[論文レビュー] All Multiparty Quantum States Can Be Made Monogamous

K. Salini, R. Prabhu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2012

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 56被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、任意の非単独性を示す量子相関測度に単調増加関数を適用することで、すべての多粒子量子状態を単独性にできることが証明されている。変換により得られる測度は、状態の純粋性、次元、参加者数にかかわらず、普遍的に単独性関係を満たす。熱力学的相関測度としての量子作業不足を用いた具体例も提示されている。

ABSTRACT

Monogamy of quantum correlation measures puts restrictions on the sharability of quantum correlations in multiparty quantum states. Multiparty quantum states can satisfy or violate monogamy relations with respect to given quantum correlations. We show that all multiparty quantum states can be made monogamous with respect to all measures. More precisely, given any quantum correlation measure that is non-monogamic for a multiparty quantum state, it is always possible to find a monotonically increasing function of the measure that is monogamous for the same state. The statement holds for all quantum states, whether pure or mixed, in all finite dimensions and for an arbitrary number of parties. The monotonically increasing function of the quantum correlation measure satisfies all the properties that is expected for quantum correlations to follow. We illustrate the concepts by considering a thermodynamic measure of quantum correlation, called the quantum work deficit.

研究の動機と目的

• 多くの量子相関測度が多粒子系において単独性を満たさないという限界を扱う。
• 既存の測度が複数参加者間で量子相関を共有できないという問題を解決する。
• 任意の量子状態に対して、非単独性の量子相関測度を単独性のものに変換する一般的手法を確立する。

提案手法

• 与えられた量子相関測度を単独性を保証するように変換する単調増加関数を定義する。
• 変換後の測度が、有効な量子相関測度として必要なすべての性質を満たすことを証明する。
• 状態の純粋性、次元、参加者数にかかわらず、任意の多粒子量子状態にこの変換を適用する。
• 量子作業不足を具体的な熱力学的相関測度として用いて、この手法を実証する。
• 変換後の測度が単調性を保ち、単独性不等式の構造を尊重することを示す。
• 変換後の測度が、あらゆる有限次元量子系に普遍的に適用可能であることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の量子相関測度に関して、すべての多粒子量子状態を単独性にできるか？
• RQ2 任意の非危独性測度を、任意の量子状態に対して単独性にできる一般変換が存在するか？
• RQ3 この変換が、量子相関測度に期待される基本的性質を保持するか？
• RQ4 この手法は、純粋状態と混合状態、任意の次元、任意の参加者数に一様に適用可能か？
• RQ5 量子作業不足のような特定の測度に適用した場合、変換はどのように振る舞うか？

主な発見

• 任意の多粒子量子状態における非単独性の量子相関測度は、単調増加関数を用いて単独性のものに変換可能である。
• 変換後の測度は、量子相関測度として期待されるすべての標準的公理を満たす。
• この結果は、純粋状態・混合状態を問わず、あらゆる有限次元の量子状態、任意の参加者数に普遍的に成立する。
• 変換は、元の測度の物理的解釈可能性と単調性を保持する。
• 量子作業不足を熱力学的相関測度として具体例に用いて、この手法が成功裏に実証された。
• 本手法は、多粒子量子系における単独性問題に対する普遍的解決策を提供する。