[論文レビュー] Afterpulsing in Silicon Photomultipliers: Impact on the Photodetectors Characterization

Adam Para|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2015

Radiation Detection and Scintillator Technologies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ポisson分布に基づく後発パルスと指数関数的減衰を用いた統計的フレームワークにより、シリコンフォトマルチプライヤー（SiPM）における後発パルスをモデル化し、後発パルスがダークカウントレート、パルス高さ分解能、タイミング特性といった重要な性能指標を著しく劣化させることを示している。主な貢献は、過電圧が増加するにつれて後発パルス確率 $P_{ ext{aft}}$ が上昇し、過剰雑音因子に非線形的な上昇を引き起こし、ダークカウントおよび光子キャリブレーション測定における系統的誤差を生じることを定量的に示したフレームワークを提供している。

ABSTRACT

Novel generation of silicon-based photodetectors are attractive alternatives to the traditional phototubes. They offer significant advantages but they present new challenges too. Presence of afterpulses may affect many characteristics of the photodetectors. Simple statistical model of afterpulsing is used to evaluate the contribution to the observed dark count rates, to examine the contribution to the pulse height resolution and to demonstrate the modification of the observed timing properties of the SiPMs.

研究の動機と目的

• SiPMにおける後発パルスがダークカウントレート、パルス高さ分解能、タイミング特性といった主要な検出器特性にどのように歪められるかを理解すること。
• 後発パルスの統計的挙動を、指数関数的減衰時間定数を有するポアソン分布に基づく二次パルスとしてモデル化すること。
• 後発パルスがSiPMにおけるダークカウントレート測定および絶対的光子キャリブレーションの正確性に与える影響を定量化すること。
• 実験データを補正するためのフレームワークを、有効な後発パルスパrameters（$P_{\text{aft}}$, $\tau_{\text{aft}}$）に基づいて提供すること。

提案手法

• 簡略化された統計的モデルは、後発パルスを平均 $P_{\text{aft}}$ を持つポアソン過程として扱い、1回の主パルスあたりの平均後発パルス数を表す。
• 後発パルスは、特徴的な時間定数 $\tau_{\text{aft}}$ を用いて時間的に指数関数的に減衰するとモデル化される。これはトラップ解放ダイナミクスを模倣する。
• 5000万回の初期後発パルスをシミュレートするためにモンテカルロ統合が用いられ、ポアソン分布と指数分布の畳み込みによりパルス列統計が生成された。
• モデルは反復的後発パルスを考慮している：各後発パルス自体がさらに後発パルスを引き起こす可能性があり、イベントの連鎖を形成する。
• 過剰雑音因子（ENF）は $\text{ENF} = \sigma^2 / \text{mean}$ として計算され、後発パルスのゆらぎに起因するパルス高さ分解能の劣化を定量化する。
• 実験的補正は、観測されたパルス分布（例：$P(0)$）と真の熱的レートを比較することで導出され、ゲート長および $P_{\text{aft}}$ が変数として用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 後発パルスはSiPMの測定ダークカウントレートにどのように影響を与え、バイアス電圧に依存するか？
• RQ2 後発パルスは、過剰雑音因子（ENF）で定量化されるように、パルス高さ分解能をどの程度劣化させるか？
• RQ3 後発パルスは観測されたパルスのタイミング分布をどの程度歪め、飛行時間測定にどのような影響を与えるか？
• RQ4 後発パルスが存在する場合、パルス高さ分布の幅に基づく標準キャリブレーション手法がなぜ失敗するのか？
• RQ5 後発パルスの影響を受ける測定値から、真の熱的ダークカウントレートおよび光子数を回復するにはどのような補正が必要か？

主な発見

• 過剰雑音因子（ENF）は、後発パルス確率 $P_{\text{aft}}$ に非線形的に上昇し、線形よりもはるかに速く増加するため、パルス高さ分解能が著しく劣化する。
• 後発パルスに起因する有効ゲインは $\frac{P_{\text{aft}}}{1 - P_{\text{aft}}}$ であり、過電圧が上昇するにつれて観測されるダークカウントレートが顕著に増加する。
• ゲート長が $1\mu\text{s} \approx 20\tau_{\text{aft}}$ より長い場合、高い $P_{\text{aft}}$ であっても真の熱的ダークカウントレートを20％未満の誤差で回復できる。
• 標準的手法 $\langle N \rangle = \text{Mean}^2 / \text{RMS}^2$ を用いた光子数推定は、真の値を $(1 - P_{\text{aft}})$ の要因で低く見積もるため、系統的キャリブレーション誤差を生じる。
• 観測されたパルスレートは後発パルスによってバイアスを受けるが、推定値と真の熱的レートの比は、ゲート長および $P_{\text{aft}}$ の両方に強く依存し、図8および図9に示されている。
• 簡略化された仮定にもかかわらず、モデルから導出された有効な $P_{\text{aft}}$ および $\tau_{\text{aft}}$ は、異なる動作条件下での実際のSiPMデータの補正に堅牢な基盤を提供する。