[論文レビュー] Algorithmic market making in dealer markets with hedging and market impact

A. V. Barzykin, Philippe Bergault+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2021

Financial Markets and Investment Strategies被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、ディーラーマーケットにおけるアルゴリズム取引の最適制御モデルを提案し、インtradearやパブリック取引市場を介したヘッジと市場インパクトを組み込んだものである。動的ヘッジを統合することで、ディーラーが安定した在庫範囲内でフローを内部化し、それ以外ではリスクを外部化するという実務上の洞察が明らかになった。大手ディーラーは、より広い内部化ゾーンを実現できる。

ABSTRACT

In dealer markets, dealers provide prices at which they agree to buy and sell the assets and securities they have in their scope. With ever increasing trading volume, this quoting task has to be done algorithmically in most markets such as foreign exchange markets or corporate bond markets. Over the last ten years, many mathematical models have been designed that can be the basis of quoting algorithms in dealer markets. Nevertheless, in most (if not all) models, the dealer is a pure internalizer, setting quotes and waiting for clients. However, on many dealer markets, dealers also have access to an inter-dealer market or even public trading venues where they can hedge part of their inventory. In this paper, we propose a model taking this possibility into account, therefore allowing dealers to externalize part of their risk. The model displays an important feature well known to practitioners that within a certain inventory range the dealer internalizes the flow by appropriately adjusting the quotes and starts externalizing outside of that range. The larger the franchise, the wider is the inventory range suitable for pure internalization. The model is illustrated numerically with realistic parameters for USDCNH spot market.

研究の動機と目的

• ヘッジ市場へのアクセスがなく、ディーラーを純粋な内部化者として扱う既存の取引モデルにおけるギャップを埋めること。
• 実世界のディーラーマーケット構造を反映して、外部市場での取引を用いて在庫リスクを動的にヘッジできる方法をモデル化すること。
• 市場インパクトとヘッジの影響が、ディーラーマーケットにおける最適な価格提示戦略に与える影響を分析すること。
• フランチャイズの規模と、外部ヘッジを用いずリスクを吸収する在庫範囲の幅との関係を定量化すること。
• 米国ドル・シンガポールドル・ニューヨーク外国為替スポット市場（USDCNH）を含む現実の市場に適用可能な数値的検証フレームワークを提供すること。

提案手法

• リスク回避的ディーラーが在庫を管理し、ディーラーマーケットで価格提示を行うための確率的最適制御問題を定式化する。
• インパルス制御を用いて、価格提示（Bid/Askスプレッドの設定）とヘッジ（外部市場での執行）の2つの制御メカニズムを統合する。
• 注文フローを、提示スプレッドと在庫に依存する強度を持つマークドポイント過程としてモデル化し、市場インパクトを捉える。
• 価値関数のためのハミルトニアン・ジャコビ・ベルマン（HJB）方程式を導出する。この方程式には、市場インパクトを反映する非局所項と、ヘッジコストを表す凸ハミルトニアンが含まれる。
• バシュラ解の技術を用いて価値関数と最適制御を特徴づけ、数学的厳密性を確保する。
• 数値スキームを用いてHJB方程式を解き、現実のUSDCNHパrametersに基づく最適価格提示およびヘッジ戦略のシミュレーションを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部ヘッジの利用可能性が、ディーラーマーケットにおける最適な価格提示戦略に与える影響は何か？
• RQ2 クライアントフローの内部化とヘッジによるリスク外部化の最適なバランスは何か？
• RQ3 市場インパクトが、最適なBid/Askスプレッドの形状および在庫管理方針に与える影響は何か？
• RQ4 ディーラーのフランチャイズ規模が、純粋な内部化が最適となる在庫範囲の幅に与える影響は何か？
• RQ5 価格提示とヘッジの両方がリスク管理ツールとして利用可能な場合、最適制御方針の構造はいかなるものか？

主な発見

• モデルは、外部ヘッジを用いずに、提示価格の調整によってすべてのフローを内部化する明確な在庫範囲を同定した。
• この範囲の外側では、ディーラーはインтрадアやパブリック市場でのヘッジを通じてリスクを外部化し、現実の市場行動を反映している。
• より大きなフランチャイズ価値を持つディーラーは、ヘッジが最適になるまでの在庫範囲が広がる。
• 市場インパクトは、HJB方程式における非局所項として明示的にモデル化され、スプレッド設定とヘッジ意思決定に影響を与える。
• USDCNHスポット市場における数値シミュレーションにより、モデルの実用的妥当性が確認され、内部化と外部化の滑らかな遷移が示された。
• 最適戦略は明確なしきい値行動を示しており、中央部の在庫帯では内部化が支配的であり、それ以外ではヘッジがバッファとして機能する。