[論文レビュー] Amazon Last-Mile Delivery Trajectory Prediction Using Hierarchical TSP with Customized Cost Matrix

Xiaotong Guo, Baichuan Mo+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2023

Transportation and Mobility Innovations被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、カスタム化されたコスト行列を用いた階層的TSPアプローチを提案し、アマゾンのラストマイル配送経路を予測する。まずゾーンの順序を最適化し、その後ゾーン内ストップ順序を最適化する。行動パターン（高ボリュームのパッケージを優先すること、サービス時間の分布を考慮することなど）を組み込むことでルーティングの正確性が向上し、1,223件のルートでテストスコア0.0381、ホールドアウトセットで0.0375を達成した。

ABSTRACT

In response to the Amazon Last-Mile Routing Challenge, Team Permission Denied proposes a hierarchical Travelling Salesman Problem (TSP) optimization with a customized cost matrix. The higher level TSP solves for the zone sequence while the lower level TSP solves the intra-zonal stop sequence. The cost matrix is modified to account for routing patterns beyond the shortest travel time. Lastly, some post-processing is done to edit the sequence to match commonly observed routing patterns, such as when travel times are similar, drivers usually start with stops with more packages than those with fewer packages. The model is tested on 1223 routes that are randomly selected out of the training set and the score is 0.0381. On the 13 routes in the given model apply set, the score was 0.0375.

研究の動機と目的

• 限られた訓練データ下で、観察された経路と高い類似性を持つドライバーの配送順序を予測することにより、アマゾンのラストマイルルーティングチャレンジに対処すること。
• 大規模TSPの複雑さを軽減するため、問題をゾーンレベルとゾーン内ストップレベルの最適化に分解すること。
• 距離以外の要因（パッケージボリューム、サービス時間分布など）を組み込むことで、最短経路ルーティングを上回るTSPのパフォーマンスを向上させること。
• サービス時間とパッケージボリュームのパターンに基づく後処理ルールを用いて、TSP出力における一般的な逆転エラーを是正すること。
• 訓練データが限られている状況下でも機械学習ベースラインを上回る安定的でトレーニング不要なソリューションを構築し、一般化可能なハイパーパrameterを有すること。

提案手法

• 階層的TSPフレームワークを用いる：高レベルのTSPがゾーン順序を最適化し、その後低レベルのTSPが各ゾーン内のストップ順序を最適化する。
• 距離以外の要因（移動時間、パッケージボリューム、サービス時間）を含むカスタムTSPコスト行列を設計し、ベースラインTSPに比べて約0.01の性能向上を達成した。
• 最後の15%のストップに、最初の15%よりも顕著に高い平均サービス時間またはパッケージボリュームがある場合に、順序を反転させる後処理ルールを適用する。
• しきい値ベースの逆転チェックを実施：サービス時間に関しては(p⁻/p⁺ ≥ 1.22)、パッケージボリュームに関しては(v⁻/v⁺ ≥ 3)を満たす場合にルートを反転させる。ここでp=15%、θ=1.22、η=3。
• 順序の妥当性チェックを実施：最初のストップが配送拠点であり、ストップIDが正解と一致することを確認する。そうでない場合は、ゾーンIDの昇順に並べ替えたシーケンスにデフォルトする。
• Cython最適化スコアリングを用いて高速な評価を実現し、元のPython実装に比べて計算時間を3分の1に削減した。

Figure 1: Example of zone sequence. “INIT” indicates the delivery station

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られた訓練データ下で、カスタム化されたコスト行列を用いた階層的TSPアプローチは、エンドツーエンドの機械学習モデルを上回る性能を発揮できるか？
• RQ2 パッケージボリュームの優先順位やビジネスエリアを最初に訪問するといった行動ルーティングパターンを後処理に組み込むことで、予測精度はどの程度向上するか？
• RQ3 最初のゾーン予測精度が低い場合でも、後処理はTSP出力における逆転エラーの是正にどの程度効果的か？
• RQ4 ゾーン順序が最終スコアに支配的影響を及ぼしているか？また、観察された経路と高い類似性を持つように、信頼性のあるゾーン順序を予測できるか？
• RQ5 サービス時間やパッケージ寸法といった距離以外の要因をTSPコスト行列に効果的に組み込むことで、最短経路ルーティングを上回る経路類似度を向上させられるか？

主な発見

• 階層的TSPにカスタム化されたコスト行列を適用した結果、訓練データセットからランダムに選択された1,223件のルートでテストスコア0.0381を達成した。
• モデル適用セットに含まれる13件のルートではスコアが0.0375であった。これは、優れた一般化性能と安定性を示している。
• 後処理によりテストセットのスコアが0.0391から0.0381に低下し、逆転エラーの是正効果が明確に示された。
• ゾーン順序の予測が完璧であっても、ゾーン内ストップ順序をシャッフルすると平均スコアは0.0206に低下する。これにより、ゾーン順序が主要因であることが確認された。
• サービス時間（p⁻/p⁺ ≥ 1.22）とパッケージボリューム（v⁻/v⁺ ≥ 3）に基づく逆転補正ルールが、シーケンス品質の向上に顕著に寄与した。
• 広範な実験を行ったが、ニューラルネットワークやseq2seqアプローチを含む機械学習モデルは、訓練データが6,000件という限界のため、TSPベースラインを上回ることはできなかった。

Figure 2: Route score performances.