[論文レビュー] Aligning individual brains with Fused Unbalanced Gromov-Wasserstein

Alexis Thual, Huy Dat Tran+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2022

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications参考文献 44被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、解剖的テンプレートに依存せずに機能的fMRIデータを用いて個々の人の脳を統合的にマッピングする、最適輸送に基づく新規手法Fused Unbalanced Gromov-Wasserstein (FUGW) を提案する。FUGWは、被験者間のサイズ変動を扱いながら、機能的類似性と解剖的構造を同時に保持することで、ランドマークフリーで高分解能な集団レベルのマッピングを可能にし、従来の微分同相登録法と比較して、被験者間相関を著しく向上させ、機能的に関連する脳領域の同定を改善する。

ABSTRACT

Individual brains vary in both anatomy and functional organization, even within a given species. Inter-individual variability is a major impediment when trying to draw generalizable conclusions from neuroimaging data collected on groups of subjects. Current co-registration procedures rely on limited data, and thus lead to very coarse inter-subject alignments. In this work, we present a novel method for inter-subject alignment based on Optimal Transport, denoted as Fused Unbalanced Gromov Wasserstein (FUGW). The method aligns cortical surfaces based on the similarity of their functional signatures in response to a variety of stimulation settings, while penalizing large deformations of individual topographic organization. We demonstrate that FUGW is well-suited for whole-brain landmark-free alignment. The unbalanced feature allows to deal with the fact that functional areas vary in size across subjects. Our results show that FUGW alignment significantly increases between-subject correlation of activity for independent functional data, and leads to more precise mapping at the group level.

研究の動機と目的

• 集団レベルの発見の一般化を制限するfMRI研究における個体間脳変異の課題に対処すること。
• 強い幾何的制約を課し、機能的詳細をぼかす既存の微分同相登録法の限界を克服すること。
• 事前に存在する機能的テンプレートを必要とせず、直接的に機能的データを活用する原理的かつ柔軟な整合化フレームワークの構築。
• 機能的および解剖的構造を保存することで、個体間、さらには種間の頑健な全脳整合化を可能にすること。
• 被験者間の機能的活動の相関を向上させることで、集団レベルの統計的マッピングの感度と特異度を向上させること。

提案手法

• FUGW距離を用いて最適輸送問題として脳の整合化を定式化し、機能的信号と解剖的構造を同時にマッチングする。
• 脳領域間のグローバルなトポグラフィー的関係を保存するため、Gromov-Wasserstein項を統合し、不自然な長距離の解剖的対応を罰する。
• 機能的領域のサイズが被験者間で異なる場合に対応するため、非平衡OT成分を組み込み、ある被験者では領域が縮小または欠損しても許容する。
• 機能的類似性（fMRI対比マップを用いて）と構造的距離（皮質表面幾何学を用いて）を組み合わせた融合輸送コストを用いる。
• FUGWフレームワークを用いて個々の脳のバリセンターを計算し、固定テンプレートに依存しない集団レベルの解析を可能にする。
• 数値的安定性とスケーラビリティを確保するため、エントロピー緩和を採用し、大規模な脳表面データを処理可能なスケーラブルなソルバーを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機能的データのみを用いて、解剖的テンプレートに依存せずに、ランドマークフリーで高品質な個々の人の脳の整合化が可能か？
• RQ2 FUGWは、標準的な微分同相登録法と比較して、被験者間の機能的相関をどの程度良好に保持するか？
• RQ3 機能的領域のサイズが被験者間で著しく異なる場合、非平衡形式化が整合化にどの程度寄与するか？
• RQ4 FUGWは、従来の平均化や標準登録法と比較して、より感受性が高く特異度の高い集団レベルの活性マップを生成できるか？
• RQ5 FUGWは、解剖的事前知識なしに、人間と非ヒト霊長類の間で意味のある種間脳整合化を可能にするか？

主な発見

• FUGWは、特に前頭前野など変異が著しい領域において、被験者間の機能的活動の相関を顕著に向上させる。
• 標準登録法と比較して、偽陰性が3×10⁻⁴少なく検出され、テストマップ全体で閾値を超える頂点数（|t統計量| ≥ 4）が有意に増加している（p値 = 3·10⁻⁴）。
• FUGWから得られるバリセンターは、標準的な集団平均と比較して、より細分化された活性マップを生成し、被験者間変異が著しい領域に新たな活性クラスタを明らかにする。
• FUGWによるバリセンターは、古典的および新規の機能的クラスタを捉えており、古典的手法よりも高いピークt統計量を示す。
• FUGWは、機能的詳細をぼかす過剰に制約された変形を避けるため、従来の微分同相登録法を上回る。
• 機能的テンプレートが存在しない状況でも頑健な整合化が可能であるため、種間比較やパーソナライズド神経画像解析に適している。