[論文レビュー] Agent-based model with multi-level herding for complex financial systems

Junjie Chen, Lei Tan+1 more|RePEc: Research Papers in Economics|Apr 8, 2015

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、株式、セクター、市場の3レベルのヒーディングを組み込んだ、新規のエージェントベースモデルを提案する。このモデルは、同時には、セクター構造とボラティリティクラスタリングを金融市場で再現する。歴史的データから直接関係するパラメータをキャリブレーションすることで、シミュレーション結果へのフィッティングを避ける。このアプローチにより、NYSEおよびHKSEの両市場において、固有値分布や相互相関行列といった実証的特徴を成功裏に再現した。

ABSTRACT

In complex financial systems, the sector structure and volatility clustering are respectively important features of the spatial and temporal correlations. However, the microscopic generation mechanism of the sector structure is not yet understood. Especially, how to produce these two features in one model remains challenging. We introduce a novel interaction mechanism, i.e., the multi-level herding, in constructing an agent-based model to investigate the sector structure combined with volatility clustering. According to the previous market performance, agents trade in groups, and their herding behavior comprises the herding at stock, sector and market levels. Further, we propose methods to determine the key model parameters from historical market data, rather than from statistical fitting of the results. From the simulation, we obtain the sector structure and volatility clustering, as well as the eigenvalue distribution of the cross-correlation matrix, for the New York and Hong Kong stock exchanges. These properties are in agreement with the empirical ones. Our results quantitatively reveal that the multi-level herding is the microscopic generation mechanism of the sector structure, and provide new insight into the spatio-temporal interactions in financial systems at the microscopic level.

研究の動機と目的

• 複雑な金融システムにおけるセクター構造の微視的メカニズムを特定すること。
• 単一のエージェントベースモデル内で、同時にセクター構造とボラティリティクラスタリングを生成する課題に取り組むこと。
• シミュレーション結果の統計的フィッティングではなく、歴史的市場データに基づくパラメータキャリブレーション手法を開発すること。
• 本モデルが、NYSE や HKSE といった実際の株式取引所における実証的空間的・時間的相関特徴をどれほど正確に再現できるかを検証すること。

提案手法

• 過去のパフォーマンスに基づいて、エージェントが個別銘柄、セクター、市場の3レベルでヒーディングする多段階ヒーディングメカニズムを導入する。
• 機関投資家および個人投資家の取引データから導出される個別確率を用いて、日々の取引意思決定（買、売、保有）をモデル化する。
• 二項確率を用いてグループレベルの取引確率を定義する：$ P = 1 - (1 - p)^{n imes H_M} $、ここで $ p $ は個別取引確率、$ H_M $ は市場レベルのヒーディング強度である。
• NYSEおよびHKSEのデータから得た歴史的リターンと相互相関行列を用いて、モデルパラメータ $ H_M $、$ H_j $、$ H_{ij} $ をキャリブレーションする。
• 600,000人のエージェントと150銘柄（5セクター）を用いて、1000営業日分のエージェント行動をシミュレートする。
• ランダム行列理論（RMT）を用いて相互相関行列 $ C $ を分析し、最大固有値とその固有ベクトルを用いて市場モードおよびセクター・モードを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金融市場におけるセクター構造を生成する微視的メカニズムは何か？
• RQ2 現実的な相互作用ルールを持つ単一のエージェントベースモデル内で、ボラティリティクラスタリングとセクター構造が共存可能か？
• RQ3 重要なモデルパラメータを、シミュレーション結果の後向きフィッティングではなく、実証的市場データから直接決定する方法は何か？
• RQ4 多段階ヒーディングメカニズムは、実際の株式取引所における実証的固有値分布および相互相関構造をどの程度正確に再現できるか？

主な発見

• 本モデルは、NYSEおよびHKSEの両市場において、実際の市場で観察されるセクター構造を成功裏に再現した。最大固有値の固有ベクトルは、それぞれのビジネスセクターに対応していた。
• ボラティリティクラスタリングはシミュレーション内で自然に発生し、ボラティリティの自己相関関数は実証的パターンと一致した。
• 相互相関行列 $ C $ の固有値分布は実証結果と一致し、最大固有値は市場モードを表し、他の固有値はセクター・モードを表した。
• NYSEの場合、機関投資家の保有・取引データから導かれた $ p = 0.00826 $ を用いて、グループレベルの取引確率は $ P = 0.363 $ となった。
• HKSEの場合、データ制限のため、NYSEと同一の個別取引確率を仮定したところ、$ P = 0.317 $ となった。
• 本モデルは $ N $ や $ L $ の変動に対して頑健であり、セクター構造にほとんど影響を及ぼさず、ボラティリティ自己相関の振幅はわずかに変化した。