[論文レビュー] Allowed and observable phases in two-Higgs-doublet Standard Models

G. Sartori, G. Valente|ArXiv.org|Apr 2, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、2ヒッグスダブルレットモデル（2HDMs）における正規化可能制約が、対称性によって許容される真空相のうち一部を動的に観測不能にすることを示している。これは、すべての対称的に許容される相が物理的に到達可能であるべきという原則に反する。SU(2) サインレットスカラー場を特定の離散的対称性とともに導入することで、著者らは、すべてのこのような相が正規化可能な枠組みの中で観測可能であることを示しており、4次Higgsポテンシャルの制約によって生じる人工的な制限を解消している。

ABSTRACT

In Quantum Field Theory models of electro-weak interactions with spontaneously broken gauge invariance, renormalizability limits to four the degree of the Higgs potential, whose minima determine the possible vacuum states in tree approximation. Through the discussion of some simple variants of the Standard Model with two Higgs doublets, we show that, in some cases, the technical limit imposed by renormalizability can prevent the observability of some phases of the system, that would be otherwise allowed by the symmetry of the Higgs potential. An extension of the scalar sector through suitable SU$_2$ singlet particle fields can resolve this {\em unnatural} limitation.

研究の動機と目的

• 2ヒッグスダブルレットモデルにおける正規化可能性と、すべての対称的に許容される真空相の物理的可観測性との間に生じる矛盾を特定すること。
• 標準的な4次Higgsポテンシャルが、対称的に許容されるが観測可能でない相を除外することを示すこと。
• 特定の離散的対称性を有するSU(2) サインレットスカラー場による拡張を通じて、すべての許容される相の可観測性を回復すること。
• 解析的に、拡張モデルにおけるすべての対称的に許容される相が、Higgsポテンシャルの安定な局所的最小値として動的に到達可能であることを証明すること。
• 拡張モデルが、正規化可能な枠組みにおいても、すべての許容される相を観測可能に実現するための条件を確立すること。

提案手法

• 幾何的不変体理論を用いて、ゲージ群Gの下でのスカラー場配置の軌道空間ℝⁿ/Gを分析し、異なる真空相に対応するストラトゥムを同定する。
• スカラー部の最小完全基底（MIB）を構築し、特定の変換性を有する新しいSU(2) サインレットを含める。
• HiggsポテンシャルをMIB要素の多項式として表現し、次数が4までに制限されることで正規化可能性を保ちつつ、対称性構造を維持する。
• MIBに関連するヘッシアン行列（P̂(p)-行列）のランクと正定性を用いて、局所的最小値の安定性条件を導出する。
• 解析的マジョライゼーション技法を用いて、高次元の軌道空間においても、すべての対称的に許容されるストラトゥムに安定な最小値が存在することを証明する。
• 各許容される相に安定な最小値を保証するための、明示的な開半代数的集合RHおよび単位行列の近傍IHを構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2ヒッグスダブルレットモデルにおける、すべての対称的に許容される真空相が、標準的な正規化可能なHiggsポテンシャルのもとで動的に観測可能であるか。
• RQ2 2HDMにおける4次Higgsポテンシャルが、対称的に許容されるが観測不能な相を人工的に制限しているか。
• RQ3 SU(2) サインレットスカラー場の導入によって、正規化可能性を保ちつつ、すべての対称的に許容される相の可観測性を回復できるか。
• RQ4 拡張モデルの各許容される相に安定な局所的最小値が存在するためのポテンシャル係数の条件は何か。
• RQ5 すべての対称的に許容される相が動的に到達可能かつ摂動的に安定であるような、正規化可能なモデルを構築することは可能か。

主な発見

• 特定の離散的対称性を持つSU(2) サインレット場の追加により、元の2ヒッグスダブルレットモデル（モデル2）におけるすべての対称的に許容される相が、拡張モデル（モデル3）において観測可能になる。
• 係数が解析的に定義された開集合RHおよび単位行列の近傍IHを満たす限り、拡張モデルはすべての許容される相をHiggsポテンシャルの安定な局所的最小値として実現する。
• ストラトゥムS₄⁽⁴⁾に対応する相は、a₅ = 0でない限り不安定で観測不能であり、拡張モデルにおける安定性の臨界閾値を示している。
• 特別な場合A = 1₁（単位行列）では、a₁ + a₂ < 0およびa₃a₄ > 0を満たす限り、安定な最小値は元のモデル2が許容する相にのみ存在する。
• サインレット場の導入により、正規化可能性と物理的要請（すべての対称的に許容される相が観測可能であること）との間の矛盾が解消される。
• モデルは相S₂⁽⁴⁾においてCP対称性の破れを支持しており、1次相転移を介した電弱ビアロゲネシスの研究候補である。