[論文レビュー] Altruistic defense traits in structured populations

Martin Hutzenthaler, Felix Jordan+1 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2015

Mathematical and Theoretical Epidemiology and Ecology Models参考文献 41被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、2種の宿主と寄生虫を含むロトカ＝ヴォルテラ系を用いて、構造化された宿主集団における利他的防御特性の頻度ダイナミクスをモデル化する。空間的に構造化された選択的移動を伴うワイド・フィッシャー拡散への収束を証明し、生態的パラメータによって定まる臨界閾値より選択的コストが低い場合にその特性が固定され、それより高い場合には消滅することを示す。

ABSTRACT

We propose a model for the frequency of an altruistic defense trait. More precisely, we consider LotkaVolterra-type models involving a host/prey population consisting of two types and a parasite/predator population where one type of host individuals (modeling carriers of a defense trait) is more effective in defending against the parasite but has a weak reproductive disadvantage. Under certain assumptions we prove that the relative frequency of these altruistic individuals in the total host population converges to spatially structured Wright-Fisher diffusions with frequency-dependent migration rates. For the manydemes limit (mean-field approximation) hereof, we show that the defense trait goes to fixation/extinction if and only if the selective disadvantage is smaller/larger than an explicit function of the ecological model parameters.

研究の動機と目的

• 利他的防御特性が構造化された宿主集団でどのように持続可能かを理解すること。
• 寄生虫に対して抵抗性を付与するが生殖的コストを伴う防御特性の頻度ダイナミクスをモデル化すること。
• 空間的構造と頻度依存移動が、利他的特性の進化的運命に与える影響を分析すること。
• 多数の集団（many-demes）極限における、防御特性の固定または絶滅の閾値条件を導出すること。

提案手法

• 2種の宿主（1種が防御特性を有する）と寄生虫集団を含むロトカ＝ヴォルテラ型の系を定式化する。
• 防御特性が寄生虫の影響を軽減するが、弱い生殖的不利を伴うと仮定する。
• 宿主頻度の極限的挙動を、頻度依存移動率を有する空間的構造化ワイド・フィッシャー拡散として導出する。
• 多数の集団極限を分析し、系の平均場近似を得る。
• 数学的解析を用いて、固定または絶滅を決定する選択的劣位の臨界閾値を導出する。
• 局所的な宿主および寄生虫密度に依存する頻度依存移動率を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような生態的および人口統計的条件下で、利他的防御特性が構造化された宿主集団に持続するか？
• RQ2 空間的構造は、利他的防御の進化的ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ3 平均場極限における、防御特性の固定または絶滅の閾値条件は何か？
• RQ4 頻度依存移動率は、利他的特性の拡散にどのように影響するか？

主な発見

• 利他的宿主の相対頻度は、頻度依存移動を伴う空間的構造化ワイド・フィッシャー拡散に収束する。
• 多数の集団極限において、選択的劣位が生態的パラメータから導かれる臨界閾値未満であれば、防御特性が固定される。
• 選択的劣位がこの閾値を超えると、特性は絶滅する。この閾値は、相互作用強度や死亡率などのモデルパラメータに明示的に依存する。
• 閾値条件は解析的に導出されており、寄生虫圧と防御コストのバランスに依存する。