[論文レビュー] Algorithm for Solving Intuitionistic Fuzzy Transportation Problem with Generalized Trapezoidal Intuitionistic Fuzzy Number via New Ranking Method

Shashi Aggarwal, Chavi Gupta|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2014

Optimization and Mathematical Programming参考文献 15被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、一般化された台形 intuitionistic ファジィ数（GTRIFNs）の新たな順位付け手法を提案し、GTRIFNs で表現されたコストを有する intuitionistic ファジィ輸送問題（IFTP）を解く。この手法により、IFTP が新たな順位付けアプローチを用いて明確な線形計画問題に変換され、初期基本妥当解および最適解の効率的計算が可能となる。数値例を通じて、従来の手法に比べて精度が向上していることが示された。

ABSTRACT

In this paper, a new ranking method for generalized trapezoidal intuitionistic fuzzy number (GTRIFN) is introduced to overcome the limitations of existing methods. Also we consider transportation problem in intuitionistic fuzzy environment. In this transportation problem, costs are represented by GTRIFNs. An algorithm is proposed to evaluate the initial basic feasible and optimal solution of intuitionistic fuzzy transportation problem. An illustrative numerical example is solved to demonstrate the efficiency of the proposed methods.

研究の動機と目的

• 意思決定文脈における一般化された台形 intuitionistic ファジィ数（GTRIFNs）の既存の順位付け手法の限界を解決すること。
• 輸送問題における不確実性の intuitionistic ファジィ性を保持する信頼性があり効果的な順位付け技術を開発すること。
• コストが GTRIFNs としてモデル化された intuitionistic ファジィ輸送問題を定式化し、解くこと。
• intuitionistic ファジィ環境下で初期基本妥当解および最適解を計算するための体系的アルゴリズムを提唱すること。
• 数値例を通じて、提案手法の妥当性を検証し、計算の効率性と精度を示すこと。

提案手法

• 従来の手法の欠点を克服するスコア関数および正確性関数に基づく、GTRIFNs のための新たな順位付け手法を導入する。
• 提案された順位付け手法を適用し、intuitionistic ファジィ輸送問題を同等の明確な線形計画問題に変換する。
• intuitionistic ファジィ数に適応されたヴォーゲルの近似法（VAM）を用いて初期基本妥当解を取得する。
• intuitionistic ファジィ数に適応された修正版 MODIM（修正分布法）を用いて最適解を達成する。
• 反復的最適化ステップ中に GTRIFNs を比較・順序付けするために、新しい順位付け関数を用いた脱ファジィ化プロセスを採用する。
• 順位付け関数を、GTRIFN コストを有する IFTP を解くための段階的アルゴリズムフレームワークに統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存の GTRIFNs の順位付け手法は、その intuitionistic ファジィ特性をよりよく反映できるようにどのように改善できるか？
• RQ2 曖昧性を低減し、ファジィ輸送問題における意思決定の正確性を向上させる新しい順位付け手法を開発できるか？
• RQ3 GTRIFN コストを有する intuitionistic ファジィ輸送問題を、解ける明確な最適化問題に効果的に変換する方法は何か？
• RQ4 提案されたアルゴリズムは、従来の手法と比較して、初期基本妥当解および最適解の計算においてどのような性能を示すか？
• RQ5 新しい順位付け手法は、現実のファジィ輸送シナリオにおける意思決定の信頼性と一貫性をどのように向上させるか？

主な発見

• 提案された順位付け手法は、メンバー関数と非メンバー関数の両方をバランスよく組み込むことで、従来の手法の不整合を効果的に解消している。
• 修正版 VAM を intuitionistic ファジィ数に適応したアルゴリズムにより、初期基本妥当解が成功裏に計算された。
• 修正版 MODIM 手順を用いることで、intuitionistic ファジィ制約下でも最良の妥当解に収束することが保証された。
• 数値例により、提案手法が従来の順位付けベースの手法よりもより正確で一貫性のある最適解を導くことが示された。
• ファジィパラメータを構造的で解ける明確な形に変換することで、計算複雑性が低減され、解釈性が向上した。
• 結果から、新しい順位付け関数が不確実な輸送環境における意思決定の信頼性を向上させることを確認した。