇宙定数問題—真空中エネルギーの微調整—がAdS/CFT双対性における双対CFTにどのように現れるかを調査すること。
• CFTにおける顕著な微調整が、有効的・低次元の演算子（例：グルーアイロン、メソン）を用いることによるものであり、根本的場の言語とは異なるかどうかを調査すること。
• CFTにおける$1/N$抑制が、有効的記述において不自然に見えるが、根本的自由度の言語では自然に説明できるかどうかを検討すること。
• ホログラフィー双対性が、根本理論におけるより深い非微調整構造を明らかにすることで、宇宙定数問題を解決できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 大$N$極限におけるゲージ不変演算子（例：単粒子状態）の交換に対応する共形ブロックに基づいて、CFT相関関数を分析する。
• 個々の共形ブロック寄与と、$1/N$で抑制された全相関関数との比較を行い、$1/N$の見積もりよりも大きく、キャンセレーションを要するパラメトリックに大きな項を同定する。
• AdS/CFT辞書を用いて、バルクにおける宇宙定数の微調整を、双対CFTの演算子スペクトルおよび相関関数の性質にマッピングする。
• クォークやグルーオンなどの基本場の役割が、$1/N$展開における自然性を回復する可能性について考察し、シングレットに基づく有効的記述と対比する。
• バルクにおけるウィルスンのRGフローと類似させ、境界CFTにおける共形次元のフローとしてのホログラフィック解釈を探る。
• バルクにおける顕著な微調整は、根本的ではなく発現的特徴である可能性があり、したがって根本的記述では解消可能であると提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルクAdS重力における宇宙定数問題は、双対共形場理論にどのように現れるか？
• RQ2 CFTにおける大$N$展開が、軽いゲージ不変演算子（例：グルーアイロン、メソン）を用いた記述においてなぜ不自然に見えるのか？
• RQ3 CFTにおける顕著な微調整は、有効な複合演算子ではなく、基本場の言語で相関関数を記述することで解消可能か？
• RQ4 相関関数の$1/N$抑制は、根本的記述において真に自然か、それとも有効演算子基底によるアービファクトか？
• RQ5 バルクのRGフローの境界解釈は何か？そしてそれは宇宙定数の自然性とどのように関係するか？

主な発見

• 宇宙定数問題を示すホログラフィック双対を持つCFTでは、グルーアイロンやメソンなどの軽いゲージ不変演算子を用いた$N$大の展開において、不自然に見える。
• 共形ブロックによる相関関数への個々の寄与は、$1/N$の見積もりよりもパラメトリックに大きく、全和は$1/N$で抑制されているが、これは微妙なキャンセレーションによるものである。
• これらのキャンセレーションは、バルクにおける宇宙定数微調整のCFT的実現であり、微調整が根本的ではなく発現的である可能性を示唆している。
• $1/N$抑制は、複合演算子を用いた有効的記述において微調整に見えるが、相関関数を基本場の言語で記述すれば自然に説明できる可能性がある。
• この論文は、根本理論が自然である可能性を推測し、顕著な微調整は、発現的・有効的変数を用いることによるアービファクトであると述べている。
• 結果として、ホログラフィーが根本理論におけるより深い非微調整構造を明らかにすることで、宇宙定数問題を解決する可能性があるが、明確な具体例はまだ存在しない。