[論文レビュー] Agent-based simulation of a financial market

Marco Raberto, Silvano Cincotti+2 more|RePEc: Research Papers in Economics|Mar 29, 2001

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、資源制約下にあり、現実的な注文マッチングメカニズムを備えた、異質的エージェントが1種類の資産を取引するエージェントベースの人工金融市場、ゲノア市場を提案する。ボラティリティに依存する指値注文とランダムな注文クラスタリングを組み込むことで、複雑なエージェント戦略やマネーサプライの創出を必要とせずに、ファットテール型のリターン分布とボラティリティクラスタリングという主要なスタイリゼッドファクトを再現する。

ABSTRACT

This paper introduces an agent-based artificial financial market in which heterogeneous agents trade one single asset through a realistic trading mechanism for price formation. Agents are initially endowed with a finite amount of cash and a given finite portfolio of assets. There is no money-creation process; the total available cash is conserved in time. In each period, agents make random buy and sell decisions that are constrained by available resources, subject to clustering, and dependent on the volatility of previous periods. The model herein proposed is able to reproduce the leptokurtic shape of the probability density of log price returns and the clustering of volatility. Implemented using extreme programming and object-oriented technology, the simulator is a flexible computational experimental facility that can find applications in both academic and industrial research projects.

研究の動機と目的

• 資源制約下での価格形成を現実的にモデル化できる、計算的に柔軟なエージェントベースの人工金融市場を開発すること。
• エージェントの複雑さを最小限に抑えて、金融時系列のスタイリゼッドファクト、特にファットテール型のリターン分布とボラティリティクラスタリングを再現すること。
• マネーサプライの創出を回避し、現実の市場の摩擦とエージェントのリソース制限を反映させるために、現金総額を保存すること。
• オブジェクト指向およびエクストリームプログラミング手法を用いて、学術的および産業的実験に適したモジュラで拡張可能なシミュレーションプラットフォームを構築すること。
• エージェントの不確実性と市場ボラティリティの相互作用が、過去のボラティリティに依存する指値メカニズムによってどのように影響を受けるかを明らかにすること。

提案手法

• エージェントは有限の現金および資産保有量を備え、利用可能なリソースに制約されたランダムな買い・売り注文を実行する。
• 売り注文の指値は、正規分布に従う乗数から導出される：$ s_i = p(h)/N_i(\mu,\sigma_i) $、ここで $ \mu = 1.01 $。
• 注文数量は現在の保有量のランダムな割合である：$ a_i^s = [r_i \cdot A_i(h)] $、ここで $ r_i \sim U[0,1] $。
• 市場は買い注文と売り注文をマッチングするダブルオークション方式を採用し、価格は需給のバランスによって決定される。
• ボラティリティクラスタリングは、指値が過去の価格ボラティリティに依存させることで誘導され、ボラティリティの高い時期には不確実性が増加する。
• 価格が均衡価格の周辺で安定化するように、富の分配を均すフィードバックメカニズムを用いて平均回帰を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限のリソースと基本的な取引ルールを持つ単純なエージェントベースモデルが、金融リターンのファットテール型分布を再現できるか？
• RQ2 ボラティリティに依存する指値価格設定が、人工市場におけるボラティリティクラスタリングの出現にどのように影響するか？
• RQ3 リソース制約と注文クラスタリングが、価格ダイナミクスの現実性にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ4 マネーサプライの創出がなく、清算メカニズムが存在する場合、価格行動が平均回帰的になるか？
• RQ5 モデルのスケールが、シミュレートされた時系列におけるボラティリティクラスタリングの持続性に与える影響はどの程度か？

主な発見

• シミュレートされたリターンの対数分布は、$|Ret| > 2$ の範囲で指数が $-3.69 \pm 0.02$ のパワーローのテールを示し、実証的な金融データとよく一致する。
• 絶対リターンの自己相関は、指数的減衰指数が $-(0.91 \pm 0.03) \times 10^{-2}$ の長距離依存性を示し、ボラティリティクラスタリングを示している。
• 原始的なリターンには顕著な自己相関が認められず、市場効率性と予測可能な価格トレンドの不在が一貫している。
• 本モデルは、複雑なエージェント学習や最適化ルールを必要とせずに、ファットテールとボラティリティクラスタリングの両方を成功裏に再現した。
• 大規模なシミュレーションではボラティリティクラスタリングが弱体化し、集団サイズやシステムサイズ効果への感受性が示された。
• 本モデルの平均回帰的価格ダイナミクスは、エージェント間の現金および資産保有量のバランスを取るフィードバックメカニズムから生じる。