[論文レビュー] Allocation Problems in Ride-Sharing Platforms: Online Matching with Offline Reusable Resources

John P. Dickerson, Karthik Abinav Sankararaman+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2017

Transportation and Mobility Innovations被引用数 34

ひとこと要約

本論文は、サービス完了後に再利用可能なドライバーなどのオフラインリソースを有するリフトシェアイングプラットフォーム向けに、新しいオンラインマッチングモデルOM-RR-KADを提案する。このモデルは、任意のε > 0に対して$rac{1}{2} - ho$の競合比を達成するLPベースの適応的アルゴリズムを提案し、データ駆動型の分析を通じて、さまざまな需要パターン下でも現実のタクシーおよびリフトシェアイングのダイナミクスを安定して捉えられることを示している。

ABSTRACT

Bipartite matching markets pair agents on one side of a market with agents, items, or contracts on the opposing side. Prior work addresses online bipartite matching markets, where agents arrive over time and are dynamically matched to a known set of disposable resources. In this paper, we propose a new model, Online Matching with (offline) Reusable Resources under Known Adversarial Distributions (OM-RR-KAD), in which resources on the offline side are reusable instead of disposable; that is, once matched, resources become available again at some point in the future. We show that our model is tractable by presenting an LP-based adaptive algorithm that achieves an online competitive ratio of 1/2 - eps for any given eps greater than 0. We also show that no non-adaptive algorithm can achieve a ratio of 1/2 + o(1) based on the same benchmark LP. Through a data-driven analysis on a massive openly-available dataset, we show our model is robust enough to capture the application of taxi dispatching services and ride-sharing systems. We also present heuristics that perform well in practice.

研究の動機と目的

• サービス完了後に再利用可能なドライバーを有する現実のリフトシェアイングおよびタクシー配車システムをモデル化すること。
• オンライン二部マッチングにおけるギャップを埋めるために、使い捨てのリソースではなく再利用可能なオフラインリソースを組み込むこと。
• 既知の敵対的到着分布下で、証明可能な競合比を達成するオンラインアルゴリズムを設計すること。
• 正規分布とパワーロー分布の両方の需要分布下で、モデルおよびアルゴリズムのロバストネスを評価すること。
• 実用的状況下でのLPベースとLP無知のヒューリスティクスの性能を比較すること。

提案手法

• オフラインリソースがランダムな占有時間$C_e$後にシステムに戻る「既知の敵対的到着分布下での再利用可能リソースを有するオンラインマッチング（OM-RR-KAD）」という新しいモデルを提案。
• 既知の到着分布と占有時間下での最適オフライン解を表すベンチマーク線形計画問題（LP）を定式化。
• 到着レートにスケーリングされた分數LP解に基づいてマッチングをサンプリングする、適応的LPベースのアルゴリズム（ALG-LP）を設計。
• 現在利用可能な（安全な）隣接ノードのみに確率を正規化する、セーフ・コンフィギュレーションLPベースのアルゴリズム（ALG-SC-LP）を導入。
• ヒューリスティクスアルゴリズムを開発：GREEDY（最高重みの隣接ノード）、UR-ALG（一様ランダム）、およびϵ-GREEDY（グリーディとLPベースの混合、ϵ=0.1）。
• 大規模な実世界のタクシーおよびリフトシェアイングリクエストデータセットを用いて、すべてのアルゴリズムをキャリブレーションおよび評価し、変動する需要分布下での性能を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既知の敵対的到着分布下で、再利用可能なオフラインリソースを有するオンライン二部マッチングに対して、競合比を達成するオンラインアルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 実世界のリフトシェアイングデータにおいて、LPベースのアルゴリズムとグリーディおよび一様ランダムヒューリスティクスの性能はどのように比較されるか？
• RQ3 正規分布とパワーロー分布の両方の到着パターンを仮定した場合に、需要分布の不確実性に対するモデルのロバストネスはどの程度か？
• RQ4 理論的最悪ケース解析が示唆するように、需要が高水準（ピーク時）の条件下で、提案されたアルゴリズムの競合比は1に近づくだろうか？
• RQ5 時間的に変化するリクエストレートと再利用可能なドライバーを有する現実のリフトシェアイングシステムのダイナミクスを、このモデルは効果的に捉えることができるか？

主な発見

• LPベースの適応的アルゴリズム（ALG-LP）は、任意のε > 0に対して$rac{1}{2} - ho$の競合比を達成し、モデルの実行可能性を裏付けた。
• 同じベンチマークLPに基づく非適応的アルゴリズムでは、$rac{1}{2} + o(1)$の競合比を達成することは不可能であり、適応性の優位性を示している。
• LPベースのアルゴリズムは、特に到着レートが非一様な状況下で、一様ランダムおよびグリーディヒューリスティクスを上回る性能を示した。
• 実験では、LPベースのアルゴリズムの競合比は0.5から0.7の範囲にあり、下限はデータセット内のスパarsな高レート期間に起因すると考えられる。
• モデルは分布仮定に対してロバストである：正規分布とパワーロー分布の両方の非利用分布下での性能はほぼ同一であり、分布の誤指定に対しても実用的な耐性があることが示唆された。
• ϵ=0.1のϵ-GREEDYヒューリスティクスは実用的に優れた性能を示し、グリーディとLPベースの戦略の長所を組み合わせた。