[論文レビュー] Aeroelastic mode decomposition framework and mode selection mechanism in fluid-membrane interaction

Guojun Li, Rajeev K. Jaiman+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Fluid Dynamics and Vibration Analysis参考文献 46被引用数 18

ひとこと要約

本研究では、三次元の流体-膜構造物相互作用における気弾性モードを抽出・分析するためのグローバル・フーリエ・モード分解（FMD）フレームワークを提示する。径数基底関数補間とFMDを適用することで、ヴォルテックスシェディングと膜振動の間で周波数が同期した主要モードを同定し、構造的固有振動数（f_n^21）と支配的ヴォルテックスシェディング周波数との間で周波数ロックインが発生し、モード選択が発生していることが明らかになった。柔軟性が自己持続振動を維持するフィードバックループにおいて調整役を果たしている。

ABSTRACT

In this study, we present a global Fourier mode decomposition framework for unsteady fluid-structure interaction. We apply the framework to isolate and extract the aeroelastic modes arising from a coupled three-dimensional fluid-membrane system. The proposed framework is employed to decompose the physical variables in the fluid and structural domains into frequency-ranked aeroelastic modes in a unified way. We observe the frequency synchronization between the vortex shedding and the structural vibration via mode decomposition analysis. We examine the role of flexibility in the aeroelastic mode selection and perform a systematic comparison of flow features among a rigid wing, a rigid cambered wing and a flexible membrane. With the aid of our mode decomposition technique, we find that the dominant structural mode exhibits a chordwise second and spanwise first mode at different angles of attack. The structural natural frequency corresponding to this mode is estimated using an approximate analytical formula. By examining the dominant frequency of the coupled system, we find that the dominant membrane vibrational mode is selected via the frequency lock-in between the dominant vortex shedding frequency and the structural natural frequency. From the fluid modes and the mode energy spectra at $\alpha=20^\circ$ and $25^\circ$, the aeroelastic modes corresponding to the non-integer frequency components lower than the dominant frequency are found to be associated with the bluff body vortex shedding instability. The non-periodic aeroelastic response observed at higher angles of attack are related to the interaction between aeroelastic modes caused by the frequency lock-in and the bluff-body-like vortex shedding.

研究の動機と目的

• 複雑でマルチスケールなダイナミクスを示す結合流体構造系において、気弾性モードを抽出・分析する統一的なフレームワークの開発を目的とする。
• 柔軟性とカーブ形状が、流体-膜構造物相互作用におけるモード選択と流れの特徴に与える影響を調査することを目的とする。
• 非定常な流れ条件下での支配的気弾性モードを同定し、その選択メカニズムを特定することを目的とする。
• 膜振動、表面圧力パulsations、ヴォルテックスシェディングを結びつけるフィードバックループを確立し、自己持続振動のメカニズムを解明することを目的とする。
• 標準偏差解析の信頼性を、提案されたモード分解技術との比較を通じて検証することを目的とする。

提案手法

• 三次元気弾性挙動をシミュレートするため、高精度な流体構造連成（FSI）ソルバを用い、迎角α = 15°, 20°, 25°の3つの状態を対象とする。
• 散乱データを一様グリッドにマップするため、径数基底関数（RBF）補間を適用し、一貫性のあるモード分解を実現する。
• 補間されたデータに対してグローバル・フーリエ・モード分解（FMD）を実行し、流体および構造的領域における周波数順に整列した気弾性モードを抽出する。
• 時間-空間信号に対する二重フーリエ変換を用いて波数-周波数スペクトルを計算し、膜たわみと圧力変動の間でモード形状を直接比較可能にする。
• 近似解析式を用いて、弦方向2次モードおよびスパン方向1次モードの非線形固有周波数f_n^21を推定する。
• 剛性平板翼、剛性カーブ翼、および柔軟膜構造の各配置におけるモードエネルギースペクトルと流体モードを比較し、柔軟性およびカーブ形状の影響を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案されたFMDフレームワークは、流体領域と構造領域の両方において、統一的な方法で気弾性モードを抽出・比較可能にするか？
• RQ2 柔軟性とカーブ形状は、流体-膜構造物系における支配的流れ構造と動的モードにどのように影響を及ぼすか？
• RQ3 結合系における支配的気弾性モードはどのように選択され、その背後にあるメカニズムは何か？
• RQ4 周波数ロックインの文脈において、ヴォルテックスシェディング周波数と構造的固有周波数の関係は何か？
• RQ5 高迎角における非周期的応答は、複数の気弾性モードの相互作用によってどのように生じるか？

主な発見

• 支配的構造モードは、弦方向2次モードおよびスパン方向1次モードに対応し、解析的公式を用いてその固有周波数f_n^21が推定された。
• 支配的ヴォルテックスシェディング周波数と構造的固有周波数f_n^21との間に周波数ロックインが発生し、同期した気弾性応答が生じた。
• α = 15°では、強い周波数同期が観察され、周期的気弾性応答を示した。一方、α = 20°および25°では、モード干渉に起因する非周期的応答が出現した。
• 波数-周波数スペクトルにおいて、膜たわみと圧力差変動の両者で(c/λ, fc/U∞) = (0.9961, 0.99)が同一であることが確認され、モード形状の整合性が裏付けられた。
• モードエネルギースペクトルに見られる非整数の低周波成分は、特に柔軟膜構造において、ぶつかり体のヴォルテックスシェディング不安定性に起因している。
• 膜振動、圧力パulsations、ヴォルテックスシェディングの間のフィードバックループは、周波数ロックインを通じて維持されており、柔軟性がモード選択における調整役を果たしている。