[論文レビュー] Algorithms For Shaping a Particle Swarm With a Shared Control Input Using Boundary Interaction

Shiva Shahrokhi, Arun Mahadev+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2016

Micro and Nano Robotics参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2次元環境における共有グローバル入力と境界相互作用を用いた粒子群の形状制御のための制御アルゴリズムを提示する。壁の摩擦を導入することで、長方形ワークスペース内でのn台のロボットの任意配置が可能となり、かつ従来の摩擦なしの壁では達成できなかったスワームの共分散制御が可能になる。シミュレーションおよび100台のロボットを用いたハードウェア実験により検証された。

ABSTRACT

Consider a swarm of particles controlled by global inputs. This paper presents algorithms for shaping such swarms in 2D using boundary walls. The range of configurations created by conforming a swarm to a boundary wall is limited. We describe the set of stable configurations of a swarm in two canonical workspaces, a circle and a square. To increase the diversity of configurations, we add boundary interaction to our model. We provide algorithms using friction with walls to place two robots at arbitrary locations in a rectangular workspace. Next, we extend this algorithm to place $n$ agents at desired locations. We conclude with efficient techniques to control the covariance of a swarm not possible without wall-friction. Simulations and hardware implementations with 100 robots validate these results. These methods may have particular relevance for current micro- and nano-robots controlled by global inputs.

研究の動機と目的

• グローバルでブロードキャストされる信号を用いて、大規模かつアンダーアクチュエーテッドなマイクロ／ナノロボット群を制御する課題に取り組む。
• 境界相互作用なしのグローバル入力による制御では制限された形状多様性を克服する。
• 壁の摩擦を用いることで、平均位置に加え、分散や共分散のような高次モーメントの制御を可能にする。
• 摩擦性の高い境界相互作用を用いて、長方形ワークスペース内でのn台のロボットの任意配置を実現する。
• 正確なアセンブリや医療用途に不可欠なスワームの共分散を効率的に制御する技術を開発する。

提案手法

• グローバル力と境界制約の下で、流体的挙動を示すスワームをモデル化し、重力に類似した入力の下での平均、分散、共分散の解析的導出を実施する。
• 対称性を破り、特に共分散のような高次モーメントの制御を可能にするために、モデルに壁の摩擦を導入する。
• 充填レベルAまたは高さhと入力角βに基づき、正方形および円形ワークスペースにおけるロボット領域の配置について、閉形式の式を導出する。
• 正方形ワークスペースにおける多角形スワーム形状に対して、tan⁻¹(2A)およびcot(β)を含む臨界角によって分割された分(piecewise)解析的解を用いる。
• 高摩擦境界を活用してスワームをワークスペースの部分集合内で任意に制約・配置できるようにすることで、2ロボット制御アルゴリズムをnロボットに拡張する。
• 制御アルゴリズムの有効性を、最大100台のキロボットに類似したロボットを用いたシミュレーションおよびハードウェア実験により検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 摩擦のある壁を用いることで、共有グローバル制御入力のもとで長方形ワークスペース内に2台のロボットを任意に配置できるか？
• RQ2 高摩擦境界を用いることで、長方形ワークスペース内にn台のロボットを任意に配置するフレームワークを拡張できるか？
• RQ3 摩擦付きの境界相互作用を用いる場合、実現可能なスワーム形状および共分散の範囲は何か？
• RQ4 壁の摩擦を含めることで、摩擦なしの壁では達成できない配置の集合がどのように拡張されるか？
• RQ5 境界相互作用を用いることで、スワームの共分散をどの程度まで制御可能となり、マイクロロボット用途にどのような実用的意味を持つのか？

主な発見

• 摩擦のない壁では、スワームの形状は領域Aと入力角βに依存した特定の多角形配置に限定され、平均と直交する分散のみが制御可能である。
• 高摩擦境界を導入することで、2台のロボットが長方形ワークスペース内で任意に配置可能であることが、定理1および定理2で証明された。
• このフレームワークはn台のロボットに拡張可能であり、直交する高摩擦壁を用いることで、長方形ワークスペースの部分集合内での任意の配置が可能である。
• 本稿では、壁の摩擦なしでは実現不可能なスワームの共分散制御を実証し、標的薬物送達などの応用における正確な形状制御を可能にした。
• 最大100台のロボットを用いたシミュレーションおよびハードウェア実験により、提案されたアルゴリズムの実現可能性と正確性が実環境でも確認された。
• 正方形および円形ワークスペースにおける平均、分散、共分散の解析的表現が導出され、βおよびA/hの異なる範囲に対して閉形式の解が得られた。