[論文レビュー] Advances in compilation for quantum hardware -- A demonstration of magic state distillation and repeat-until-success protocols

Natalie C. Brown, John Peter Campora+9 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子中間表現（QIR）を用いて、量子ハードウェア上で魔法状態の蒸留と繰り返し成功（RUS）プロトコルの最初のリアルタイム実装を達成した。QIRは、エラー補正プロトコルのための量子-古典的制御フローとループ展開を最適化するLLVMツールチェインを活用することで、手作業で最適化されたアセンブリに近いパフォーマンスを実現する、複雑なフォールトトレラント量子プログラムの効率的コンパイルを可能にする。

ABSTRACT

Fault-tolerant protocols enable large and precise quantum algorithms. Many such protocols rely on a feed-forward processing of data, enabled by a hybrid of quantum and classical logic. Representing the control structure of such programs can be a challenge. Here we explore two such fault-tolerant subroutines and analyze the performance of the subroutines using Quantum Intermediate Representation (QIR) as their underlying intermediate representation. First, we look at QIR's ability to leverage the LLVM compiler toolchain to unroll the quantum iteration logic required to perform magic state distillation on the $[[5,1,3]]$ quantum error-correcting code as originally introduced by Bravyi and Kitaev [Phys. Rev. A 71, 022316 (2005)]. This allows us to not only realize the first implementation of a real-time magic state distillation protocol on quantum hardware, but also demonstrate QIR's ability to optimize complex program structures without degrading machine performance. Next, we investigate a different fault-tolerant protocol that was first introduced by Paetznick and Svore [arXiv:1311.1074 (2013)], that reduces the amount of non-Clifford gates needed for a particular algorithm. We look at four different implementations of this two-stage repeat-until-success algorithm to analyze the performance changes as the results of programming choices. We find the QIR offers a viable representation for a compiled high-level program that performs nearly as well as a hand-optimized version written directly in quantum assembly. Both of these results demonstrate QIR's ability to accurately and efficiently expand the complexity of fault-tolerant protocols that can be realized today on quantum hardware.

研究の動機と目的

• 現在のノイジーなハードウェア上でフォールトトレラント量子プロトコルの実用的実装を可能にするために、高水準の量子プログラムを効率的かつ実行可能な形式にコンパイルすること。
• QIRがフォールトトレラントルーチンにおけるハイブリッド量子-古典的制御論理を表現するための中間表現としての有効性を評価すること。
• RUSプロトコルの異なる高水準実装を比較し、回路の深さとリソース使用量の観点からそのパフォーマンスのトレードオフを評価すること。
• QIRが魔法状態の蒸留のような複雑な反復的量子アルゴリズムの最適化を保ちながら、パフォーマンスを維持できることを実証すること。

提案手法

• QIRとLLVMツールチェインを用いた魔法状態の蒸留のコンパイルにより、反復的シンダム測定とリセット論理のループ展開と最適化を可能にした。
• Q#とQIRを用いて、魔法状態の蒸留に[[5,1,3]]コードを実装し、測定結果のリアルタイムフィードフォワードを実現した。
• Paetznick-SvoreのRUSプロトコルを、パフォーマンスの差を分析できる4つの論理的に同等のQIR表現で表現した。
• QIRを用いて、条件付きリセットや再帰的ループを含むハイブリッド量子-古典的制御構造を表現・最適化した。
• 高水準のQ#コードをQIRにコンパイルし、その後LLVMによる最適化を経て、トラップアイオント量子ハードウェア上でリアルタイムの古典的フィードバックを伴って実行した。
• QIRコンパイル版を手作業で最適化された量子アセンブリと比較してベンチマークし、回路の深さと忠実度の両面でパフォーマンス同等性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QIRは、魔法状態の蒸留に必要な反復的かつ古典的制御された論理を効果的に表現・最適化できるか？
• RQ2 QIRコンパイルによる魔法状態の蒸留のパフォーマンスは、実ハードウェア上で手作業で最適化された量子アセンブリと比べてどの程度か？
• RQ3 QIRを介してコンパイルされた場合、RUSプロトコルの異なる高水準実装の間には、どのようなパフォーマンスのトレードオフが生じるか？
• RQ4 LLVMツールチェインは、QIRで表現された複雑なフォールトトレラント量子プログラムをどの程度最適化できるか？
• RQ5 QIRは、エラー補正プロトコルが要請するように、古典的フィードフォワードを伴うフォールトトレラントサブルーチンのリアルタイム実行を可能にするか？

主な発見

• QIRベースのコンパイルスタックにより、トラップアイオント量子ハードウェア上で魔法状態の蒸留の最初のリアルタイム実装が成功し、手作業で最適化されたアセンブリと同等のパフォーマンスを達成した。
• QIRとLLVMによるループ展開により、反復的蒸留ループの実行時オーバーヘッドが排除され、パフォーマンスが顕著に向上した。
• QIR表現はRUSプロトコルの論理的構造を保持しつつ、複数の実装において回路の深さを短縮する最適化を可能にした。
• RUSアルゴリズムの4つの異なるQIR表現には明確なパフォーマンス差が認められ、高水準プログラミングの選択が最終的な回路効率に影響することを示した。
• QIRは、フォールトトレラントプロトコルにおける古典的フィードフォワード制御を正確にモデル化でき、複雑なハイブリッド量子-古典的ワークロードに適していることを証明した。
• 本研究は、QIRが、最小限のパフォーマンス劣化で高度なフォールトトレラント量子アルゴリズムを表現・最適化できる強固な中間表現であることを確認した。