[論文レビュー] Aharonov-Bohm and relativistic Corbino effects in graphene: A comparative study of two quantum interference phenomena

Adam Rycerz|arXiv (Cornell University)|May 12, 2011

Graphene research and applications参考文献 14被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、グラフェンにおけるアハロノフ＝ボーム（AB）効果と相対論的コルビーノ効果（RCE）を、3次電荷移動積率の観点から解析的に比較している。導電度とショットノイズの両者は、両系において類似した振動的挙動を示すが、3次積率（R要因）はRCEにおいて特徴的な特徴を示す——特にr₂/r₁ ≈ 7.2における周波数倍増とくびれ型の極小値——これにより、ABリングに存在しない重要な相違が明らかになる。

ABSTRACT

This is an analytical study of magnetic fields effects on the conductance, the shot noise power, and the third charge-transfer cumulant for Aharonov-Bohm rings and Corbino disks in graphene. The two distinct physical mechanisms lead to very similar magnetotransport behaviors. Differences are unveiled when discussing the third-cumulant dependence on magnetic fields.

研究の動機と目的

• 磁場下におけるグラフェンベースのアハロノフ＝ボームリングおよびコルビーノディスクの磁気輸送特性を調査すること。
• 環状形状のABリングと輪状のコルビーノディスクという2つの異なる幾何形状における量子干渉効果を比較すること。
• 特に3次積率（R要因）を用いて、量子干渉の違いを分析すること。
• グラフェンにおける相対論的コルビーノ効果と従来のアハロノフ＝ボーム効果を区別できる実験的に測定可能なシグネチャを同定すること。

提案手法

• メソスコピック輸送のランドアウアー＝ビュッティカー形式を用いて、導電度、ファノ因子（F）、およびR要因（3次積率）を解析的に導出する。
• アハロノフ＝ボームリングにおける単一モードの透過確率T₀ = Γ cos²(γ₀/2 + πΦ/Φ₀)をモデル化する。
• 相対論的ディラックフェルミオン輸送に基づく、半径比r₂/r₁を持つコルビーノディスクにおける透過固有値の厳密解を用いる。
• Bessel関数および大規模なr₂/r₁に対する漸近級数展開を用いて、輸送量を展開し、振動的挙動を捉える。
• 特徴関数法Λ(χ) = ⟨exp(iχQ/e)⟩を用い、lnΛ(χ)の微分により積率を計算する。
• 非ポisson的統計を定量化し干渉効果を検出するため、R要因R = Σₚ Tₚ(1−Tₚ)(1−2Tₚ)/Σₚ Tₚを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場下におけるグラフェンコルビーノディスクの導電度、ショットノイズ（ファノ因子）、および3次積率（R要因）は、アハロノフ＝ボームリングとどのように比較されるか？
• RQ2 相対論的コルビーノ効果において、アハロノフ＝ボーム効果にない特徴的なR要因の特徴は何か？
• RQ3 コルビーノディスクのR要因の振動周波数が倍増する半径比r₂/r₁はどの値か？
• RQ4 G、F、Rの振動振幅はr₂/r₁にどのように依存し、その極限的挙動は何か？
• RQ5 3次積率は、混乱的キャビティ的（AB）と拡산的ワイヤ的（コルビーノ）輸送を区別するための特徴的なプローブとして機能できるか？

主な発見

• コルビーノディスクのR要因は、r₂/r₁ ≈ 7.2で周波数倍増の振動を示すが、これはABリングには存在しない特徴である。
• R要因は、r₂/r₁ ≈ 7.2でくびれ型の局所的極小値を示し、周波数倍増と一致しており、AB系では観測されない。
• r₂/r₁ > 2.0の範囲では、R要因の振動振幅が拡散限界の10%を超えるため、強い量子干渉が示唆される。
• R要因の1次調波振幅がr₂/r₁ ≈ 7.2で符号を変えることにより、振動パターンの反転が生じ、周波数倍増が確認される。
• 導電度とファノ因子は周期Φ₀で振動するが、R要因はr₂/r₁ ≈ 7.2で周期Φ₀/2を示し、異なる干渉メカニズムを示している。
• r₂/r₁ ≲ 10の範囲では、R要因は周波数2πΦ₁₂/Φ₀の単一コサイン項でよく近似され、振幅はnとともに急速に減衰する。